卫星轨道计算.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二章 卫星轨道,1,卫星轨道计算,第1页,第一章概要,2.1,卫星运动特征,2.2,卫星空间定位,2.3,卫星覆盖计算,2.4,轨道摄动,2.5,轨道对通信系统性能影响,2.6,卫星发射,参考资料,作业,2,卫星轨道计算,第2页,2.1 卫星运动特征,围绕地球飞行卫星和航天器服从与行星绕太阳飞行运动规律,约翰尼斯 开普勒(,1571-1630,)经过,观察,推导了行星运动3大定理，即开普勒3定理,艾萨克牛顿爵士(,1642-1727,)从力学原理出发证实了开普勒定理并创建了万有引力理论,开普勒定理适合用于空间任何两个物体间经过引力相互作用情况，即二体问题（two-body problem）,3,卫星轨道计算,第3页,2.1 卫星运动特征,续1,开普勒第一定理(1602),：行星/卫星绕太阳/地球飞行轨道是一个椭圆，且太阳/地球位于椭圆一个焦点上,4,卫星轨道计算,第4页,2.1 卫星运动特征,续2,参数定义,半长轴,semi-major axis,a,半短轴,semi-minor axis,b,偏心率,eccentricity,远地点半径,apogee radius,r,a,=,a,(1+,e,),近地点半径,perigee radius,r,p,=,a,(1-,e,),半交弦,semi-latus rectum,p=,a,(1,e,2,),真近点角,true anomaly,位置矢量,position vector,5,卫星轨道计算,第5页,2.1 卫星运动特征,续3,开普勒第二定理(1605),：行星/卫星和太阳/地球之间连线在相同时间内扫过面积相同,6,卫星轨道计算,第6页,2.1 卫星运动特征,续4,开普勒第三定理(1618),：行星/卫星轨道周期平方正比与椭圆轨道半长轴立方,使用能量守恒定理和开普勒第三定理，能够推导卫星轨道周期,T,为,其中：,a,是半长轴，开普勒常数,=3.986110,5,km,3,/s,2,7,卫星轨道计算,第7页,2.1 卫星运动特征,续5,椭圆轨道卫星含有时变在轨飞行速度,在远地点和近地点速度分别为,8,卫星轨道计算,第8页,2.1 卫星运动特征,续6,圆轨道卫星含有恒定运动速度,卫星系统,轨道高度(km),在轨速度(km/s),轨道周期（时/分/秒）,Intelsat(GEO),35786,3.0747,23/56/04.1,NewICO(MEO),10355,4.8954,05/59/01.0,SkyBridge(LEO),1469,7.1272,01/55/17.8,Iridium(LEO),780,7.4624,01/40/27.0,经典卫星通信系统轨道高度、卫星速度和轨道周期以下表,9,卫星轨道计算,第9页,2.1 卫星运动特征,续7,例 2.1,某椭圆轨道卫星远地点高度为4000km，近地点高度为1000km。假设地球平均半径为6378.137km，求该卫星轨道周期,T,解:,依据开普勒第一定理，近地点和远地点之间距离为,2,a,=2Re+,h,p,+,h,a,=26378.137+1000+4000=17756.274 km,轨道半长轴,a,=8878.137 km,最终，依据公式(1)能够计算卫星轨道周期,10,卫星轨道计算,第10页,2.2 卫星空间定位,坐标系统,日心,(Heliocentric),坐标系,以太阳质心为坐标圆点,卫星中心,(Satellite-centered),坐标系,以卫星质心为坐标圆点,近焦点,(Perifocal),坐标系,以靠近近地点轨道焦点为坐标圆点,地心,(Geocentric,-equatorial),坐标系,以地心为坐标圆点,11,卫星轨道计算,第11页,2.2 卫星空间定位,续1,近焦点,(Perifocal),坐标系,以轨道平面为基础平面,以地心为坐标圆点,地心-近地点方向为X轴,Z轴垂直于轨道平面,XYZ轴组成右手坐标系,12,卫星轨道计算,第12页,2.2 卫星空间定位,续2,地心坐标系,以地心为坐标圆点,以赤道平面为基础平面,地心-春分点方向为X轴,Z轴垂直于赤道平面,XYZ轴组成右手坐标系,13,卫星轨道计算,第13页,2.2 卫星空间定位,续3,轨道六要素（或卫星参数）,方向参数,右旋升交点赤经,：,the right ascension of ascending node(RAAN),轨道倾角,i,：,inclination angle,近地点幅角,:,argument of the perigee,几何形状参数,偏心率,e,：,eccentricity(0,e,1),轨道半长轴,a,：,semi-major axis,真近点角,:,true anomaly,14,卫星轨道计算,第14页,2.2 卫星空间定位,续4,轨道六要素,15,卫星轨道计算,第15页,2.2 卫星空间定位,续5,圆轨道面内卫星定位,近地点幅角,=0,偏心率,e,=0,真近点角,=,0,+,V,(,t,t,0,),16,卫星轨道计算,第16页,2.2 卫星空间定位,续6,椭圆轨道面内卫星定位,17,卫星轨道计算,第17页,2.2 卫星空间定位,续7,椭圆轨道面内卫星定位,定义,平均近点角,(mean anomaly),M,:假设卫星在,t,0,经过,近地点,，它以其,平均角速度,n,绕椭圆轨道外接圆移动，到时刻,t,所经过大圆弧长,M,=,n,(,t,t,0,),(3),偏近点角,(eccentric anomaly),E,18,卫星轨道计算,第18页,2.2 卫星空间定位,续8,椭圆轨道面内卫星定位,开普勒方程,M,=,E,-,e,sin(,E,)(4),高斯方程,19,卫星轨道计算,第19页,2.2 卫星空间定位,续9,椭圆轨道面内卫星定位,计算流程,1)使用方程(1)计算卫星平均角速度,n,2)使用方程(3)计算平均近点角,M,3)解开普勒方程(4)取得偏心近点角,E,4)使用高斯方程(5)计算真近点角,5)按下式计算距离矢量,r,r,=,a,(1-,e,cos(,E,),20,卫星轨道计算,第20页,2.2 卫星空间定位,续10,椭圆轨道面内卫星定位,开普勒方程求解,Newton迭代法,迭代方程,终止条件,式中,是可接收最大误差,21,卫星轨道计算,第21页,2.2 卫星空间定位,续11,卫星对地定位 星下点轨迹公式,式中:,0,是0时刻升交点经度,0,是地球自转角速度,+对应于顺行轨道而,-对应于逆行轨道,22,卫星轨道计算,第22页,2.2 卫星空间定位,续12,卫星星下点轨迹,23,卫星轨道计算,第23页,2.3 卫星覆盖计算,卫星和用户空间几何关系,24,卫星轨道计算,第24页,2.3 卫星覆盖计算,续1,定义,用户仰角(elevation angle)，,El,卫星半俯角，,（卫星与用户间）地心角(geocentric angle),（卫星与用户间）距离，,d,覆盖区半径，,X,覆盖区面积，,A,25,卫星轨道计算,第25页,2.3 卫星覆盖计算,续2,用户仰角计算,卫星半俯角计算,26,卫星轨道计算,第26页,2.3 卫星覆盖计算,续3,地心角计算,使用两点经纬度坐标计算地心角,地心角伴随仰角,El,减小而增大,伴随卫星半俯角,增加而增大。,通常，,最小用户仰角,会作为系统参数给出。经过该参数能够计算给定高度卫星最大覆盖地心角,27,卫星轨道计算,第27页,2.3 卫星覆盖计算,续4,覆盖区半径计算,距离计算,服该区面积估算,28,卫星轨道计算,第28页,2.3 卫星覆盖计算,续5,例2.2,：轨道高度为1450 km为最小仰角为10,用户提供服务，求给卫星能够提供最长连续服务时间。,解,:假设该卫星恰好能够从用户头顶正上方经过，此时该用户能够取得最长连续服务时间。,连续服务时间段，卫星飞行轨迹所对应地心角大小为,卫星在轨角速度,所以，最长连续服务时间为,29,卫星轨道计算,第29页,2.4 轨道摄动,关于轨道公式基本假设,卫星仅仅受到地球引力场作用,卫星和地球都被视为点质量物体,地球是一个理想球体,30,卫星轨道计算,第30页,2.4 轨道摄动,续1,实际上,地球是一个椭圆(,ellipsoid,)体，赤道平均半径比极地平均半径约多21km,卫星同时经受其它行星引力场作用，而太阳和月球引力场作用尤其显著,对轨道有影响其它非引力场原因包含太阳光压和大气阻力等,31,卫星轨道计算,第31页,2.4 轨道摄动,续2,通常，我们假设摄动力将造成卫星轨道位置发生连续而恒定漂移。,轨道位置漂移与时间成线性关系。在,t,1,时刻，以轨道六要素描述卫星位置可描述为,式中 是卫星在,t,0,时刻轨道要素，,d()/dt,是轨道要素随时间线性漂移，等于(,t,1,-,t,0,),为消除摄动影响，在卫星生存周期内需要进行周期性位置保持和校正操作。,32,卫星轨道计算,第32页,2.4 轨道摄动,续3,地球扁平度影响,地球非理想球体形状造成顺行轨道升交点,向西漂移，逆行轨道升交点,向东漂移，其漂移量,或表示为,33,卫星轨道计算,第33页,2.4 轨道摄动,续4,地球扁平度影响,地球围绕太阳旋转一圈所需时间约为365.24个平均太阳日，所以，每太阳日漂移量,为360/365.24=0.9856 度,为了形成太阳同时轨道，轨道面右旋升交点,应该含有和地球相同向东漂移量，即,34,卫星轨道计算,第34页,2.4 轨道摄动,续5,地球扁平度影响,地球非理想球体形状造成近地点弧角向前或者向后旋转，旋转速度由下式确定,或表示为,当倾角,i,=63.48,或,116.68,时，,维持不变，即是,Molnya轨道,35,卫星轨道计算,第35页,2.4 轨道摄动,续6,月球和太阳影响,引力摄动与两物体间距离立方成反比关系,即使太阳质量约是月球30倍，但其对静止轨道卫星摄动影响约只有月球二分之一,来自于其它行星引力场牵引力对静止轨道卫星影响远胜于对低轨卫星影响,36,卫星轨道计算,第36页,2.4 轨道摄动,续7,月球和太阳影响,月球和太阳摄动力造成,静止轨道卫星轨道倾角发生改变，即,式中,A,=0.8457，,B,=0.0981，,C,=-0.090,。,t,是月球轨道在黄道面内右旋升交点赤经，按下式计算,式中,T,是以年表示时期。,37,卫星轨道计算,第37页,2.4 轨道摄动,续8,月球和太阳影响,月球摄动造成轨道倾角在,0.488,到,0.678,之间循环改变,太阳摄动造成轨道倾角每年约,0.278,固定改变,38,卫星轨道计算,第38页,2.4 轨道摄动,续9,大气阻力影响,大气阻力影响卫星轨道衰退速度和卫星寿命,大气阻力对轨道高度低于800km低轨卫星右显著影响,对圆轨道卫星而言，轨道衰退不会影响轨道形状,对椭圆轨道卫星而言，大气阻力会使得轨道形状更趋向于圆形,39,卫星轨道计算,第39页,2.5 轨道对通信系统性能影响,多普勒频移,对一个固定观察者而言，一个移动中无线设备发射频率是伴随该设备与观察者之间相对速度而改变,当无线设备向着接收设备,靠近,时候，接收信号频率高于发射频率，反之，接收信号频率会低于发射频率,多普勒频移量,式中,v,T,是发送端对接收端径向速度，,f,T,是发送信号频率，,c,是光速，,是发送信号波长,40,卫星轨道计算,第40页,2.5 轨道对通信系统性能影响,续1,多普勒频移,41,卫星轨道计算,第41页,2.5 轨道对通信系统性能影响,续2,日蚀(Solar Eclipse),当卫星进入太阳地球阴影区时，称为日蚀,对静止轨道卫星，日蚀发生在春分（大致为3月21日）和秋分（大致为9月23日）先后各23天期间,日蚀发生在靠近春/秋分时间，因为这段时间太阳、地球和卫星基本上处于同一平面内,42,卫星轨道计算,第42页,2.5 轨道对通信系统性能影响,续3,日蚀,43,卫星轨道计算,第43页,2.5 轨道对通信系统性能影响,续4,日凌中止,春分和秋分时期，卫星轨道会直接从地球太阳日照侧穿过,由太阳直射带来附加噪声温度会使得噪声功率超出接收机衰落余量，从而造成通信中止发生,日凌中止是能够准确预知,44,卫星轨道计算,第44页,2.5 轨道对通信系统性能影响,续5,日凌中止,45,卫星轨道计算,第45页,2.6 卫星发射,一次性发射工具ELV(Expendable Launch Vehicles),Delta,Ariane,Atlas,CZ(Long March),Titan,Proton等运载火箭.,可重用发射工具RLV(Reusable Launch Vehicles),航天飞机，也称为空间运输系统STS(Space Transportation System),对于轨道高度超出200km发射而言，直接将设备送入轨道从发射装置动力角度来说是不经济,46,卫星轨道计算,第46页,2.6 卫星发射,续1,静止轨道卫星发射,静止转移轨道GTO,(Geostationary Transfer Orbit),远地点加速马达AKM,(Apogee Kick Motor),卫星在近地点减速，从低轨,进入静止转移轨道GTO,卫星在远地点再次减速，从,GTO进入静止轨道,47,卫星轨道计算,第47页,2.6 卫星发射,续2,静止轨道卫星发射,从GTO迟缓轨道提升,(Slow Orbit Raising),卫星在GTO远地点,屡次减速，逐步改变轨,道形状，直到最终成为,静止轨道,48,卫星轨道计算,第48页,2.6 卫星发射,续3,静止轨道卫星发射,直接入轨发射,发射装置直接将卫星送入到预定静止轨道。卫星由运载火箭在最终阶段直接送入到位，无需卫星本身助推系统工作和转移轨道。,49,卫星轨道计算,第49页,2.6 卫星发射,续4,INTELSAT V卫星由 Atlas-Centaur发射入轨全过程,50,卫星轨道计算,第50页,2.6 卫星发射,续5,Anik C2航天飞机发射全过程,51,卫星轨道计算,第51页,参考文件,1 Ray E.Sheriff and Y.Fun Hu.Mobile Satellite Communication Networks.,John Wiley&Sons Ltd.,2 Dennis Roddy.Satellite Communications(3,th,Edition),McGraw-Hill Companies,Inc.,3 T.Pratt,C.Bostian and J.Allnutt.Satellite Communications(2,nd,Edition).,John Wiley&Sons Ltd.,52,卫星轨道计算,第52页,作业,教材卫星通信导论（第2版）,第11页：1.2,第149页：6.3、6.4、6.5,53,卫星轨道计算,第53页,