实验3_正弦交流电路中RLC元件的阻抗频率特性.doc

实验3 正弦交流电路中RLC元件的阻抗频率特性
［实验目的］
1. 加深理解R、L、C元件端电压与电流间的相位关系
2. 掌握常用阻抗模和阻抗角的测试方法
3. 熟悉低频信号发生器等常用电子仪器的使用方法
［实验原理］
正弦交流可用三角函数表示，即由最大值（Um或Im），频率f（或角频率 ω=2πf）和初相三要素来决定。在正弦稳态电路的分析中，由于电路中各处电压、电流都是同频率的交流电，所以电流、电压可用相量表示。
在频率较低的情况下，电阻元件通常略去其电感及分布电容而看成是纯电阻。此时其端电压与电流可用复数欧姆定律来描述：

式中R为线性电阻元件，U与I之间无相角差。电阻中吸收的功率为
P=UI=RI2
因为略去附加电感和分布电容，所以电阻元件的阻值与频率无关即R—f关系如图1。
电容元件在低频也可略去其附加电感及电容极板间介质的功率损耗，因而可认为只具有电容C。在正弦电压作用下流过电容的电流之间也可用复数欧姆定律来表示：

式中XC是电容的容抗，其值为 XC=
所以有，电压U滞后电流I的相角为90°，电容中所吸收的功率平均为零。
电容的容抗与频率的关系XC—f曲线如图2。
0
R
f
图1
0
f
xC
图2
0
XL
f
图3
电感元件因其由导线绕成，导线有电阻，在低频时如略去其分布电容则它仅由电阻RL与电感L组成。

在正弦电流的情况下其复阻抗为
Z=RL+jωL=
式中RL为线圈导线电阻。阻抗角可由RL及L参数来决定：

电感线圈上电压与流过的电流间关系为

电压超前电流90°，电感线圈所吸收的平均功率为
P=UIcos=I2R
XL与频率的关系如图3。

［实验内容］
V
V
V
U
A
B
C
R1
R2
R3
200Ω
300Ω
100Ω
图4
变频电源
5V
IR1
IR2
IR3
A
B
C
A
C
测量R—f特性：
① 实验线路如图4。本线路除测
R—f特性外，尚可验证电压关
系及电流关系。
② 调节低频信号源使　f=1KHz，
UAC=5V。
③ 测量并记录电阻上电压。
④ 按下表规定的频率重复测量。
实验结果：
测量值
f(H)
VAC

VBC

VAB

VAB+VBC=VAC吗?
IR1

IR2

IR3

IR2+IR3=IR1吗?

200

400

600

800

1000

5V
V
U
UZ
UR
R
L.RL
图5
A
B
C=1uF
L=100mH
A
B
C
100Ω

A
（2）XL—f特性
实验线路如图5，X为被测阻抗，R
为限流电阻，调节低频信号源输出
电压为5V，改变频率重复测量电感
线圈上电压UL，电阻上电压UR数据
列表。

实验结果
f（Hz）
50
100
150
200
250
300
350
400
500
Uz （V）

UR （V）

IR=

X测=

X计算=2πfL

（3）XC—f特性
①将图5中X改接为电容，C=1μf，R不变，低频信号源输出电压U=5V，频率仍按上表所列数值，重复测量UC，UR数据表格同上。
实验结果
f（Hz）
50
100
150
200
250
300
350
400
500
Uz （V）

UR （V）

IR=

X测=

X计算=2πfL

［注意事项］　
1. 本实验中变频电源用DDH-1型大功率多波形多路输出信号源的正弦波信号源，频率由内符数字频率计显示，输出幅度由JDV-11型双显示交流电压表测量。变频电源使用时应防止输出短路。
2. 电感器可用互感器原边或副边线圈，其标称电感量为100mH，实际值可用电感表测量标注，使用时注意电流不超过规定值。