小学数学北师大2011课标版四年级全等三角形的判定教案.doc

全等三角形的判定方法
适用年级：八年级。
学习目的：了解判定两个三角形的全等的方法，发现要判定两个三角形全等至少需要三个条件，其中至少有一条边。
预备知识：全等三角形的概念及“图形计算器”的基本操作。
难度等级：☆☆☆☆
活动说明：本次活动是在探究了三角形的中线的基础上进行的，由于有了前面的探究经验，因此，在方案设计上比较强调自主性。同学们可以根据活动记录的要求灵活多样的进行探究。但一定要注意实事求是，以此来保证研究结果真实可信。

活动记录
步骤
结论
1、 利用 “图形计算器”任作△ABC，另作△DEF，使DE= AB、EF=BC、FD=CA（如图），分别测量∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F并回答右边问题。
操作步骤是：
∠A= ； ∠B= ； ∠C= 。
∠D= ； ∠E= ； ∠F= 。
① 移动△DEF与△ABC比较它们全等吗？

② 拖动点A（或B、C），观察测量数据的变化，判断△ABC与△DEF是否全等？

③ 结论：三条边对应相等的两个三角形
（填全等或不全等）。

2、 按照上面的方法，利用 “图形计算器”验证有两角及夹边对应相等、有两边及夹角对应相等的两个三角形、有三角对应相等的两个三角形是否全等。
操作步骤是：

结论：
①两角及夹边对应相等的两个三角形
（填全等或不全等）。
②有两边及夹角对应相等的两个三角形
（填全等或不全等）。
③有三角对应相等的两个三角形 （填全等或不全等）。

3、 按照上面的方法，利用 “图形计算器”验证有两角对应相等、有两边对应相等的两个三角形是否全等。
操作步骤是：

结论：
① 两角对应相等的两个三角形
（填全等或不全等）。
②有两边对应相等的两个三角形 （填全等或不全等）。
4、利用 “图形计算器”先作△ABC≌△A’B’C’，再分别作出三角形的中线AD、A’D’， 角平分线AE、A’E’， 高AF、A’F’
操作步骤是：

5、借助“图形计算器”分别测量出AD、A’D’、 BE、B’E’、 CF、C’F’的长度。

你发现相等的线段有：

写出你的猜想：
6、拖动点A（或B、C），改变三角形的形状验证你的猜想。
前面的猜想是否正确？

7、对你比较感兴趣的问题自由探究。
结论：
实验报告：
1、 今天我们探究的主要内容是什么？

2、、你还发现了什么结论？本次活动你还有什么收获？