《大学物理AⅠ》恒定磁场习题、答案及解法 天津理工大学.doc

《大学物理AⅠ》恒定磁场习题、答案及解法

一． 选择题。
1. 边长为的一个导体边框上通有电流，则此边框中心的磁感应强度【C】
（A） 正比于； （B）与成正比；
（C）与成反比 ； （D）与有关。
参考答案：

2. 一弯成直角的载流导线在同一平面内，形状如图1所示，到两边无限长导线的距离均为，则点磁感线强度的大小【B】
（A) 0 (B)
（C） （D）
参考答案：

3．在磁感应强度为的均匀磁场中，沿半径为的圆周做一如图2所示的任意曲面，则通过曲面的磁通量为（已知圆面的法线与成角）【D】
（A） （B）
（C） （D）
参考答案：

4. 两根长直导线通有电流I，如图3所示，有3个回路，则【D】
（A） （B)
（C) （D)
参考答案：

5. 在磁场空间分别取两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的条数不同，但电流的代数和相同，则由安培环路定理可知【B】
(A) 沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布相同
(B) 沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布不同
(C) 沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布相同
(D) 沿闭合回路的线积分不同，回路上各点的磁场分布不同
参考答案：

6. 恒定磁场中有一载流圆线圈，若线圈的半径增大一倍，且其中电流减小为原来的一半，磁场强度变为原来的2倍，则该线圈所受的最大磁力矩与原来线圈的最大磁力矩之比为【 C 】
(A)1:1 (B)2:1 (C)4:1 (D)8:1
参考答案：

7. 质量为的电子以速度垂直射入磁感应强度大小为的均匀磁场中，则该电子的轨道磁矩为【A】
(A) (B) (C) (A)
参考答案：

8. 下列对稳定磁场的描述正确的是【B】
(A) 由可知稳定磁场是个无源场
（B）由可知磁场为无源场
（C）由可知稳定磁场是有源场
（D）由可知稳定磁场为有源场
参考答案： 磁场是一个无源场
磁场是一个有旋场

9. 一运动电荷，质量为，垂直进入一匀强磁场中，则【C】
（A） 其动能改变，动量不变;
（B） 其动能和动量都改变;
（C） 其动能不变，动量改变;
（D） 其动能、动量都不变.
参考答案：洛沦兹力提供向心力，该力不做功。故动能不变。
10. 如图4所示，一电子以速度垂直地进入磁感应强度为的匀强磁场中，此电子在磁场中的运动轨道所围面积内的磁通量将【B】
（A) 正比于，反比于 （B）反比于，正比于
(C)正比于，反比于 (D) 反比于，反比于
参考答案：

11. 如图5所示，无限长直载流导线与矩形载流线框在同一平面内，若长直导线固定不动，则矩形载流线框将【B】
（A) 向着长直导线平移
（B) 离开长直导线平移
（C) 转动
（D) 不动

二． 填空题
1. 高压输电线在地面上空25m处通有电流 ，则该处地面上由这个电流产生的磁感应强度
参考答案：
2. 两根导线沿半径方向被引到铁环上两点，电流方向如图6所示，则环中心处的磁感应强度的大小0
参考答案：

3. 如图7所示，均匀带电刚性细杆，均匀带电量为，绕垂直于直线的轴以角速度匀速转动（点在细杆延长线上），则点的磁感应强度大小，方向 垂直于纸面向里 。

参考答案：

4. 匀强磁场的磁感应强度，则通过一半径为R、开口向z轴负方向的半球壳表面的磁通量= Wb
参考答案：
5. 一电子以速率在垂直于匀强磁场的平面内作半径为的圆周运动，求此圆周所包围的磁通量大小Wb
参考答案：
6. 如图8所示，在一圆形电流所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路，则 0 。环路上任意一点 不等于零 。（填"等于0”或“不等于0”）
参考答案：因为回路内没有电流通过，所以。但是不等于环路上任意一点均等于零。
7、 已知面积相等的载流圆线圈与载流正方形线圈的磁矩之比为，正方形（边长为）线圈在其中心处产生的磁感应强度大小为，那么圆线圈在磁感应强度为的均匀外磁场中所受最大磁力矩为 。
参考答案：
8、 有一载有稳恒电流为的任意形状的载流导线，按图9所示方式置于均匀外磁场中，则该载流导线所受的安培力大小为 ，方向垂直于纸面向外 。
参考答案：

9、 一载有电流的细导线分别均匀地密绕在半径为和的长直圆筒上，形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等.设，则两螺线管中的磁感应强度大小= 1。
参考答案：
三． 计算题。
1、 在无限长的载流直导线产生的磁场中，有一个与导线共面的正方形，其边长为，直导线通过的电流为，如图所示，求通过正方形线圈的磁通量。
解: 无限长的载流直导线产生的磁感应强度

通过正方形线圈的磁感应强度通量元
通过正方形线圈的磁感应强度通量

2、如图11所示的载流体系（点是半径为和的两个半圆弧的共同圆心），试计算点的磁感应强度.
解：

3、 如图所示，无限长的载流直导线载有恒定电流，直角三角形载流线框载有电流，并与载流导线在同一平面内，试计算各边所受的安培力，及整个线框受安培力的大小和方向。
解：

水平边：
竖直边：
斜边：

闭合线圈所收合力为：

4、 平面线框由半径为的圆弧和相互相互垂直的二直线组成，并绕边以匀角速度旋转，初始时刻如图13所示位置，通有电流为，置入磁感应强度为的匀强电场中，求：
（1） 线框的磁矩，及在任意时刻所受的磁力距。
（2） 圆弧所受的最大安培力。
解：线框的磁矩：
在任意时刻所受的磁力距：

当磁场方向与半圆面垂直时受力最大：

5、如图所示，内外半径为、，面电荷密度为的均匀带圆环，绕轴以匀角速度旋转，求轴线上的磁感应强度的分布。
解： 圆形载流圆环的电流

5、 如图所示的载流体系（点是半径为和的两个半圆弧的共同圆心），试计算点的磁感应强度。
解：半圆载流环对于圆心点的磁感应强度大小为

半无限长载流直导线的磁感应强度大小为,

设垂直纸面向外为正方向。

磁感应强度的方向垂直纸面向内。