第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试+答案.doc

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试2011年3月13日 上午8：30至10：00 得分_亲爱的小朋友，欢迎你参加第九届小学”希望杯”全国数学邀请赛！你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地，将会留下一个难忘的经历以下每题6分，共120分。1 计算：1.2531.324= 2 把0.123，0.1，0.12，0.2按照从小到大的顺序排列：_ 3 先将1开始的自然数排成一列：123456789101112131415然后按一定的规律分组：1，23，456，7891，01112，131415，在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是 4 如图1，从A到B，有 条不同的路线（不能重复经过同一个点）5 数一数，图2中有 个正方形6 一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等若被除数是47，则除数是 ，余数是 7 如果六位数能被90整除，那么它的最后两位数是 8 如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”那么，1000以内最大的“希望数”是 9 将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次（图3中的虚线是三边中点的连线），然后沿过两边的中点的直线剪去一角（如图4）图3 图4将剩下的纸片展开，平铺，得到的图形是 10如图5，甲乙两人按箭头方向从A点同时出发，沿着正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大 平方米11星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米那么哥哥跑了 米12小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元那么笔记本每个 元，笔每支 元13数学家维纳是控制论的创始人在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄维纳的回答很有趣，他说：“我的年龄的立方是以个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把09这10个数字全都用上了，不重也不漏”那么，维纳这一年 岁（注：数的立方等于，数的四次方等于）14鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只那么，鸡有 只15小松鼠储藏了一些松果过冬小松鼠原计划每天吃6个松果，实际每天比原计划多吃2个，结果提前5天吃完了松果小松鼠一共储藏了 个松果16商店对某种饮料推出“第二杯半价”的促销办法那么，若买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打 折17A、B、C、D四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一盘比赛在两张棋盘上同时进行，每人每天只赛一盘第一天A与C比赛，第二天C与D比赛，第三天B与 比赛18有白球和红球共300个，纸盒100个每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个，放3个白球和3个红球的纸盒数量相同那么，白球共有 个19用长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块叠成一个最大的正方体，至少需要 个这样的长方体木块20如图6，梯形ABCD的上底AD长12厘米，高BD长18厘米，BE=2DE，则下底BC长 厘米第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛答案五年级 第1试1、解：原式=1.25 31.3 3 8 = 100 93.9 = 9392、解：将循环节多写一次即可逐位比较3、解：十位数之前应该有1 + 2 + 3 +9 = 45位。1位数有9位，1019有20位，2027有16位，所以十位数的开头应为28，为28293031324、解：从A到B一定会经过三步，第一步要从A走到中间，最后一步应该是从中间走到B，而第二步为从中间走到中间只能有一种走法。从A到中间一条线上共有5种走法，从B到中间一条线上也有5种走法。所以共有5 1 5 = 25种走法。5、解：在3 4的长方形中有20个横平竖直的正方形。斜着的有1 1正方形17个，2 2的正方形8个，还有1个3 3的大正方形。共46个。6、解：47 b = c c ，即 b c + c = 47，即c ( b + 1 ) = 47，所以c一定是47的约数，c为47肯定不符合条件，所以c = 1，即除数是46，余数是1.7、解：能被90整除说明即能被9整除也能被10整除，被10整除说明最后一位是0，被9整除说明数字和应为9的倍数，即2 + 0 + 1 + 1 + a + 0 是9的倍数，所以a = 5，即后两位是50.8、解：约数个数为奇数说明这个自然数为完全平方数，1000以内最大的完全平方数是31= 9619、解：首先最下面的一个角肯定没有，最上面的中部也会少一部分，所以是丁。10、解：一圈共400米，甲是乙速度的1.5倍，所以甲共走了240米，乙走了160米。DE为60米，CE为40米。SADE = 3000平方米，SBCE = 2000平方米，差为1000平方米。11、解：弟弟如果不多跑半小时应比哥哥少跑80 30 900 = 1500米，所以哥哥共跑了1500 （11080） = 50分钟，共跑了50 110 = 5500米。12、解：设笔记本每个x元，笔每个y元，则3x + 7y = 30 + 0.45x + 5y = 30 + 2解得x= 3.6 y = 2.813、解：由于立方是四位数，四次方是六位数，所以年龄的范围大致应在17到20之间，逐一实验一下就好，最终答案为18。14、解：简单的鸡兔同笼问题，鸡共有71只。15、解：最后5天原定计划共吃30个，但实际每天多吃2个，所以实际共吃了30 2 = 15天。共储藏了15 8 = 120个。16、解：1.5 2 = 0.75 即七五折17、解：依题意，第一天B与D比，第二天B与A比，所以最后一天B应与C比。18、解：放一个白球的盒子里应有两个红球，放3个红球的纸盒中没有白球，所以放3个红球的纸盒为4227 = 15个，放3个白球的纸盒也为15个，放1个白球的纸盒27个，所以放2个白球的纸盒100 15 27 - 15 = 43个。所以白球共45 + 27 + 86 = 158个。19、解：要想叠成正方体，要求边长应为5、4、3的公倍数，所以最小为60。用60 60 60 （5 4 3） = 3600个。20、解：BD = 18cm，BE = 2DE，所以BE = 12cm，DE = 6cm，因为AD：BC = DE：BE，所以BC = 24cm4