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高中数学复习45分钟能力小题训练六
一、选择题：
1、设集合A=, B=, 全集I=Z,则A到B的映射共有（ ）
（A）4个 （B）5个 （C）6个 （D）9个
2、若函数 的反函数为，则原函数的定义域是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3、函数的图像是（ ）
4、设x,yR，则的充分不必要条件是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
5、若函数f(x)= (a>0,且a)为减函数，则函数g(x)=的图像是（ ）

6、已知向量，，如果向量与垂直，则x的值为（ ）
（A） （B） （C）2 （D）
7、在ΔABC中，设命题p:,命题q:ΔABC是等边三角形，那么命题p命题q的（ ）
（A）充分不必要条件。 （B）必要不充分条件。
（C）充分必要条件。 （D）既不充分又不必要条件。
8、已知（x>-1），则该函数图像的最低点的坐标是（ ）
（A）（1，2） （B）（1，-2） （C）（0，2） （D）不存在
9、将1，2，‥‥‥，9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为（ ）
（A） （B） （C） （D）
10、设x、y满足约束条件目标函数z=2x+4y,则z的取值范围是（ ）
（A）（10,15） （B）[10,15] （C）（2,38] （D）（2,38）
11、已知点p(-1,4)与圆C:上的一点Q,若,则 =( )
（A）5 （B） （C） （D）3
12、已知实数a,b满足等式，下列五个关系式：①0<b<a ②a<b<0③0<a<b ④b<a<0 ⑤a=b其中不可能成立的关系有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
二、填空题
13、过椭圆的右顶点、右焦点的一个圆的圆心（4,）在该椭圆上，则 = 。
14、若 则
= 。（用数字作答）
15、若函数f(x)=log是奇函数，则a = 。
16、等差数列{}的公差为d =,且前100项之和为=145,则 。
17、8人坐成一排，现要调换3人的位置，其余5人位置不动，共有
种换法。
18、正三棱柱中，底边AB=a, 棱，则直线与平面所成的角为_____________。
高中数学复习45分钟能力小题训练七
一、选择题
1、设全集I=R,则（）=( )
（A）[-4,-2] （B）[-1,3] （C）[3,4] （D）(3,4]
2、函数在[0,1]上的最大值与最小值之和为a,则a的值为（ ）
（A） （B） （C）2 （D）4
3、设f(x)满足f(x)=f(4-x),且当x>2时f(x)是增函数，则
, 的大小关系是（ ）
（A）a>b>c （B）b>a>c （C）a>c>b （D）c>b>a
4、如图1，菱形ABCD中，,AB=1,沿对角线AC将ΔACD折起，使点D到位置，连得到三菱锥(如图2)，则三菱锥体积的最大值为（ ）
（A） （B） （C） （D）
5、0<a<1,下列不等式一定成立的是（ ）
（A） （B）（C）
（D）
6、设p(x,y)是曲线上任意一点，则的取值范围是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
7、函数的最小正周期是（ ）
（A） （B） （C） （D）
8、设等差数列满足，且，为前n项的和，则中最大的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
9、ΔABC中，,BC=3,则ΔABC的周长为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
10、若向量则=( )
（A） （B）
（C） （D）
11、将函数的图像按向量（a,0）平移，得到的图像，则a的值为（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
12、某人射击一次击中的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为（ ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空题：
13、已知的展开式中的系数与的展开式中的系数相等，则cos=__________。
14、若函数f(x)（x）是奇函数,f(1)=,f(x+2)=f（x）+f（2）,则f(5)=_________。
15、设，则使的x值是（ ）
16、已知函数在R内是增函数，则m的取值范围是______________。
17、椭圆的四个顶点为A、B、C、D，且菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是_____________。
18、设，则
______。
高中数学复习45分钟能力小题训练八
一、选择题
1、设集合若“a=1”是“”的充要条件，则b的取值范围可以是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2、为了得到函数的图像，只需要把函数的图像上所有的点（ ）
（A）向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度。
（B）向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度。
（C）向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度。
（D）向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度。
3、由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数小于十位数的共有（ ）
（A）210个 （B）300个 （C）464个 （D）600个
4、与平行的非零向量的坐标是（ ）
（A）（-5k,4k） （B） （C）（-10，2） （D）
5、函数的图像关于原点中心对称的充要条件是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
6、设数列的通项为则（ ）
（A） （B） （C） （D）
7、设抛物线的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线L与抛物线有公共点，则直线L的斜率的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
8、二项式展开后所得的x的多项式中，系数为有理数的项共有（ ）
（A）4项 （B）5项 （C）6项 （D）7项
9、定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当时，f(x)=x-2，则（ ）
（A） （B）
（C） （D）
10、如图是一个无盖的正方形盒子展开后的平面图，A,B,C是展开图上的三点，则在合成正方体后，∠ABC的值为（ ）
（A） （B） （C） （D）
11、若圆始终平分圆的周长，则实数a、b应满足的关系式是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
12、若x、y满足，则的最小值是（ ）
（A）2 （B） （C） （D）
二、填空题：
13、加工某一零件要经过3道工序，设第1，2，3道工序出现次品的概率分别是0.02，0.03，0.05.假设三道工序互不影响，则加工出来的零件是次品的概率是____________.
14、设，则的值是_______________.
15、用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，则某一个体a“第一次被抽到的概率”，“第一次未被抽到，第二次被抽到的概率”，“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是_________。
16、已知圆和直线的交点为P、Q,则的值为________________.
17、在函数的图像上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是____________.
18、不等式的解集为_________.
高中数学复习45分钟能力小题训练十六
一、选择题
1、已知y=f（x）的图像关于直线x=1对称，且当x≤1时，f（x）=x（x-1），那么当x＞1时，f（x）的解析式是 （ ）
(A)f（x）=（x-1）（x-2） (B) f（x）=x（x+1）
(C)f（x）=（x+1）（x+2） (D) f（x）=-x（x-1）
2、函数的反函数图象大致是 （ ）

3、已知△ABC为正三角形，D,E分别在AB,AC上，向量=，则以B,C为焦点，且过点D,E的双曲线的离心率为 （ ）
（A） （B）-1 （C）+1 （D）+1
4、已知直线m，n和平面，那么m∥n的一个必要但非充分条件是 ( )
（A）m∥，n∥ （B）m ⊥，n ⊥
（C）m∥，且n （D）m，n与成等角
5、若函数f（x）=2cos（x+）对任意实数x都有f（）= f（），则f（）等于 （ ）
（A）0 （B）2 （C）-2 （D）2或-2
6、命题p：△ABC及点G满足++=0,命题q：G是△ABC的重心，则p是q的 （ ）
（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件
（C）充分必要条件 （D）即非充分又非必要条件
7、a+2b＞0是 对于上的一切x值，ax+b＞0恒成立的 （ ）
（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件
（C）充分必要条件 （D）即非充分条件又非必要条件
8、已知点A（，1），B（0，0），C（，0），设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有=,其中等于 （ ）
（A）2 （B） （C）-3 （D）-
9、已知等差数列｛｝与等比数列｛｝的首项均为1，且公差d≠0，公比q＞0，q≠1，则集合｛n︱=｝的元素最多有 （ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
10、设地球半径为R，若甲地位于北纬45°东经120°，乙地位于南纬75°东经120°，则甲、乙两地的球面距离为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
11、一个正方体，它的表面积涂满了红色，在它的每个面上切两刀，可得27个小立方块，若从中任取2个小立方块，其中恰有“1块一面涂有红色，1块两面涂有红色”的概率为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
12、已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=0.5，经过点A(-a，0)，B（0，b）的直线与过焦点F（-c，0），C（0，-b）的直线交于D，则∠BDC的正切值是 （ ）
（A） （B）- （C） （D）-
二、填空题
13、曲线y=在点（0，1）处的切线于x轴交点的坐标为_________。
14、设集合M=｛＜0｝，N=｛-2＞0｝,若MN，则实数a的取值范围为_________。
15、已知向量a=（1，0），b=（1，1），O为原点，=2a+tb，=ta+2b（t∈R），则点P的轨迹与Q的轨迹的交点坐标为_________。
17、在六棱锥P-ABCDEF中，底面ABCDEF是正六边形，PA⊥底面ABCDEF，给出下列四个命题：
（1）线段PC的长是点P到直线CD的距离
（2）异面直线PB与EF所成的角是∠PBC
（3）线段AD的长是直线CD与平面PAF的距离
（4）∠PEA是二面角P-DE-A的平面角其中真命题的序号是_________。
18、对于实数a（a＞0）和b，关于x的不等式的解集是空集，则的取值范围是_________。
高中数学复习45分钟能力小题训练十九
一、选择题
1、若全集，，则 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、，，且的夹角为，则等于 （ ）
A、2 B、4 C、12 D、
3、在直角坐标系中，O为愿点，，则动点M的轨迹方程为 （ ）
A、 B、
C、 D、
4、已只，则的值为 （ ）
A、 B、 C、 D、
5、已知是两个平面，为直线，设①；②∥；③。若以其中两个作为条件，另一个作为结论构成三个命题，则正确命题的个数是 （ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
6、若实数成等差数列，实数成等比数列，则的取值范围是 （ ）
A、 B、 C、 D、
7、函数在区间上是单调增函数，则的取值范围是 （ ）
A、 B、 C、 D、
8、函数的周期是，那么常数为 （ ）
A、 B、 C、 D、
9、点按向量平移后为（4，3），则曲线按向量平移后的方程为 （ ）
A、 B、 C、 D、
10、正项等比数列中，表示前项的积，若，则
A、 B、 C、 D、
11、设是R上的偶函数，且在是减函数。若，则实数的取值范围是 （ 0
A、 B、或 C、 D、
12、直线，直线与两坐标轴正向围成的四边形有一个外接圆，则的值为 （ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题
0．001
2400 2700 3000 3300 3600 3900
13、椭圆的离心率为，一条准线是，它
的标准方程是 。
14、观察新生儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生儿的体重在[2700，3000）的频率是 。
15、若为内角，则的取值范围是 。
16、四边形ABCD是矩形，AB=2，BC=1，，PC=2，则点P到BD的距离为 。
17、从5名男生，6名女生中各选4名，男女相间排列的方法共有 种。
18、如果函数在上单调递增，则= 。
高中数学复习45分钟能力小题训练二十
一、选择题
1、已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是 （ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
2、若，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
3、若﹁，是﹁的 （ ）
Ａ、充分条件 Ｂ、必要条件
Ｃ、充要条件 Ｄ、既不充分也不必要
4、对于定义域是R的任意奇函数都有 （ ）
Ａ、 Ｂ、
Ｃ、 Ｄ、
5、已知等差数列中，，公差，则使前项和取最大值的正整数的值是 （ ）
Ａ、4或5 Ｂ、5或6 Ｃ、6或7 Ｄ、8或9
6、有四个函数①，②，③，④。其中，周期，且在上是增函数的函数个数是 （ ）
Ａ、1 Ｂ、2 Ｃ、3 Ｄ、4
7、若四面体的六条棱中有五条棱长为，则该四面体体积的最大值为 （ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
8、若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为，则的范围是 （ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
9、双曲线的一个焦点是，则的值为 （ ）A、 B、 C、 D、
10、若双曲线关于直线对称，则实数 （ ）
A、 B、 C、 D、
11、椭圆的离心率左焦点为F，左顶点为A，上下顶点为B、C，则 （ ）A、 B、 C、 D、
12、函数在区间上的最大值和最小值分别是 （ 0
A、 B、 C、 D、
二、填空题
13、已知，若，则使函数为偶函数的值为 。
14、如果向量，，且，那么 。
1
（1，3）
15、在同一平面直角坐标系中，函数和的图像关于直线对称，现将的图像沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移1个单位，所得的图像是由两条线段组成的折线（如图所示），则函数的表达示为 。
16、从1，2，3，4，5这五个数里任取3个数组成一个三位数，这个三位数是偶数的概率为 。
17、长方体中，，那么异面直线与所成角的大小是 。
18、设，，从A到B的映射，使B中的每一个元素都有A中元素与之对应，这样的映射共有 个。
高中数学复习45分钟能力小题训练二十一
一、选择题
1、“对角线相等”这个命题及它的逆命题，否命题，逆否命题中，正确的个数是 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
2、已知，则所在的象限为 （ ）
A、第一象限或第二象限 B、第二象限
C、第二象限或第三象限 D、第二象限或第四象限
3、△ABC的顶点B在平面内，A，C在的同一侧，AB，BC与所成的角分别为和。若AB=3，BC=，AC=5，则AC与所成的角为 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、已知函数是定义在R上的奇函数，并且满足。当时，，则使成立的为 （ ）
A、 B、 C、 D、
5、直线和直线关于对称，则的方程为 （ ）
A、 B、 C、 D、
6、设是函数的反函数，则下列不等式中恒成立的是 （ ）
A、 B、
C、 D、
7、函数与函数的图象关于 （ ）
A、轴对称 B、轴对称
C、直线 对称 D、直线对称
8、若，是两个非零向量，且，则下面四个等式①= ②= ③（+）=0④。其中正确的有 （ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
9、设双曲线的一条准线与两条渐近线交于A，B两点，相应的焦点为F，若以AB为直径的圆恰好过F点，则离心率为 （ ）
A、 B、 C、 D、
10、将函数的图象沿轴向右平移个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所对应的函数为，则为 （ ）
A、 B、
C、 D、
11、为两个确定的相交平面，为一对异面直线，下列条件：①∥， ②，∥ ③，④∥，∥且与的距离等于与的距离。其中能使，所成的角为定值的有 （ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、4个
12、若在二项式的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是 （ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题
13、某校准备参加2004年全国高中数学联赛，把10个选手名额分配到高三年级的3个班，每班至少一个名额，则不同的名额份配方案有 种。
14、若圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则半径R的取值范围是 。
15、函数取得极小值时，的值为 。
16、已知不等式＜1的解集为那么的值为 。
17、已知的展开式的第7项为，则 。
18、过点A（2，3）且与向量=垂直的直线方程是 。
高中数学复习45分钟能力小题训练二十二
1、命题“若则”的逆否命题是 （ ）A、若则 B、若则
C、若则 D、若则
2、与函数的图象关于直线对称的图形是 （ ）

3、定义在R上的函数对任意的，总有成立，则必有
A、是奇函数 B、是偶函数 C、是R 上的增函数 D、是R上的减函数
4、已知函数为偶函数，其图象与直线的交点横坐标为若︱︳的最小值为，则 （ ）
A、 B、 C、 D、
5、已知=3，=4，且，那么的值为 （ ）
A、 B、 C、 D、
6、将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得点A到点的位置，且C=1，则折起后二面角-DC-B的大小为 （ ）
A、 B、 C、 D、
7、设是R上以2为周期的奇函数，已知当时，，那么在（1，2）上是 （ ）
A、增函数且＜0 B、增函数且＞0
C、减函数且＜0 D、减函数且＞0
8、双曲线的一条准线被两条渐近线截得的线段长等于一个焦点到一条渐近线的距离，则双曲线的两条渐近线的斜率为 （ ）
A、 B、 C、 D、
9、已知等比数列的各项均为正数，且公比，若，，则P与Q的大小关系是 （ ）
A、 B、 C、 D、无法确定
10、设是方程的两个根，则的最小值是 （ ）
A、 B、 C、 D、不能确定
11、三棱锥P-ABC的三个侧面两两垂直，且PA=12，PB=16，PC=20，若P，A，B，C四个点在同一球面上，则此球上A，B两点的球面距离是 （ ）
A、 B、 C、 D、
12、从正四棱拄的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法种数为 （ ）
A、20 B、16 C、12 D、8
二、填空题
13、甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是 。
14、某市有210名初中生参加数学竞赛预赛，随机调阅了60名学生的答卷，成绩列于下表：
成绩（单位：分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人数分布
0
0
0
6
15
21
12
3
3
0
若规定，预赛成绩在7分或7分以上的学生参加复赛，估计有 人参加复赛。
15、考查下列图所示梯形数阵，依其规律，第行第个数的值为 。

16、△ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H。，则实数 。
17、已知，欲使最小，实数的值应为 。
18、已知椭圆的对称轴是坐标轴，O为坐标原点，F是一个焦点，A是一个顶点。若椭圆的长轴长6，且，则椭圆的方程是 。
高中数学复习45分钟能力小题训练二十三
一、选择题
1、,则下列命题中,甲是乙的充分不必要条件的命题是( )
A、甲: 乙: B、甲:
C、甲: 乙: 中至少有一个为零D、甲: ;乙:
2、设是定义在R上以6为周期的函数, 在(0,3)内单调递减,且的图象关于直线对称,则下面正确的结论是 ( )
A、 B、
C、 D、
3、设函数.如果对任意,都有成立,那么的最小值为 ( )
A、4 B、2 C、1 D、
4、若两直线与平行,则的值为 ( )
A、 B、2 C、和2 D、0和1
5、函数的反函数为 ( )
A、 B、
C、 D、
6、若是偶函数,且当时, ,则的解集是 ( )
A、 B、 C、 D、
7、已知是一元二次方程的两个根，且，，则点所在的区域如图 （ ）

8、设直线，则到的角为 （ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
９、化简：的值为 （ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、1 Ｄ、
10、等差数列的通项公式为，其前项和为，则数列的前10项和为 （ ）
Ａ、120 Ｂ、100 Ｃ、75 Ｄ、70
11、在棱长为1的正方体中，P，Q分别为的中点，则AP与CQ所成的角的正切值为 （ ）
Ａ、 Ｂ、 3 Ｃ、 Ｄ、
12、的展开式中，各项系数之和是 （ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
二、填空题
13、△OAB中M是AB上的中点，AM=2BM，P为OM中点，已知，，若用表示，则 。
14、已知，又是曲线上的点，则的取值范围为 。
15、在正四面体P-ABC中，D、E、F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是 。
⑴BC∥平面PDF；⑵DF⊥平面PAE；⑶平面PDF⊥平面ABC；⑷平面PAE⊥平面ABC。
16、《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大得三份之和的是较小的两份之和，则最小1份的量为 。
17、已知曲线上的点P处的切线为，曲线上点处的切线，且，垂足为（1，2），则P的坐标为 。
18、椭圆和圆无公共点，则椭圆的离心率的取值范围是 。
高中数学复习
45分钟能力小题训练二十四
1、“”是“的夹角是动角”的 （ ）
Ａ、必要非充分条件 Ｂ、充分非必要条件
Ｃ、充要条件 Ｄ、即不充分也不必要
2、函数的周期为 （ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
3、函数是定义在R上的偶函数，且以2为周期的周期函数，若在上是减函数，则在上是 （ ）Ａ、增函数Ｂ、减函数Ｃ、先增后减函数Ｄ、先减后增函数
4、若满足与，则的取值范围是 （ ）Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、或
5、若和成等差数列，成等比数列，，则的值为 （ ）
Ａ、1 Ｂ、2 Ｃ、3 Ｄ、4
6、长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点在同一球面上，则这个球的面积为 （ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
7、如果直线与圆相切，那么的最大值为（ ）
Ａ、1 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、2
8、设为两条直线，为两个平面，给出下列四个命题：⑴若∥，∥，则∥；⑵若则∥；⑶若∥，∥，则∥⑷若，则
其中正确的命题的个数是 （ ）
Ａ、0个 Ｂ、1个 Ｃ、2个 Ｄ、3个
9、甲、乙两人独立地做同一道题，甲做对的概率为，乙做对的概率为，那么至少一个做对的概率是 （ ）
Ａ、+ Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
10、在正四棱拄中，P，Q分别为的中点，则与所成的角为 （ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
11、若椭圆上的点P到左准线的距离为，那么P到右焦点的距离为 （ ）
Ａ、8 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
12、正方体的棱长为1，O是底面的中心，则O到平面的距离是 （ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
二、填空题
13、若，则 。
14、函数的图象的对称轴方程是 。
15、平面向量中，已知=1，且，则向量= 。
16、过两点A（5，2）和B（3，-2），圆心在直线上的圆的方程为 。
17、椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等比数列，则椭圆的离心率为 。
18、编号为1，2，3，4，5的5个人，分别坐在编号为1，2，3，4，5的座位上，则至少有两个号码一致的坐法有 种。