北师大版导学案分数乘法(三)第1课时.doc

临洮县第三实验小学“导学案”设计
课 题
分数乘法(三)
课 型
探索+展示
学习目标
1．使学生进一步理解分数乘法的原理，掌握分数乘法的计算方法，能够灵活地进行计算。 2．进一步提高学生的计算能力。
3．激发学生学习兴趣，培养热爱数学的良好习惯。
编写教师
李晓洁
授课教师

学习准备
课件、课本、长方形纸条
课 时
共（2）课时
第（1）课时
学习重点
理解分数乘分数的算理,掌握计算方法。
学习难点
理解分数乘分数的算理并掌握直接约分的方法。
教学版块
学生学习活动
教师指导活动
设计意图及生成教学调整
课前训练
说出下面算式表示的意义及计算方法，并口算出得数。
×3 ×6 12×
问：整数乘以分数所表示的意义是什么，如何计算？ 引入新课：分数和分数相乘,又该怎么理解呢?
【预习导入】
【问题空间】
（ 5 ）分钟
出示上图：庄子这段话，说的是什么意思？每天截一半，这里的一半，是指什么？如果用分数来表示，一半怎么表示？你能用乘法算式表示出庄子说的这段话的意思吗？学生尝试，教师在黑板上板演。
【知识链接】

【设计意图】
从我国古代哲学著作的情境引入，激发学生探索的欲望。

【自主探究】

【展示交流】
（ 10 ）分钟

出示意图：学生读题。

一张长方形纸条，第一次减去它的,第二次减去剩余部分的。此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？如果第三次再减去剩余部分的，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几？

【知识链接】
引导学生分析：从图上看，一张长方形纸条，第一次剪去它的,第二次减去剩余部分的,从这句话中，你能得到哪些有用的数学信息？如果从这句话引申出数学问题，你觉得应该怎么列出算式？学生分析。
引导学生列出如下式子：
×＝□→□×＝□
想一想，方框中该怎么填数？
学生分析：如果第三次再减去余下部分的,那么余下部分占这张纸的几分之几呢？
【设计意图】
让学生初步感受分数乘法的意义和计算方法。

【巩固提高】

【拓展延伸】

（ 15 ）分钟
1.先分析以下两个问题：
（1）请你说一说，红色部分占阴影部分的几分之几？占整张纸的几分之几？
（2）你能按照上面方法先涂出，再涂出的吗？
2.你能总结分数乘法的计算法则吗？
学生尝试分析黑板上的算式，得出计算方法。

出示：×
引导学生用如下的方式操作：

在涂的过程中，让学生思考：这一次，我涂的分数是多少呢？

【设计意图】
通过多次操作，感悟分数乘分数的意义和计算方法，也为后面归纳计算方法提供了丰富的素材。

【课末检测】

【归纳总结】
（ 5 ）分钟
练习
× × ×
× × ×
边做习题，边思考这样一个问题：分数乘分数，得到的积一定比原来的分数大呢？还是小呢？你能发现什么规律？
【设计意图】
培养学生对数学知识的感知和分析能力。
作业设计
第8页第3、4两题。

【板书设计】
分数乘法（三）
×＝ ×＝＝
分数乘分数的运算法则：分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。

【课后反思】

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月 日

临洮县第三实验小学“导学案”设计
课 题
分数乘法(三)
课 型
展示+反馈
学习目标
1.掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。
2.能运用分数成分数的知识解决简单的实际问题。
编写教师
李晓洁
授课教师

学习准备
课件,课本
课 时
共（2）课时
第（2）课时
学习重点
理解分数乘分数的算理,掌握熟练的计算方法。
学习难点
理解分数乘分数的算理并熟练的掌握直接约分的方法。
教学版块
学生学习活动
教师指导活动
设计意图及生成教学调整
课前训练
× × × × × ×
【预习导入】
【问题空间】
（ 10 ）分钟
判断：
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同。
答案：X
变式训练：
×表示什么意义？
答案：×可以理解为的是多少或的是多少。

【知识链接】
分数乘分数的意义，是求一个数的几分之几是多少。

【设计意图】
分数乘法包括两部分内容：一是分数乘整数，它的意义与整数乘法的意义相同，二是一个数乘分数，它表示求一个数的几分之几是多少，与整数乘法的意义不相同。

【自主探究】

【展示交流】
（ 10 ）分钟
计算：
× ×
× ×
×

【知识链接】
分数与分数相乘的计算方法：分子相乘，乘得的积作分子，分母相乘，乘得的积作分母。在计算时，能约分的可以先约分。

【设计意图】
根据计算法则，可以将分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，最后结果要化成最简分数。

【巩固提高】

【拓展延伸】

（ 10 ）分钟
变式训练：
两个数相乘所得的积（ D ）。
A．大于第一个乘数
B.等于第一个乘数
C.小于第一个乘数
D.与第一个乘数的大小关系不能确定。

【知识链接】
当第一个乘数为非零数，它与真分数相乘，所得的积小于第一个乘数；当第一个乘数为非零数，它与1相乘，所得的积等于第一个乘数；当第一个乘数为非零数，它与大于1的数（带分数、整数）相乘，所得的积大于第一个乘数；当第一个乘数为0时，与任意数相乘，所得的积都等于第一个乘数，即积为0。

【设计意图】
要想正确选择，应从认真审题开始，题目中讲的两个乘数可能是整数、真分数、大于1的带分数或者0，因此一定要考虑周全。碰到类似于这样的问题，一定要全面的考虑问题，不能只单一地考虑某种情况。
【课末检测】
【归纳总结】
（ 10 ）分钟
课本第9页：第7题。
指名在黑板做题。
【设计意图】
应用练习。
作业设计
课本第9页：第5题，第6题。

【板书设计】

【课后反思】

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