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第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学六年级组 笔试版)
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第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛
初赛试卷（小学六年级组笔试版）
（ 时间: 2012 年 3 月17 日 10:00 ~ 11:00 ）
一、选择题 (每小题10分. 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)
1. 计算：（ ）.
（A）30 （B）40 （C）50 （D）60
2. 以平面上4个点为端点连接线段, 形成的图形中最多可以有（ ）个三角形．
（A）3 （B）4 （C）6 （D）8
3. 一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗, 狗比猫多180只. 有20% 的狗错认为自己是猫；有20% 的猫错认为自己是狗. 在所有的猫和狗中, 有32% 认为自己是猫, 那么狗有（ ）只.
（A）240 （B）248 （C）420 （D）842
4. 图中的方格纸中有五个编号为1, 2, 3, 4, 5的小正方形, 将其中的两个涂上阴影, 与图中阴影部分正好组成正方体的展开图, 这两个正方形的编号可以是（ ）．
（A）1, 2 （B）2, 3 （C）3, 4 （D）4, 5

5. 在右图所示的算式中, 每个字母代表一个非零数字, 不同的字母代表不同的数字, 则和的最小值是（ ）.
（A）369 （B）396 （C）459 （D）549

6. 右图由相同的正方形和相同的等腰直角三角形构成, 则正方形的个数为（ ）.
（A）83 （B）79 （C）72 （D）65

二、填空题(每小题 10 分，满分40分)
7. 右图的计数器三个档上各有10个算珠, 将每档算珠分成上下两部分, 得到两个三位数. 要求上面部分是各位数字互不相同的三位数, 且是下面三位数的倍数, 则上面部分的三位数是 .

8. 四支排球队进行单循环比赛, 即每两队都要赛一场, 且只赛一场. 如果一场比赛的比分是3 : 0或3 : 1, 则胜队得3分, 负队得0分; 如果比分是3 : 2, 则胜队得2分, 负队得1分. 比赛的结果各队得分恰好是四个连续的自然数, 则第一名的得分是
分.

9. 甲、乙两车分别从A, 两地同时出发, 且在, 两地往返来回匀速行驶. 若两车第一次相遇后, 甲车继续行驶4小时到达B, 而乙车只行驶了1小时就到达A, 则两车第15次（在A, B两地相遇次数不计）相遇时, 它们行驶了 小时.

10. 正方形ABCD的面积为9平方厘米, 正方形EFGH的面积为64平方厘米. 如图所示, 边BC落在EH上. 已知三角形ACG的面积为6.75平方厘米, 则三角形ABE的面积为
平方厘米.