分数及小数互化.docx

分数和小数的互化（第1课时）
教学内容：课本第32、33页上的例1，例2，完成例题下面的“做一做”及练习七中第1—4题。
教学目标：1.理解并掌握小数化分数和分数化小数的方法；
2.通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物是互相联系，可以相互转化的辩证唯物主义。
教学重、难点：掌握分数与小数互化的方法。
教学过程：
一、导入
填空：
（1）0.7表示（ ）分之（ ），0.09表示（ ）分之（ ），0.125表示（ ）分之（ ）；
（2）0.3表示（ ）分之（ ），写作（ ）。
教师小结：小数实际上是分母为10,100,1000…的分数的另一种形式。
二、新授
1.出示例1 把化成分数。
想：0.9是十分之九。
想：0.03是百分之三。
想：1.21是一又百分之二十一 。
想：0.425是千分之四百二十五。
提问：你发现小数化为分数有什么简便方法？
小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数去掉点
作分子，化成分数后，能约分的要约分。
2.出示例2 把化成小数。
想：根据小数的意义，可以把这些分母是10,100,1000的分数直接写成小数。

思考：如果应用分数与除法的关系，怎样很快地把这些分数化成小数？
分母是10、100、1000…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有
几个零，就在分子中从最后一位起左数几位，点上小数点。
三、巩固
练习七中第1—4题。
四、小结
1.怎样把小数化成分数？
2.怎样把分数化成小数？
五、作业
教学后记：练习七中1,2题可放在教学例1前让学生练习，通过练习，帮助学生复习小数
的意义，沟通小数和分数之间的联系，为教学例1做准备。
分数和小数的互化（第2课时）
教学内容：巩固练习，完成练习七中第5—8题。
教学目标：1.理解巩固小数化分数和分数化小数的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化；
2.培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。
教学重、难点：理解和掌握分数和小数互化的方法。
教学过程：
一、 导入
谈话：上节课，我们学习了分数和小数的互化，请大家回忆一下，小数怎样化成分
数？分数怎样化成小数？
学生回忆并回答互化方法。
二、 练习
1.把下面的小数化成分数。

开展比赛的形式，由学生独立完成，集体订正。提醒学生注意约分。
2.把下面的分数化成小数。

先由学生上黑板完成，教师巡视，对于出现的问题在讲评中指出来。
3.把下面每个小数和相等的分数用线连起来。

学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数。然后与下面的分数比
较，也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。
4.比较下面每组中两个数的大小。

引导学生思考如何比较，再独立完成，交流方法。
（1） 统一成分数比较：
（2） 统一化成小数比较：
比较：哪种方法简便。
三、 小结
本节课我们复习了分数和小数的互化，通过复习，我们能够更加熟练、正确地进行
分数和小数的互化，并能应用分数和小数互化的知识解决一些问题。
四、 作业
教学后记：将小数化成分数，学生不能准确找到分子与分母的最大公约数进行约分；将分数化成小数，学生也不熟练。教学中，应加强训练。

分数和小数的互化（第3课时）
教学内容：课本第33,34页上的例3，完成例题下面的“做一做”及练习七中第9—11题。
教学目标：1.理解并掌握一般分数化小数的方法，及一个最简分数化成有限小数的规律；
2.通过教学，培养学生观察、比较、归纳、概括等能力。
教学重、难点：掌握一般分数化小数的方法，会判断什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数。
教学过程：
一、 导入
我们已经学习了分母是10,100,1000…的分数化小数的方法，那么分母不是10,100,1000…的分数化小数，应该怎样化呢？
二、 新授
1.教学例3 把化成小数（除不尽的保留三位小数）
引导学生应用分数与除法的关系，先把分数改写成除法的形式，然后用分母除分子，
求出小数商来。
对于两个除不尽的情况，要引导学生根据题目要求保留三位小数，并
用约等号表示它的近似值。
引导学生总结出一般分数化小数的方法：分母不是10,100,1000…的分数化小数，
要用分母去除分子；除不尽时，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。
2.做一做：把下面分数化成小数（除不尽的保留三位小数）

说明：可以直接在等号后面写出结果，但除不尽的一定要用约等号。
3.教学最简分数能化成有限小数的规律。
引导学生观察例3中每个分数所化成的小数，是什么样的小数？再看一看每个分数
的分母与这个分数所化成的小数有什么联系？
为了便于研究，把每个分数的分母分解质因数。

想一想：什么样的分母能化成有限小数？
归纳：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分
数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限
小数。
4.做一做：指出下面的哪些分数能化成有限小数，哪些分数不能化成有限小数。

三、 巩固
练习七中第9—11题。
四、 小结
1. 一般分数化小数的方法；
2. 最简分数化成有限小数的规律。
五、作业
教学后记：四舍五入法取近似值时，当末位是5的时候不知道应该进位，而是舍去；对于分解质因数也不熟练，教学时可让学生在课前进行复习，为课堂教学做准备。

分数和小数的互化（第4小时）
教学内容：巩固练习，完成练习七中第12—16题。
教学目标：1.使学生进一步掌握分数和小数的互化方法，能比较熟练地进行互化；
2.能比较熟练地比价分数、小数的大小；
3.培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
教学重、难点：分数和小数的互化方法；比较分数、小数的大小。
教学过程：
一、 知识梳理
1. 说说分数和小数的互化方法；
2. 说说一个最简分数化成有限小数的规律。
二、 基本练习
1. 第12题
由学生独立完成，教师巡视，发现错误，及时纠正。
2. 第13题
读懂题意，指名学生完成，然后教师小结。
三、 综合练习
1. 第14题
要求学生认真判断，看清化哪个数既简便又计算快而正确。
例如： ，审题后，很快看出：把3.34化成分数，因为，所以得到。
2. 第15题
先复习一下长度单位间名数的改写方法，再进行计算填入表内。
名数：数+单位名称。
单名数：只带有一个单位名称。如：5小时，3千克。
复名数：带有两个或两个以上单位名称的。如：5小时6分，3千克500克。
3. 第16题
引导学生先审题，再独立完成，交流方法。
（1） 统一成小数比较：
（2） 统一成分数比较：
四、 课堂小结
1. 分数和小数互化的方法；
2. 如何比较分数和小数的大小。
五、 布置作业
教学后记：（1）学生对分数不能及时约分；（2）对单位之间的换算遗忘了，复名数化单名数及单名数化复名数的方法不熟练；（3）应用题大部分人对题意依旧不是很理解。