2014-2015九上期中试卷1.doc

2014—2015九年级第一学期期中试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 （ ）
A、3、2、1 B、3、-2、1 C、3、-2、-1 D、3、2、-1
2、下列四个命题中，是假命题的是 （ ）.
A．四条边都相等的四边形是菱形
B．有三个角是直角的四边形是矩形
C．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
D．对角线互相垂直且互相平分的四边形是正方形
3、用配方法解一元二次方程，配方后的方程为 （ ）
A. B.
C. D.
4、如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°,则对角线BD的长是 （ ）
A．1 B． C．2 D．2
5、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 （ ）
A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形
C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形
6、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，
则∠BFC为 （ ）
A.45° B.55° C.60° D.75°

第5题图
第4题图

7、 甲、乙两人打赌，甲说：“我从去掉大、小王的一副扑克牌中任意抽取一张，如果是红色，我赢。”乙说：“如果我抽到的是方片，我赢。”甲又说：“若我赢，我弹你一下脑壳。”乙回答：“如果我赢，就弹你两下。”你认为这个游戏 （ ）
A．公平 B．不公平，对甲有利 C．不公平，对乙有利 D．不能确定
8、 在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是 （ ）
A．12 B．9 C．4 D．3
9、某市2011年绿化面积为200公顷，经过园林部门的努力，到2013年底绿化面积增加到320公顷．若设绿化面积年平均增长率为x，所列方程正确的是（ ）.
A．200(1＋x)＝320 B．200(1＋2x)＝320
C．200(1＋x)2＝320 D．320(1－x)2＝200
10、如果一元二次方程x2-2－3=0的两根为x1、x2，则x12x2＋x1x22的值等于（ ）
A、-6 B、6 C、-5 D、5
二、填空题．（每小题3分，共30分）
11、方程（x-1）（x+4）=1转化为一元二次方程的一般形式是 ．
12、如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足，那么菱形的面积等于 .
13、若菱形的周长为16，一个内角为120°，则它的面积是 　 ．
14、小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是 ．
15、若是关于的方程一个根，则的值为 ．
16、有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果同时从中随机抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是 ．
17、已知（x2＋y2）（x2－1＋y2）－12=0，则x2＋y2的值是_____ ____｡
18、如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m2，求甬路的宽度．若设甬路的宽度为x m，则x满足的方程为 　　 ．
19、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，交BC于E，且∠EAO＝15°，那么∠BOE的度数为 °．
20、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如上右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，3）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为 .
第20题图
O
A
B
C
D
A1
B1
C1
A2
C2
B2
x
y
第19题图

第18题图

第6题图
三、.解答题：（共90分）
21、解下列方程（每小题5分，共20分）
（1）x2+2x-3=0（配方法） （2）（因式分解法）

（3）；(公式法) （4）（3x-1）2=（x+1）2

22、（8分）己知一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．

23、（8分）初三（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目.试求出这个同学表演唱歌节目的概率．（要求用树状图或列表方法求解）

24、（10分）小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：① 游戏前，每人选一个数字； ② 每次同时掷两枚均匀骰子；③ 如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．
（1）列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：
（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由．

25、（10分）如图，在△ABC中，分别是的中点，过点作∥，交于点.
（1） 求证：四边形是平行四边形；
（2） 当△ABC满足什么条件时，四边形是菱形，为什么？

26、（12分）某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件．现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应定多少为宜？这时应进多少件服装？

28、（10分））如图，在中，，点从点开始沿边向点以的速度匀速移动，同时另一点由点开始以的速度沿着匀速移动，几秒时，的面积等于？

29、（12分）如图10，正方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H．
（1）求证：①BG=DE；②BH⊥DE．
（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由．