甘肃省兰州第一中学2016届高三12月月考文数试题解析(原卷版)-1.doc

甘肃省兰州第一中学2016届高三12月月考文数试题第卷 （选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则为( ) A. (0，) B. (1，) C. 2，) D.1，)2. 已知一个几何体的三视图是三个全等的边长为1的正方形 (如图所示),则它的体积为( ) A. B.来源:Z+xx+k.Com C. D.3. 已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为( )A. B. C. D.4. 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是( )A. 若 B. 若C. 若 D. 若5函数在定义域内的零点的个数为( )A.0 B1 C2 D3来源:学*科*网6. 若非零向量满足，且，则与的夹角为( )A. B. C. D. 7. 如图所示，点是函数图象的一个最高点，、是图象与轴的交点，若，则等于( )A.8 B.C. D. 8的外接圆的圆心为O，半径为1，且，则向量在向量方向上的投影为( )A. B. C. D.9已知实数满足：，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10已知函数对任意的满足 (其中 是函数的导函数)，则下列不等式成立的是( )A. B. C. D. 11已知命题p：xR，(m1)(x21)0，命题q：xR，x2mx10恒成立若pq为假命题，则实数m的取值范围为( ) A.m2 B. m2或m1 C. m2或m2 D.1m212. .已知函数,nN*的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则的值为( )A.1 B. 1log20132012 C.-log20132012 D.1来源:Zxxk.Com第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知数列为等差数列，则 .14.若直线过曲线的对称中心，则的最小值为 .15.设三棱柱的侧棱垂直于底面，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是 . 16. 数列的通项为，前项和为，则= 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）设数列an满足：a1=1，an+1=3an ,nN*设Sn为数列bn的前n项和， 已知b10，2bnb1=S1 Sn，nN*（）求数列an，bn的通项公式；（）设cn=bn log3 an，求数列cn的前n项和Tn .18.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，,分别为棱的中点（）求证:平面；（）若异面直线与 所成角为，求三棱锥的体积19.（本小题满分12分）已知某班学生语文与数学的学业水平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生n人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设x，y分别表示语文成绩与数学成绩例如：表中语文成绩为B等级的共有2018442人已知x与y均为B等级的概率是0.18（）求抽取的学生人数；（）设该样本中，语文成绩优秀率是30%，求a，b值；（）已知求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概率. 20.（本小题满分12分）已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.（）求椭圆的方程；（）设为椭圆上一点，若过点的直线与椭圆相交于不同的两点和，满足（为坐标原点），求实数的取值范围.21. （本小题满分12分）已知函数.（）当时，求在区间上的最大值；（）若在区间（1， +）上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围 四、请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，四边形内接于，过点作的切线交的延长线于，已知.（）证明：； 来源:Z,xx,k.Com （）证明：23（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程已知平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线方程为; 的参数方程为（为参数）（）写出曲线的直角坐标方程和的普通方程；（）设点为曲线上的任意一点，求点 到曲线距离的取值范围24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知关于的不等式，其解集为. （）求的值；来源:学,科,网（）若，均为正实数，且满足，求的最小值.