课后练习-因式分解.doc

因式分解·练习
1．计算：(1)7.6×199.9＋4.3×199.9－1.9×199.9
(2)911－5×98
(3)210－29－28
(4)(18)2－(16)2
2．先化简，再求值.
(x＋1)2(2x－3)＋(x＋1)(2x－3)＋2(x＋1)(3－2x)，x＝
3．解方程组，求7y(x－3y)2－2(3y－x)3的值.
4．已知4x2＋7x＋2＝4，求－12x2－21x的值.
5．证明：若n为整数，则(2n＋1)2－(2n－1)2一定能被8整除.
6．求证：32000－4×31999＋10×31998能被7整除.
7．已知a，b是自然数，且a2－b2＝45，求a，b的值.

参考答案与点拨
1．(1)原式＝199.9×(7.6＋4.3－1.9)＝199.9×10＝1999
(2)911－5×98＝98×(93－5)＝98×724
(3)210―29―28＝28(22―2―1)＝28
(4)(18)2－(16)2＝(15＋16)(18－16)
＝35×2
＝
2．x(x＋1)(2x－3)，－
3．解：7y(x－3y)2―2(3y―x)3
＝(x－3y)2－(7y＋2x－6y)
＝(x－3y)2－(2x＋y)
＝12×6
＝6
4．4x2＋7x＝2
－12x2－21x＝－3(4x2＋7x)
＝－3×2
＝－6
5．证明：(2n＋1)2―(2n―1)2
＝4n2＋1＋4n―4n2―1＋4n
＝8n
6．证明：32 000－4×31 999＋10×31 998
＝31 998(10－12＋9)，
＝7×31 998
7．解：(a＋b)(a－b)＝45＝1×45＝3×15＝5×9＝9×5＝15×3＝45×1
∴，，，，，
∴，，，，，