五下长方体及正方体体积期中期末复习讲义.doc

中小学1对1课外辅导专家武汉龙文教育学科辅导讲义授课对象授课教师授课时间授课题目课 型使用教具教学目标教学重点和难点参考教材教学流程及授课详案知识点一 ：知识集锦1. 体积概念：物体所占空间的大小叫物体体积。2. 常用体积容积单位：计量体积要用体积单位，常用的何种单位有立方厘米、立方分米、立方米。规定：棱长是1cm的正方体，体积是1cm. 棱长是1dm的正方体，体积是1dm. 棱长是1m的正方体，体积是1m. V正方体aaa=a3、长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。 长方体的体积长宽高 正方体的体积棱长棱长棱长 V长方体abh 4、长方体或正方体的体积底面积高 VSh单位名称相邻两个单位之间的进率长度 米、 分米、 厘米10面积平方米、平方分米、平方厘米100体积立方米、立方分米、立方厘米10005、箱子、油桶、仓库等所能容物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。6、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml 。7、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面长、宽、高。8、计量不规则物体的体积可以用排水法。（水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。）1010109、1L1000ml 1L=1dm 1ml=1 cm1010、长度单位：毫米 厘米 分米 米 千米 100100100100100面积单位：平方毫米 平方厘米 平方分米 平方米 公顷 平方千米100010001000体积单位： 立方厘米 立方分米 立方米容积单位： （毫升） （升）二：考点分析：熟练掌握长方体和正方体的体积计算公式，和体积单位间的换算，并能灵活应用体积公式解决实际生活中的问题。三、 典型例题例一：如图，一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了60平方厘米。原来正方体的表面积是多少平方厘米？例二：用三个长7厘米，宽5厘米，高3厘米的小长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是多少？例三：如图，一个长方体，如果长和宽不变，高增加3厘米，表面积增加114平方厘米；如果长和高不变，宽增加2厘米，表面积增加72平方厘米；如果宽和高不变，长增加4厘米，表面积增加136 平方厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？例四：“六一”儿童节快到了，妈妈到精品店给小亮买了一个礼物，售货阿姨把礼品放入一个长为30厘米，宽为20厘米，高为15厘米的礼品盒里面，并准备用礼品包扎带将它捆扎起来（如图）请你算一算，至少需要多长的包扎带？（结头处不计）例五：如图，是一个长方体的黄鹤楼酒包装盒子，测量它的下底面是一个边长为12厘米的正方形，它的侧面积是1296平方厘米，它的体积是多少立方厘米？例六：一个边长为6分米的正方体木块，如果在它的上下两个面中心挖出一个边长为2分米的正方形贯通洞，那么挖去后的正方体的体积是多少？例七：小明家里有一个长方体形状的小金鱼缸，长4分米，宽3分米，里面只注入了2分米深的水。一天爸爸买回一座小假山，当小明把假山放入金鱼缸后，水面立即上升了6厘米，你知道这块假山的体积是多少吗？例八：用一张50厘米，宽40厘米的长方体铁皮，做一只深10厘米的无盖长方体盒（焊接处铁皮的厚度不计），这个长方体的盒子的容积最大是多少？四：同步训练1.一根长1米，宽和高都是14厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？2.现有体积为1立方厘米的小正方体积木12块，将它们拼成表面积不同的长方体，共有几种不同的拼法，请算出它们的表面积。3.一个长方体，如果长和宽不变，高增加3厘米，则体积增加108立方厘米；如果长和高不变，宽增加2厘米，体积就增加126立方厘米；如果宽和高不变，长增加4厘米，体积就增加112立方厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？4.如图是坚固印刷品邮件的示意图，小玲用60分米、50分米、30分米的三节绳子包扎（每根绳子的结头是2分米，），那么，这个印刷品邮件的长、宽、高各是多少分米？5.一 个长方体水箱长80厘米，宽50厘米，高30厘米，若里面装有80升的水，水面离离 水箱上口多少厘米？6.在一个长15厘米，宽12厘米的长方体水槽中，装有10厘米深的水，数学课上老师将一块棱长为6厘米的正方体铁块掷入水中，那么此时水槽中的水深是多少厘米？7.一个长方体木块，将长锯掉3厘米后就成了一个正方体，已知锯掉后得到的正方体比原来长方体表面积减少了60平方厘米，求新正方体的体积？8.有一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面水深6厘米，如果把这个容器密封，再超前滚动一次，那么此时容器中的水深是多少厘米？【模拟试题】一：基础巩固题（1）我来填一填1.一块砖长10厘米,宽6厘米,高3.5厘米,它的体积是()立方厘米2. 17.28立方米=()立方米()立方分米88000立方厘米=()毫升=()升 3640毫升=()升=()立方分米 9.03立方分米=()升=()毫升 528毫升=()立方厘米=()立方分米2.长方体的体积是36立方米,长是6米,宽是3米,高是()米3.一个表面积是24平方厘米的正方体,体积是()4.一个长、宽、高分别是4分米、3分米、1分米的长方体，它是由()个体积是1立方分米的正方体组成的。（2）我来当小法官：1.正方体的棱长扩大到原来的6倍,体积也扩大到原来的6倍。()2.如果将一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体,我们看到它的形状变发,但是它所占的空间的大小没变。()3.一个物体的体积是1立方分米，这个物体的形状一定是正方体。()4.立方米比1平方米大。()5.长方体和正方体的体积都等于底面积乘以高。()6.一个长方体的体积扩大2倍，它的长、宽、高都扩大2倍。()7.体积相等的两个长方体，表面积一定会相等。()8.棱长之和相等的长方体，它们的体积不一定相等。()9.只有棱长是1m的正方体的体积才能是1m。（ ）10.棱长是6cm的正方体，体积和表面积相等。 （ ）11.棱长之和相等的两个正方体，它们的体积相等。（ ）12.正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。 （ ）13.体积相等的两个长方体，表面积一定相等。 （ ）（3）我来选一选1.一个正方体可以分成()个1立方分米的小正方体。A、1000B、100C、102一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米后，新的长方体体积比原来增加()立方米A. 3abB、3abhC、ab(h+3)（4）应用题1.一根长方体木材，和长2.5米,宽0.4米,厚0.25米,每立方米木料重384千克,这根木料重多少千克?2.实验小学修一条长60米,宽60米的长方形操场.先铺10厘米厚的三合土,再铺3厘米厚的煤渣.需要三合土、煤渣各多少立方米?4.一个长方体和一个正方体的体积相等，已知正方体的棱长是8分米，长方体的高是4分米，求长方体的底面积。5.有一个底面积是正方形的长方体，高是20厘米，侧面展开正好是一个正方形。求这个长方体的体积。6、把一块棱长8分米的正方体方钢锻造成宽和高都是2分米的长方体（1） 长方体的长是多少？（用方程解）（2） 这块方钢重多少千克？（每立方分米的钢重7.8千克）7、在一只长为30厘米，宽为10厘米的鱼缸里有20厘米深的水，现在往鱼缸里放入5条金鱼，水面上升了0.2厘米,5条金鱼的体积是多少?8一个内装长4分米的正方体水箱内装满了水，将这些水倒入一个内长1米，内宽4分米的长方体水箱内，箱内水高是多少？9.一根铁丝长120cm，现将这根铁丝焊接成一个长方体模型，长是14cm,宽和高相等，这个模型的体积是多少立方厘米？10.红星农场运来720dm的沙子，现在把这些沙子铺在一个长24dm，宽20dm的沙坑里，能铺多厚？11.王叔叔的小货车的油箱的底面积是10dm，高是15cm。这个油箱的体积是多少立方分米？12.国家游泳中心又称“水立方”，是北京奥运会标志性建筑物之一，它是长方体形状，总体积约是939870m,它的长和高分别是177m和30m，你能求出它的表面积吗？13.有一个长方体铁块，底面积是32cm，高是4cm。把它锻造成一个截面是正方形的长方体，截面边长4cm（锻造的过程中没有损耗）。求这个长方体的长是多少厘米时间分配及备注 家长签名：6