找规律123.doc

找规律（一一间隔排列）
永胜中心小学 李柏彬
教学内容：苏教版课程标准教材小学数学第五册第78-79页。
教学目标：
1、通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。
2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。
4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。
教学重点：
让学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。
教学难点：
利用规律解释生活中的现象，解决实际问题。
教学过程：
一、创设情境，认识一一间隔
师：小朋友们，咱们今天一起到兔子乐园玩一玩，好吗？小朋友已经排好队伍准备去小兔子乐园，你知道下一个进来的是男生还是女生？再下一个呢？你是怎么判断的？
师：像这样，男生和女生一个隔着一个排成一行，数学上，我们把这样的排列就叫做“一一间隔排列”(板书 )
操作活动：你能用●和█画出一一间隔排列吗？
过渡：（出示主题图）咦，兔子乐园已经到了
二、观察主题图，自主探究，发现规律
（一）观察主题图，找到间隔排列的物体。
1. 仔细观察，找到三组间隔排列的物体。
师：天气晴朗，小兔子们正在列队欢迎咱们呢。在图中，能不能找到像这样一一间隔排列的物体呢？ （学生汇报 ）你能具体说一说谁和谁一一间隔？
生：手帕和夹子是一一间隔排列
生：兔子和蘑菇是一一间隔排列
生：木桩和篱笆是一一间隔排列
2. 引发思考，除了关注排列的规律，还可以研究数量之间的关系。（二）展开研究，找寻数量规律
1. 提出问题：像这样一一间隔排列的两种物体数量之间有什么关系？
师：这些一一间隔排列的物体之间到底有什么关系呢？咱们先来数一数每种物体的数量。请小朋友们打开课本78页，数一数每一种物体的数量并把书上表格填写完整。 （集体 核对数量，师板书 ）
2. 组织活动：想办法研究发现两种物体数量之间有什么关系，可以借助图和表，比较发现。
3. 学生探索：两种物体数量之间有什么关系。
4. 交流汇报：先让学生说说自己的发现，具体说说自己的方法。
5. 归纳板书：通过研究发现像想这样间隔排列的两种物体数量总是相差1。
三、深入研究，探索规律本质
1. 质疑： 小朋友们还有疑问吗？
2. 深入： 像这样间隔排列的两种物体的数量为什么相差1？不是相差2？
3. 活动： 为什么这样的间隔排列数量之间相差1？继续深入研究规律。
4. 交流： 用分组的方法一一对应想，可以知道总是会多余1个。
师：经过同学们的自主探究，仔细观察和思考，我们发现这些两端物体相同的一一间隔排列有很多特点，谁能够用自己的话概括一下?
生：这三组排列都是两端物体相同的一一间隔排列，两端的物体比中间的间隔物体数量多1。
师： 现在，你能利用规律回答下面的问题吗？
1、20只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？（19）你是怎么想的？
2、把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？（21）能说说你的想法吗？
四、深入思考，完善规律
师：同学们，刚刚在兔子庄园里发现了这样的规律，是不是两种物体只要一一间隔排列，都具备这样规律呢？
下面请同学们动手创造一个一一间隔的排列，看清要求。
（出示）要求：把■和●一个隔着一个地排成一行，正方形有10个
想一想，●最少需要几个？最多需要几个？
学生动手画一画。汇报。3种情况。
仔细观察，在什么情况下●最少，在什么情况下●最多？
师：你能说一说正方形和圆形的个数之间有什么关系？（生说）在什么情况下●和■相等，什么情况下●和■相差1？
师小结：一一间隔排列中，当两端物体相同时，两端物体个数比中间物体个数多1；当两端物体不同时，两端物体个数和中间物体个数相等。
五、回顾过程，全课总结
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
师：在我们的生活中，一一间隔排列的现象非常多，随处可见，规律的存在使物体的排列显得更加有秩序，给人一种美的享受，规律也是一种美。希望同学们在今后的学习中不断探索，以发现生活中更多的规律，体现我们学习数学的价值，并反过来更好地为生活服务。

教学反思：
课上我通过六个环节引导学生经历探索一一间隔排列两种物体个数关系，以及类似现象中简单数学规律的全过程，在探索的全过程中，突出了一个“找”字。
第一环节是通过课前游戏引导学生初步感知规律。通过让学生拍手游戏、手指游戏，引出“规律”，并激发学生“找”规律的欲望。
第二环节是观察主题图，探索规律。这一环节是本课的教学重点。我充分利用现代教育技术，为学生创设了现实的问题情境，突出了学生的主题探索活动，在学生随意观察初步感知信息的基础上，引导学生有序地进行观察、发现、交流，使每一位学生都经历了不同的探索过程，有不同的体验和发现，用自己的方式表达发现的规律，增强他们探索、研究问题的兴趣和能力。
为了突破这个难点，我分三个层面引导学生探索寻找规律。一是观察。引导学生观察教材提供的场景图，从中发现手帕与夹子、兔子与蘑菇、木桩与篱笆等都是间隔排列的。二是比较。引导学生分别数一数这三组物体各有的个数，并对这些个数进行比较，发现每组中两个物体之间相差“1”个。三是归纳小结规律，两种物体间隔排列两端的物体个数比中间物体总是多一。
第三个环节引导学生经历数字化过程，进一步验证规律。让学生通过操作、观察、比较、分析，再次经历间隔排列的两种物体的排列特点及个数关系的探究过程。沟通与例题中发现的规律的联系，使学生把获得的具体的、感性的认识逐步上升为数学思考，初步感受有关的简单数学模型。
第四环节：在教学一一间隔3种不同的排列情况时，我充分发挥多媒体的优势，化静为动，使学生体会到在直线上的间隔现象与封闭图形的间隔现象之间的联系与区别，体会规律的发展变化，启发学生根据实际情况正确解决问题。
事物的规律是客观存在的，又往往是隐含并可以发现的，只有对十分丰富的现象进行深入的分析，从感性认识上升到理性认识，才能认识规律。找规律的教学要点是“找”，要让学生经历寻找规律的过程，如果把规律直接告诉学生，就失去找规律的教学价值。
第五环节：在对“一一间隔，首尾相同，两端的物体个数比中间物体总是多一”这个规律的探索我认为本节课还是比较扎实，到位，成功的，但是在对“一一间隔，首尾不同”、“ 一一间隔，围成一圈”这两种情况的探索由于时间不够，给学生探索的时间太少，不封闭图形与封闭图形的一一间隔现象之间的联系与区别体会不够深刻。
第六环节：练习的设计有层次，板书突出醒目。最后让学生选择合适的珠子排列图来对应发现的规律，前后呼应，形成系统。