《10.2直方图》练习.doc

《10.2直方图》练习
知识梳理
1、频数分布直方图的制作过程：(1)计算最大值与最小值的________；(2)决定组距和________；(3)列________；(4)画________．
2、把所有数据分成若干组，每个小组的________之间的距离称为组距．组距和组数________的标准．当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成________组．各个小组内的________叫做频数．
3、频数分布直方图中，小长方形的高的比就是各小组________的比．各小组频数的和是________，各小组的频率之和等于________．
当堂训练
1、某频数分布直方图中，共有A，B，C，D，E五个小组，频数分别为10，15，25，35，10，则直方图中，长方形高的比为(　　)
A．2∶3∶5∶7∶2 B．1∶3∶4∶5∶1 C．2∶3∶5∶6∶2 D．2∶4∶5∶4∶2
2、一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成(　　)
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
3、考察50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在了5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是(　　)
A．20 B．10 C．15 D．30
4、下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(　　)

A．5～10元 B．10～15元 C．15～20元 D．20～25元
5、王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是(　　)
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15
A.16人 B．14人 C．4人 D．6人
6、为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的(　　)
A．最大值 B．最小值 C．个数 D．最大值与最小值的差
7、在对n个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于(　　)
A．n B．1 C．2n D．3n
8、如果一组数据共有30个，那么通常分成(　　)
A．3～5组 B．5～12组 C．12～20组 D．20～25组
9、某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32，这个范围的频率为(　　)
棉花纤维长度x
频数
0≤x＜8
1
8≤x＜16
2
16≤x＜24
8
24≤x＜32
6
32≤x＜40
3
A.0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2
10、对某校同龄的70名学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是175 cm，最小值是149 cm，对这组数据进行整理时，可得到其极差(最大值与最小值的差)为________，如果确定它的组距为3 cm，那么组数为________．
11、为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图：

根据以上信息，解答下列问题：
(1)请补全频数分布直方图；
(2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？
(3)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？
12、绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度(单位：cm)，对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：
穗长(cm)
4.5≤x＜5
5≤x＜5.5
5.5≤x＜6
频数
4
8
12
穗长(cm)
6≤x＜6.5
6.5≤x＜7
7≤x＜7.5
频数
13
10
3
(1)在图中画频数分布直方图；

(2)请你对这块试验田的水稻穗长进行分析；并计算出这块试验田里穗长在5.5≤x<7范围内的谷穗所占的百分比．参考答案
知识梳理
1、差　组数　频数分布表　频数分布直方图
2、两个端点　没有固定　5～12　数据的个数
3、频数　数据总数　1
当堂训练
1、A　 2、A　 3、A　4、C　5、A 　6、D 7、A 8、A 9、A 10、26 cm　9　
11、解：(1)200－(35＋70＋40＋10)＝45，补图略．
(2)设抽了x人，则＝，解得x＝8.
(3)依题意知获一等奖的人数为200×25%＝50(人)，则一等奖的分数线是80分．
12、解：(1)补图略．
(2)由(1)可知谷穗长度大部分落在5 cm至7 cm之间，其他区域较少，长度在6≤x＜6.5范围内的谷穗最多，有13个，而长度在4.5≤x＜5、7≤x＜7.5范围内的谷穗较少，总共只有7个；在这块试验田里穗长在5.5≤x<7范围内的谷穗所占的百分比为(12＋13＋10)÷50×100%＝70%.