重庆市全善学校2012届九年级数学下学期第一次月考试题-人教新课标版.doc

全善学校20112012学年下期第一次月考初三数学试题卷（总分150分，120分钟完卷）参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案涂在机读卡上。）1在,0,，sin30四个实数中，无理数是 （ ）A B.0 C. D.sin30 2.下列运算中，正确的是（ ）A.-4（x-1）=-4x-1 B.-4(x-1)=-4x-4 C.-4(x-1)=-4x+1 D.-4(x-1)=-4x+43. 下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ）A2cm, 2cm, 2.5cm B. 4cm, 4cm, 8cm OCBA（第6题图）C. 6cm, 8cm, 15cm D. 6cm, 8cm, 10cm 4.下列图形中，是轴对称图形的是 （ ）CDBA5. 下列调查方式合适的是 （ ）A.为了了解市民对重庆市创建全国环保模范城市的关注程度，王华在学校随机采访了8名初三学生；B.为了了解学校学生参加课外活动的情况，张民同学在初三年级向3位好友做了调查；C.为了了解“天宫一号”飞船零部件的状况，检测人员采用了普查的方式；D.为了了解中央电视台2012年春节联欢晚会的收视率，统计人员采用了普查的方式。6. 如图，点O是O的圆心，点A、B、C在O上，AOBC，AOB=40，则OAC的度数等于 （）. A40 B.60 C. 50 D. 207.二次函数的图象如下图，以下结论正确的是（ ） A. B.方程ax2+bx+c=0有两个实数根分别为-2和6 C. D.当时，的取值只能为0xyo204060A（个/秒）（秒）8初三年级将要进行中招体育考试，为了提高成绩，同学们训练都很认真，黄量同学在进行1分钟跳绳训练时，制定了适合自己的训练方案，前20秒匀加速进行，20秒至40秒保持跳绳速度不变，后20秒继续匀加速进行，下列能反映黄量同学1分钟内跳绳速度y个/秒与时间x秒关系的函数图象为 （ ）xyo204060C（个/秒）（秒）xyo204060D（个/秒）（秒）xyo204060B（个/秒）（秒）9. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第8个图形需要黑色棋子的个数是（ ）A48 B80 C90 D86第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形10.如图，ABC和CDE均为等腰直角三角形，点B,C,D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：tanAEC=;四边形CGMH是矩形EGMMHA;SABC+SCDESACE；图中的相似三角形有10对。正确结论是（ ）ABCDEMGH（10题图）A. B. C. D. ABCDO（12题图）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案写在答题卷上。）11. 2011年重庆会展经济主要指标位居西部前茅，已连续三年荣获“全国十佳会展城市”，其中重庆火锅美食节荣获“第八届中国会展之星品牌节会奖”。去年展出总面积达3828000，用科学记数法表示为 。12如图（见第一页），ABCD，AC与BD交于点O，BO：OD=1：3，则ABO与CDO的周长比为 。13全善学校为了丰富同学们的校园生活，在初一、初二年级开展了多彩的课外活动，萧红同学调查了其中6个活动项目参加的人数，如下表，这组数据的中位数是 。活动项目听英语歌学英文烹饪书法篮球象棋手工人数49216441061389414母线长为4，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为_。15、从、0、1、2这四个数中任取一个数作为点的横坐标，再从剩下的三个数中任取一个作为点的纵坐标，则点落在抛物线与直线所围成的区域内（不含边界）的概率为 。16我市2011年电子信息产业劳动力结构中，初级（农民工）占40%，中级（中职毕业生）和高级技师（高职及以上学历毕业生）各占30%。随着重庆市电子信息产业的快速发展，预计2012年，电子信息产业劳动力需求将比2011年增加40%，初级（农民工）比2011年减少5%，中级（中职毕业生）比2011年增加90%，则高级技师（高职及以上学历毕业生）比2011年增加 %。26题图QABCDEF（G）KHQABCDEF（G）KH五、解答题 25（本小题满分10分）重庆市某小企业为了节能，以行动支持创全国环保模范城市，从去年1至6月，该企业用水量（吨）与月份x（，且x取整数）之间的函数关系如下表：月份x（月）123456用水量（吨）300150100756050去年7至12月，用水量（吨）与月份x（，且x取整数）的变化情况满足二次函数，且去年7月和去年8月该企业的用水量都为62吨. （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出与x之间的函数关系式.并且直接写出与x之间的函数关系式；（2） 政府为了鼓励企业节约用水，决定对每月用水量不超过300吨的企业进行奖励. 去年1至6月奖励标准如下，以每月用水量300吨为标准，不足300吨的用水量每吨奖励资金（元）与月份x满足函数关系式（，且x取整数），如该企业去年3月用水量为100吨，那么该企业得到奖励资金为（）z元；去年7至12月奖励标准如下：以每月用水量300吨为标准，不足300吨的每吨奖励10元，如该企业去年7月份的用水量为62吨，那么该企业得到奖励资金为（）10元.请你求出去年哪个月政府奖励该企业的资金最多，并求出这个最多资金；（3）在（2）问的基础上，今年1至6月，政府继续加大对节能企业的奖励，奖励标准如下：以每月用水量300吨为标准，不足300吨的部分每吨补助比去年12月每吨补助提高m%.在此影响下，该企业继续节水，1至3月每月的用水量都在去年3月份的基础上减少40吨.4至6月每月的用水量都在去年5月份的基础上减少m%，若政府今年1至6月奖励给该企业的资金为18000元，请你参考以下数据，估算出 m的整数值.（参考数据： ）26. （本小题满分12分）如图，在RtABC中，C=90，AB=50，AC=30，矩形DEFG的顶点G与ABC的顶点C重合，边GD、GF分别与AC，BC重合。GD=12，GF=16，矩形DEFG沿射线CB的方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，点Q从点B出发沿BA方向以每秒5个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QKAB，交折线BC-CA于点H，矩形DEFG、点Q同时出发，当点Q到达点A时停止运动，矩形DEFG也随之停止运动。设矩形DEFG、点Q运动的时间是t秒（t0）。（1）求线段DF的长；（2）求运动过程中，矩形DEFG与RtABC重叠部分的面积s与t的函数关系式（写出自变量的取值范围）； （3）射线QK能否把矩形DEFG分成面积相等的两部分？若能，求出t值，若不能，说明理由；（4）连接DH，当DHAB时，请直接写出t值。全善学校20112012学年下期第一次月考初三数学答题卷（总分150分，120分钟完卷）参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为。一、选择题（请将正确答案涂在机读卡上。）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案写在答题卷上。）11 12. 13 . 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分。请将解答过程与在答卷上。）17（本小题满分6分）计算：。18（本小题满分6分） 19（本小题满分6分）解不等式组：， 解方程：。并把它的解集在数轴上表示出来20（本小题满分6分）如图，已知AB=DC，1=2求证：AC=BD四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。请将解答过程写在答卷上。）21（本小题满分10分）先化简，再求值：，其中x是满足方程的正数根。xABCDOy22（本小题满分10分）如图，已知反比例函数（n0）与一次函数相交于A、B两点，ACx轴于点C.若OC=1，且tanAOC3.点D与点C关于原点O对称。（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图像写出不等式kx+b的解集。23（本小题满分10分）某联通公司对重庆市部分市民使用苹果iphone产品的年龄分布情况进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：32322204 市民使用苹果iphone产品的各年龄段扇形统计图 市民使用苹果iphone产品的各年龄段人数条形统计图（1）求出这次调查的使用iphone产品市民的总人数？并将该条形统计图补充完整；（2）初三年级的曹芳同学很想拥有一个苹果直版电脑，但她有一个坏习惯，书在哪儿看了就丢在哪儿，刚好她又把物理、英语、历史书放在了客厅、卧室、书房里，但是忘了哪本书具体在哪个房间，于是妈妈提出如下建议：如果历史书在客厅，英语书在书房就同意用她的压岁钱买苹果直版电脑，请你用树形图说明曹芳妈妈的建议对曹芳有利吗？如果没有，请你提出对曹芳公平的建议。ABCDEFGH24（本小题满分10分）在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，过B点作BGAE于点G，交AC于H，交CD于点F。（1）求证：点F为边BC的中点；（2）如果正方形的边长为4，求CH的长度；（3）如果点M是BC上的一点，且AM=MC+CD，探究MAD与BAE有怎样的数量关系，说明理由。ABCDEFGHM五、解答题（本大题共2小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分。请将解答过程写在答卷上。）25（本小题满分10分）QABCDEF（G）KHQABCDEF（G）KH26（本小题满分12分）全善学校20112012学年下期第一次月考初三数学答案（总分150分，120分钟完卷）一、选择题CDDBC DBDBA二、填空题11 12. 1：3 13 . 100 14. 15. 16. 50 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分。请将解答过程与在答卷上。）17（本小题满分6分）计算：。解：原式=-3+1（4-）-2+3 （5分） =4-3 （6分）18（本小题满分6分） 19（本小题满分6分）解不等式组： 解方程：。并把它的解集在数轴上表示出来 解：去分母得：x(x+1)-()=3 （2分）解：解得 x4 （2分） （4分）解得 x- （4分） x=2 （5分） 不等式的解集：-x4 （5分） 检验：x=2时，0数轴略 （6分） x=2是原方程的解 （6分）3420（本小题满分6分）如图，已知AB=DC，1=2求证：AC=BD证明：3=4，1=2 AB=DC AOBDOC （3分） OB=OC，AO=DO （4分） AO+OC=BO+DO （5分） 即AC=BD （6分）（方法不唯一，正确即可）四、解答题21（本小题满分10分）先化简，再求值：，其中x是满足方程的正数根。解：原式= （4分） =（6分） （8分） 原式=-1 （10分）22（本小题满分10分）解：（1）ACx轴于点C，OC=1，tanAOC3 （2）由题可得AC=3 （1分） A（1，3） （2分） n=3 （3分） 点D与点C关于原点O对称 解得 D（-1，0）（4分）-k+b=0k+b=3-k+b=0 直线经过点A、D k=b= B（-2，）（8分） 解得 由图象可得不等式kx+b的解集为： -2x0或1x （10分） （6分） 23（本小题满分10分）解：（1）（人） 图略 （4分）（2）根据题意，画出树形图如下： 开始 客厅 物理 英语 历史 卧室 英语历史 物理历史物理英语 书房 历史英语 历史物理英语物理 由树形图可知，所有出现的可能结果共有6种，且每种结果出现的机会都是相等的。但出现历史书在客厅，英语书在书房的结果只有一种；P（曹芳能买）= （8分）ABCDEFGH妈妈的建议对曹芳不利，修改建议如下：如果历史书在客厅，英语书在书房曹芳得5分，否则妈妈的1分，最后看谁的得分多。（10分）24（本小题满分10分）（1）证明：在正方形ABCD中， AB=BC ABC=BCD=90 BGAE AGB=90 ABG+BAG=90ABCDEFGHMN ABG+GBE=90 BAG=GBE ABEBCF （3分） BE=CF 点E是BC边的中点 BE=BC CF=BC=CD 点F为边BC的中点（4分） （2） AB=BC=4 , ABC =90 AC= 在正方形ABCD中, ABCD CH:HA=CF:AB 由(1)知CF=AB CH:HA=CF:AB=1:2 CH=AH=AC= （6分） （3）MAD=2BAE 理由如下： （7分） 连接AF并延长交BC的延长线于点N, 点F为边BC的中点 可证ADFNCF CN=AD，N= CAN 在正方形ABCD中, AD=DC=DN， AM=MC+CD MC+CN=MC+CD=NM AM=MN N=MANMAD=2DAF由（1）可知点F为CD的中点，DF=BE ABE=ADF=90 AB=ADABEADFDAF=BAEMAD=2BAE （10分）五、解答题（本大题共2小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分。请将解答过程写在答卷上。）25（本小题满分10分）解：（1）=（，且x取整数） =（，且x取整数） （2分）（2）设去年第x月政府奖励该企业的资金为w元 当，且x取整数时W1=（300-）=（300-）（）= 1500，当，且x取整数时，W1随x的增大而增大，当x=6时，W最大=3750（元）当，且x取整数时W2=（300-）10=（300-）10= 300，当，且x取整数时，X=7或8时，W2=2380（元）当时，W2随x的增大而增大，当X=12时，W最大=2780（元）；375027802380 当时，W最大=3750（元）去年6月政府奖励该企业的资金最多，最多资金是3750元 （6分） （3）10（1+m%）3(300-60)+ 10（1+m%）3300-60(1-m%)=18000令，整理得：0.22m=22 答：略（10分）26（本小题满分12分解：（1）连接DF，在RtCDF中，CD=12，CF=16，根据勾股定理： DF=20 （2分）（2）当0t 2时，s=1216=192 （3分） 当2t 6时，设矩形DEFG的边EF交AB于点M，边DE交AB于点N BF=24-4t tanB= MF=(24-4t)=18-3t EM=3t-6 NE=EM=4t-8s=192-EM.EN=192-6 （5分）26题图QABCDEF（G）KHQABCDEF（G）KH当6t10时,设DG与AB交于点M，BF=40- 4t s=MF.FB= （7分）(3)能,当QK经过矩形DEFG的对称中心O时,就可以把矩形DEFG分成面积相等的两部分; （8分） 在RtCDF与RtCAB中, C=90 RtCDFRtCAB CFD=B DFABDF=20, OF=10 BF=24-4t HF= QB=5t t= （10分） (4) t= （12分）11用心 爱心 专心