人教2011版小学数学三年级数学广角—集合-(2).doc

小学数学三年级《数学广角-集合》教学设计
【设计理念】
依据小学三年级学生在数学学科上的认知特点，我的设计理念是：通过《数学广角-集合》教学让学生学会思考，在思考中发现认知冲突问题、分析认知冲突问题、利用韦恩图解决认知冲突问题。教学中我将重视学生学习数学广角过程，关注学生的参与体验，强调教师对学生的尊重赞赏和帮助引导，让学生在合作发现中学习，在探讨中得出结论，运用这样的教学促进学生的进步发展。
【教学内容】
本课时是人教版《义务教育课程标准教科书·数学》三年级上册第104页例1。数学广角—集合是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级上册开始新增设的一个内 容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。是属于集合思想一 个数学体系。学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如 学习数数时， 把 2 个三角形用一条封闭的曲线圈起来。 而以后学习的平面图形之 间的关系都要用到集合的思想。 教材例 1 编排的意图是借助学生熟悉的题材， 通过统计表的方式列出参加跳绳小组和踢毽小组的学生名单， 和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想， 并利用直观的韦恩图方式求出两个小组的总人数。
【学情分析】
集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始 学习数学，就已经在运用集合的思想了。针对三年级学生的认知水平，在这里只 是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想， 为后继学习打下必要 的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
【教学目标】
(1)知识与技能：学生在已有的知识基础上经历集合思想的形成过程，初步理解集合知识的意义。
能结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值，理解集合图中每部分的含义，能解决简单的有重复部分的问题。
(2)过程与方法：通过观察、猜测、操作、交流等活动，学生在合作学习中感知集合图的形成过程，体会集合图的优点，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。
(3)情感态度价值观：在解决实验问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，体会数学的严谨性，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
【教学重难点】
教学重点：利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。
教学难点：初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。
【教学策略】
采用引导发现法、观察模仿法，集合思想完成教学。原则是让全体学生共同参与，关注全体学生进步，抓好培优辅差。
【教具、学具准备】
课件、呼啦圈、练习纸。
【教学过程】
一、导入
师：听老师说，我们班学习最好，爱动脑筋又聪明，现在看谁最聪明。课件播放：明明和涛涛一共喝了多少种口味的牛奶？
核桃味
甜牛奶
涛涛
甜牛奶
纯牛奶
明明
1、上个星期，明明喝了2种口味的牛奶，涛涛也喝了2种口味的牛奶，如图：
（学生4种， 3种产生冲突）
2、学校歌舞小组中会唱歌的有3人，会跳舞的有3人，如图：
动画帮助解决，得出喝了3种口味的牛奶。

小军 小云 小刚
会唱歌
小刚 小红 小花
会跳舞
会唱歌或会跳舞的一共有多少人？

游戏和动画帮助理解，叫5个同学来代表：小军、小云、小刚、小红、小花。①游戏：会唱歌小组，会跳舞小组的学生分别站在两个呼啦圈里。问题：当有同学既会跳舞又会唱歌时怎么站?引发问题矛盾冲突，学生想办法解决。 (让学生形象生动的理解，有5人)。
师：在生活中这种问题和现象很多，我们经常会遇到，今天我们就一起走进数学广角，来研究一下这有趣的重复现象。(板书课题：数学广角)
二、探究新知
1、初步感知重复现象，加深理解。
课件出示：
三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单
跳绳
杨明
陈东
刘红
李芳
王爱华
马超
丁旭
赵军
 徐强
踢毽
刘红
于丽
周晓
杨明
朱小东
李芳
陶伟
卢强

（1） 从统计表中你看到哪些数学信息？
生1：跳绳的有9人。
生2：踢毽的有8人。
生3:杨明即跳绳有踢毽。
师：把即跳绳又踢毽的在统计表中找出来。
（2）讲解集合
师：设计一个图把跳绳的9人和踢毽的8人分别圈起来。
生：圈成圆形、长方形，正方形等。
师：圈起来就是一个集合，什么是集合？（板书：集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体）
（3）你提出什么数学问题呢？
师：现在我们知道了跳绳的有9人，踢毽的有8人，那么你提出什么数学问题呢？
生1：参加这两项比赛的共有多少人？
生2：跳绳的比踢毽的多几人？
师：参加这两项比赛的共有多少人？
生1：有17人。
生2：有14人。
生3：可是参加这两项比赛的没有17人呀？
师：到底有多少人呢？
（4）通过动画让学生了解简洁明了的直观图（韦恩图）。
①说说韦恩图里各部分学生所表示的意思和人数。
②了解（韦恩图）
③讲解韦恩图，韦恩图是英国数学家韦恩创造的，以他的名字来命名的。
⑤、读图训练。学生用准确的语言表述韦恩图中的各种信息。
2、观察韦恩动画图，算法探究。
老师：你们能很快地算出参加跳绳、踢毽比赛共有多少人吗？怎样列式？
生1：6+3+5=14（人）
生2:9+5=14（人）
生3:9+8-3=14（人）
生4:8+6=14（人）
3、比较韦恩图与统计表，突出韦恩图的优点，肯定学生的科学创造过程。
三、练习巩固，内化新知。
1、统计人数
（1）把数填在圈里。
喜欢足球
喜欢篮球
两种球都喜欢

（2）一共调查（ ）人。
（3）只喜欢篮球的有（ ）人，只喜欢足球的有（ ）人。两种球都喜欢的有（ ）人。（让学生独自做，汇报）
2、105页，做一做，第1题。（让学生独自做，合作交流汇报）
3、做一做，第2题，（画出韦恩图，独立完成，集体订正）。
 (四)、实践运用，思考提高
学校在“六一”儿童节召开趣味运动会，我们班有7名运动员，其中有6人参加跳绳比赛，3人参加摇呼啦圈比赛，有多少人既参加跳绳比赛，又参加摇呼啦圈比赛？
(五)联系实际，总结升华
谈谈这节课的收获
（六）布置作业。第106页练习二十三，第1～3题。

【板书设计】 数学广角—集合
韦恩图的优点：直观、一目了然。
于丽 周晓 朱小东
陶伟 卢强
杨明
刘红
李芳
只参加跳绳的学生
只参加踢毽的学生
既参加跳绳又参加踢毽比赛的学生
杨明
刘红
李芳
陈东 王爱华 马超
丁旭 赵军 徐强
韦恩图是英国数学家韦恩创造的，以他的名字来命名的。

算法四：6+8=14（人）或（9-3）+8=14（人）
算法一：6+3+5=14(人）
算法三：9+5=14（人）或9+（8-3）=14（人）
算法二：9+8-3=14（人）
答：一个有14人参加比赛。

【教学反思】