高中物理经典计算题0053.doc

河南省襄城高中 高中物理
高三一轮复习解答题专题训练（01）

1（*）. 如图所示，质量为10 kg的木块置于光滑水平面上，在水平拉力F的作用下以2m/s2的加速度由静止开始运动。试求：
（1）水平拉力F的大小；
（2）3 s末木块速度的大小。
1（*）.解：
（1）根据牛顿第二定律： F＝ma
解得：F＝20N
（2）根据匀变速直线运动规律   v＝at 
解得：v＝6m/s
2（**）. 如图所示，绳OC与竖直方向30°角，O为质量不计的滑轮，已知物B重1000N，物A重400N，物体A、B均静止。试求：   
（1）物体B所受摩擦力f为多大？
（2）物体B受地面的支持力N为多大？
2（**）. 解：
对物体A：
由于OA、OB绳中的拉力大小相等，OC绳在角BOA的角平分线所在直线上，所以BO与竖直方向的夹角为60°，
N
f
GB
T
60o

对B受力分析如图所示：
在水平方向：
在竖直方向：
联立解得：（1） （2）
3(**). 地面上方存在水平向右的匀强电场，一质量为m带电量为q的小球用绝缘丝线悬挂在电场中，当小球静止时丝线与竖直方向的夹角为θ，此时小球到地面的高度为h。求：   
（1）匀强电场的场强；
（2）若丝线突然断掉，小球落地时的速度v大小。
3(**). 解：
（1）对小球列平衡方程：
解得： 
（2）丝线断后小球的竖直加速度为g，由匀变速运动规律： 
丝线断后小球的水平加速度为a，有牛顿第二定律：
水平位移为S：
由动能定理：
解得：
4(**).如图所示，在竖直面内有一光滑水平直轨道与半径为R=0.25m的光滑半圆形轨道在半圆的一个端点B相切，半圆轨道的另一端点为C。在直轨道上距B为x（m）的A点，有一可看做质点、质量为m＝0.1kg的小物块处于静止状态。现用水平恒力将小物块推到B处后撤去恒力，小物块沿半圆轨道运动到C处后，恰好落回到水平面上的A点，g＝10m/s2。求：水平恒力对小物块做功W与x的关系式。
4(**).解：
小物块从C到A的运动是平抛运动，设小球在C处的速度为vc，则由C到A：
水平方向： 竖直方向：
小球从A到C由动能定理：
解得：
5(**).如图所示，在长l=1m的线下吊一个质量为m=1㎏的小球。当线受到T=19N的拉力时就被拉断，现将小球拉起一定高度后放开，小球到悬点正下方时线刚好被拉断，(g=10m/s2）求：   
（1）球被拉起的高度；
（2）线被拉断后，球落于悬点正下方h1=5m的水平面上的位置S为多大？
5(**).解：
（1）小球到悬点正下方时，线对小球的拉力为19N，设此时小球的速度为v：
由牛顿第二定律：
由机械能守恒定律：
解得：h=0.45m
（2）线被拉断后，小球开始做平抛运动：
水平方向： 竖直方向： 
解得：S=3m 
6（**）. 如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=1060，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（计算中取g=10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6）试求：
（1）小孩平抛的初速度；
（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力。
6(**).解：
（1）由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向，则：

又运动规律：

联立以上各式得：
（2）设小孩到最低点的速度为，由机械能守恒，有：

在最低点，据牛顿第二定律，有：
代入数据解得：FN=1290N （1分）
由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290N。
7（***）. 如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图，弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同小车（大小可忽略），中间夹住一轻弹簧后（弹簧与小车未固定）用轻绳将两车连接起来，两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的轻绳突然断开，弹簧将两车弹开，其中后车刚好停在圆环最低点处，前车沿圆环轨道运动恰能通过圆弧轨道最高点。试求：   
（1）前车被弹出时的速度；
（2）两车下滑的高度h；
（3）把两车弹开过程中弹簧释放的弹性势能。
7（***）.解：
两车下滑高度h，由机械能守恒得：       
两车在最低点弹开过程，由动量守恒得：
设把两车弹开过程中弹簧释放的弹性势能为EP，由机械能守恒得：

前车从圆弧轨道最低点到达圆弧轨道最高点的过程，由机械能守恒得：

前车恰能通过圆弧轨道最高点，由临界条件得：
解得：（1） （2）  （3）    
8.（***）如图所示，传送带与水平面之间的夹角为30o，其上A、B两点的距离为l=5m, 传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运动，现将一质量为m=10kg的小物体轻放在传送带上A点，已知小物体与传送带间的动摩擦因数为，在传送带将物体从A点送到B点的过程中。（g=10m/s2）试求：   
（1）传送带对物体做的功W1；
（2）电动机做的功W2。
8.（***）解：
（1）由牛顿第二定律：
设当物块速度为1m/s时，位移为s，由匀变速规律：
解得：S=0.2m<l=1m，说明物体先做匀加速直线运动，然后与传送带一起向上匀速运动。
由功能关系得：
解得：W1=255J
（2）物块和传送带之间的相对位移为：
加速过程历时为t：
加速过程产生的热量为Q：
由功能关系：
解得：W2=270J

2011届高三一轮复习解答题专题训练（02）

t/s
0
2
4
6
v/m×s-1
（b）
1
2
3
4
5
t/s
F/N
0
2
4
6
（a）
2
4
6
8
12
10
1（**）. 一物块在粗糙水平面上，受到的水平拉力F随时间t变化如图（a）所示，速度v随时间t变化如图（b）所示（g=10m/s2）。试求：
（1）1秒末物块所受摩擦力f的大小。
（2）物块质量m。
（3）物块与水平面之间的滑动摩擦因数μ。
1（**）.解：
（1）从图（a）中可以读出，当t=1s时，
（2）从图（b）中可以看出，当t=2s至t=4s过程中，物块做匀加速运动，加速度大小为：

由牛顿第二定律，有：
由图可知：
解得：
（3）由
解得：μ=0.4
位置
A
B
C
速度（m/s）
2.0
12.0
0
时刻（s）
0
4
10
2（**）.如图所示，某人乘雪橇从雪坡A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停止。若人与雪橇的总质量为70kg．表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：（取g＝10m／s2）
（1）人与雪橇从A到B的过程中，求损失的机械能；
（2）若雪橇在BC段所受阻力恒定，求B C的距离。
2（**）.解：

（1）从A到B的过程中，人与雪橇损失的机械能为：
代入数据解得：ΔE ＝9100J
（2）人与雪橇在BC段做减速运动的加速度：
根据牛顿第二定律：
由动能定理得：
代入数据解得：36m
θ
F
3（**）.如图所示，质量m=2kg的物体原静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.75，一个与水平方向成θ=37o角斜向上、大小F=20N的力拉物体，使物体匀加速运动，2s后撤去拉力。试求:物体在地面上从静止开始总共运动多远才停下来？（g = 10m/s2）
3（**）.解：
开始时物体受重力、支持力、摩擦力、拉力作用：
竖直方向上：
水平方向上：
设在开始2s内的位移为S1：
第2s末物体的速度为v1：
设撤去F后，物体做匀减速直线运动，位移为S2：
那么，总位移为S：
解得： S=16.7m
4(**).如图所示，光滑的圆弧半径为R，A点距半圆弧直径的高度为2R，质量为m的铁块以某一初速v0从A点向下运动，不计空气阻力，若物体通过最低点B对轨道的压力为铁块重量的8倍，求：   
（1）物体在A点时的初速v0；
（2）物体离开C点后还能上升多高。
4（**）.解：
（1）由牛顿第二定律得：
由动能定理得：
解得：
（2）由动能定理得：
解得：
5(**).如图所示，倾角为θ=45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内。一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为h=3R的D处无初速下滑进入圆环轨道。接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力。求：   
h
D
C
O
R
R
P
θ
B
（1）小滑块在C点飞出的速率；
（1）在圆环最低点时滑块对圆环轨道压力的大小；
（2）滑块与斜轨之间的动摩擦因数。
5（**）.解：
（1）小滑块从C点飞出来做平抛运动：
水平方向： 竖直方向：
解得：
（2） 小滑块在最低点时速度为vm，由机械能守恒定律得：
在最低点由牛顿第二定律:  
由牛顿第三定律得：
解得：
（3）DB之间长度为L，有几何关系得：
从D到最低点过程中，又动能定理：
解得： 
6(**).如图所示，长为L的木板AB放在水平面上，它的下表面光滑而上表面与物体的动摩擦因数为μ，一个质量为m、电荷量为-q的小物块C从A端以某一初速度向右滑行，当无电场时，C只能滑到AB的中点，当存在竖直向下的匀强电场时，C恰能滑到B端。试求：   
（1）若已知电场强度的大小为E，在两种情况中系统损失的机械能分别是多少？
（2）若电场强度的大小未知，此电场的电场强度E的大小。
6（**）.解：
（1）根据能量守恒可知，系统损失的机械能等于产生的热量，即：
无电场时：
有电场时：
（2）根据题意可知，不论有没有电场，系统水平方向动量总是守恒，设共同速度为v：

无电场时由能量守恒：
有电场时由能量守恒：
解得：
7.（***）如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一负点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。试求：  
（1）固定于圆心处的点电荷在A B弧中点处的电场强度大小？    
（2）若把O处固定的点电荷拿走，加上一个竖直向下场强为E的匀强电场，带电小球仍从A点由静止释放，下滑到最低点B时，小球对环的压力多大？
7（***）.解：
（1）由A到B，由动能定理得： 
在B点，对小球由牛顿第二定律得： 
联立以上两式解得： 
由点电荷-Q形成的电场特点可知AB弧中点处的电场强度为： 
（2）设小球到达B点时的速度为v，由动能定理得：
在B点处小球对环的弹力为N，由牛顿第二定律得：  
由牛顿第三定律得：
解得：
8（***）. 图为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成。物品从A处无初速放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的转盘，设物品进入转盘时速度大小不发生变化，此后随转盘一起运动（无相对滑动）到C处被取走装箱。已知A、B两处的距离L=10m，传送带的传输速度v=2.0m／s，物品在转盘上与轴O的距离R=4.0m，物品与传送带间的动摩擦因数μ1=0.25。取g=10m/s2。试求：
（1）求物品从A处运动到B处的时间t；
（2）若物品在转盘上的最大静摩擦力可视为与滑动摩擦力大小相等，则物品与转盘间的动摩擦因数μ2至少为多大？
8（***）.解：
（1）设物品质量为m，物品先在传送带上做初速度为零的匀加速直线运动，其位移大小为S1，由动能定理得：
解得：S1=0.8m＜L，所以之后，物品与传输带一起以速度V匀速运动。
匀加速时间t1：
匀速时间t2：
所以总时间为t：
解得t=5.4s
（2）最大静摩擦力提供向心力，物品恰好在转盘上无相对滑动：
解得：μ2=0.1

2011届高三一轮复习解答题专题训练（03）

1（**）. 如图所示，一个系在丝线下端的带正电、可视为点电荷的小球B，静止在图示位置。若固定的带正电、可视为点电荷的小球A的电量为Q，B球的质量为m，电量为q，丝线偏向角为θ，A和B在同一水平线上，整个装置处在真空中。试求：  
（1）小球B所在位置的电场强度的大小为多少？方向如何？
（2）A、B两球之间的距离r为多少？
1（**）.解：
（1）取B球为研究对象，受到重力mg、电场力qE和绳中拉力T的作用。根据平衡条件可知：
 解得： 方向：水平向右。
（2）根据库仑定律可知：
解得：
2（**）. 汽车的质量为m=2000kg，汽车发动机的额定功率为P=80kW，它在平直的公路上行驶时所受的阻力是f=4000N，试求：
（1）汽车保持额定功率从静止启动后达到的最大速度是多少？
（2）若汽车以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，可维持多长时间？
（3）若汽车达到最大速度后，突然阻力变为原来的两倍，将做什么运动？
2（**）.解：
（1）汽车以额定功率行驶，其牵引力为F，最大速度为vm，则有：
当牵引力等于摩擦力时，即：
解得：
（2）汽车以恒定加速度起动后，牵引力恒为F1：
匀加速运动可达到的最大速度为v1：
所以匀加速运动的时间为t：
解得：
（3）阻力增大到2f后，设最终作匀速运动的速度为vM：
由匀速运动特点得：
解得：
3（**）. 从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k（k<1）倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，试求：
（1）小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少？
（2）小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？
3（**）.解：
（1） 设小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是h，则由动能定理得：

解得：        
（2）设球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是S，对全过程由动能定理得：

解得：   
4(**).电荷量为q=1×10-4C的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。若重力加速度g取10m/s2，求：
（1）物块的质量m；
（2）物块与水平面间的动摩擦因数μ。
4(**).解：
由v-t 图像可知，0~2s内物体做匀加速运动，且加速度为：
则有：
2~4s内匀速运动：   
根据E-t图像: ，
将E1、E2、a值分别代入上述方程可求得：（1） （2） 
5(**).如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°、表面光滑且足够长的斜面体，物体A以v1=6m／s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。(A、B均可看作质点，sin37°=0.6，
cos37°=0.8。g 取10m／s。)试求：     
（1）物体A上滑到最高点所用的时间t；
（2）物体B抛出时的初速度v2；
（3）物体A、B间初始位置的高度差h。
5(**).解：
设当物体A上升到最高点C时，恰好被B击中。C点离出发点为L，运动时间为t，
对B由平抛运动规律得：
对A由匀变速运动规律：
联立解得：（1） （2） （3）
a
b
h
6(***).如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×102V/m，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度h=0.80m的a处有一粒子源，盒内粒子以v0=2.0×102m/s的初速度向水平面以下的各个方向均匀放出质量为m=2.0×10-15kg，电荷量为q=+10-12C的带电粒子，粒子最终落在金属板b上。若不计粒子重力，试求：（结果保留两位有效数字）
（1）粒子源所在处a点的电势；
（2）带电粒子打在金属板上时的动能；
（3）从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围（所形成的面积）。
6（***）.解：
（1）题中匀强电场竖直向下，b板接地，因此：
解得：

（2）不计重力，只有电场力做功；对粒子由动能定理：
解得：
（3）粒子源射出的粒子打在金属板上的范围以粒子水平抛出为落点边界，由平抛运动知识可得：
水平方向： 竖直方向：
由牛顿第二定律：
面积为S：
解得：
7（***）. 一个质量为m带电量为+q的小球以水平初速度v0自离地面h高度处做平抛运动。不计空气阻力。重力加速度为g。试回答下列问题：   
（1）小球自抛出到第一次落地至点P的过程中水平方向的位移s大小是多少？
（2）若在空间加一个竖直方向的匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，则匀强电场强度E是多大？
（3）若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球落地点仍然是P。试问磁感应强度B是多大？
7（***）.解：
（1）根据平抛运动规律：水平方向 竖直方向：
解得： 
（2）由小球受力平衡得：
解得：   
（3）由洛伦兹力充当向心力得： 
 由几何关系得：
解得：

8（***）. 如图所示，有位于竖直平面上的半径为R的圆形光滑绝缘轨道，其上半部分处于竖直向下、场强为的匀强电场中，下半部分处于水平向里的匀强磁场中；质量为m，带正电为q的小球，从轨道的水平直径的M端由静止释放，若小球在某一次通过最低点时对轨道的压力为零，试求：   
（1）磁感强度B的大小；
（2）小球第二次通过轨道最低点时对轨道的压力；
（3）若小球恰好能在圆形轨道内作完整的圆周运动，则小球在轨道最高点的速度大小为多少？小球从M出发时的竖直向下的速度大小是多少？
8（***）.解：
（1）小球在轨道上来回运动时受重力、支持力、洛伦兹力，但只有重力做功，因此小球的机械能守恒。从M到最低点有：
在最低点有：  
解得：
（2）小球从M到N以及在轨道上来回运动时受重力、支持力、洛伦兹力，但总只有重力做功，因此小球的机械能始终守恒。从N到最低点时对轨道最低点的有最大压力。
在最低点有： 
解得：
（3）要小球在圆形轨道内作完整的圆周运动，此时对圆形轨道的最高点压力为零，设小球从轨道的水平直径的M端下滑的最小速度为v0，在最高点速度为v1。从M→轨道的最高点，据动能定理：
在圆形轨道的最高点：
解得：

2011届高三一轮复习解答题专题训练（04）

1（**）. 质量均为m的两个可视为质点的小球A、B，分别被长为L的绝缘细线悬挂在同一点O，给A、B分别带上一定量的正电荷，并用水平向右的外力作用在A球上，平衡以后，悬挂A球的细线竖直，悬挂B球的细线向右偏60°角，如图所示。若A球的带电量为q，试求：   
（1）B球的带量为多少；
（2）水平外力多大。
1（**）.解：
（1）当系统平衡以后，B球受到如图所示的三个力：重力mg、细线的拉力F1、库仑斥力F。由合力为零，得：
水平方向： 
竖直方向：   
由库仑定律：   
联立解得：
（2）A球受到如图所示的四个力作用合力为零。得：　
而：
解得：水平推力FT为：
2（**）. AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。试求：   
（1）小球运动到B点时的动能；
（2）小球下滑到距水平轨道的高度为时的速度大小和方向；
（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？
2（**）.解：
（1）根据机械能守恒得：
（2）根据机械能守恒 ：
解得：    速度方向沿圆弧的切线向下，与竖直方向成30°  
（3）根据牛顿运动定律，在B点：
由机械能守恒得：
解得：  
在C点由受力平衡得：
3（**）. 如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道的最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。
   3（**）.解：
设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒得：　
物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力N。重力与压力的合力提供向心力得：

（1）物块能通过最高点的条件是： 　
联立解得：
（2）按题的要求： 
联立解得：
综上分析h的取值范围是：

4(**).如图所示，表面粗糙的水平传送带CD按图示方向运行，半径为r=1.8m的四分之一光滑圆弧轨道AB竖直放置，使轨道最低点B的切线水平， 且与传送带的C端贴近．现将一质量为m=0.2kg的小物块P从轨道的最高点A由静止滑下（g＝10m/s2）。则： 
（1）物块P滑到B点时的速度为多大？
（2）物块P滑到B点时对轨道的压力为多大？
（3）在不同的条件下，物块P由C点运动到D点有多种可能的运动情况。请分别定性描述各种可能的运动情况。
4(**).解：
（1）物块P从A到B过程中，由机械能转化和守恒定律得： 
解得： 
（2）物块P在圆弧轨道上做圆周运动，根据牛顿第二定律，在B点时：
解得： 
根据牛顿第三定律，物块P在滑到B点时对轨道的压力N`：
（3）物块P由传送带的C端滑到D端的过程中，可能的运动情况有：
①匀速直线运动  ②匀加速直线运动  ③匀减速直线运动  ④先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动  ⑤先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动
5(**).如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m，带电量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知，AB=ｈ，小球滑到B点时的速度大小为。已知BC圆弧所对的圆心角为600，圆半径也为ｈ。试求：   
（1）小球由A到B过程中电场力做的功？
（2）小球滑至C点的速度大小？
（3）小球滑至C点的加速度大小？
5(**).解：
（1）小球由A→B的过程据动能定理：
解得：
（2）小球由B→C的过程：电场力做功：
由动能定理：
解得： 
（3）小球滑至C点时，竖直方向有：
解得：   
6(**).如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合。现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放，试求：   
（1）若要使小球能沿着轨道DEF做圆周运动，H至少要有多高？
（2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h。（取g=10m/s2）
6(**).解：
（1）小球从ABC轨道下滑，机械能守恒，设到达C点时的速度大小为v。则：
小球在最高点必须满足：         
解得：             
（2）若，小球过C点后做平抛运动，设球经C点时的速度大小为vC，则击中E点时：竖直方向：                    
水平方向：                      
由机械能守恒得：                      
解得：    

7（***）. 如图所示，木块B和木块C的质量分别为和M，固定在一轻质弹簧的两端，静止于光滑水平面上。一质量为的木块A以速度v水平向右与木块B对心碰撞并粘在一起运动，求：  
（1）A与B刚粘在一起时的速度v1
（2）弹簧达到最大压缩量时的弹性势能Epm
（3）木块C向右运动的最大速度vcm
7（***）.解：
（1）A、B碰撞过程，由A、B系统动量守恒得： 
解得： 
（2）弹簧压缩到最短时，A、B、C有共同速度v2，由A、B、C系统动量守恒得：

弹簧压缩过程中，由A、B、C系统机械能守恒得：

解得：
（3）依题可知，当弹簧恢复原长时，木块C速度最大，设此时AB的共同速度为vAB，对系统由动量守恒得：
对系统由机械能守恒得：
解得：
8（***）. 如图，水平放置的平行板电容器，原来两极板不带电，上极板接地，它的极板长L＝0.1m，两极板间距离ｄ＝0.4cm。有一束相同微粒组成的带电粒子流从两极板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒落到下板上。已知微粒质量为ｍ＝２×10-6kg，电量为ｑ＝＋１×10-8C，电容器电容为C＝10-6F，g＝10m/s2，试求：
 （1）为使第一个微粒的落点范围在下极板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度υ0应为多少？
（2）若带电粒子落到AB板上后电荷全部转移到极板上，则以上述速度射入的带电粒子最多能有多少个落到下极板上？
8（***）.解：
（1）若第一个粒子落在O点，由类平抛运动规律得：
水平方向： 竖直方向：
解得：
若落在B点，由类平抛运动规律得：水平方向：
解得：
所以：
（2）设第个粒子恰好不能打在下极板，在水平方向做匀速直线运动，历时为t：
竖直方向做匀变速运动：
由牛顿第二定律得：
由平行板电容器性质得：
设一共有n个微粒已经打在下极板：
解得：

2011届高三一轮复习解答题专题训练（05）

1（**）. 如图所示，质量为m=10kg的两个相同的物块A、B（它们之间用水平轻绳相连）。放在水平地面上，在方向与水平方面成θ=37o角斜向上、大小为100N的拉力F作用下，以大小为vo=4.0m／s的速度向右做匀速直线运动（取g=10m/s2），试求：（结果保留两位有效数字）
（1）地面与A、B之间的摩擦系数μ
（2）剪断轻绳后物块A在水平地面上滑行的距离。
1（**）.解：
（1）设AB之间的绳子拉力大小为T，对A由平衡条件得：
对B，由平衡条件，在水平方向：
在竖直方向：
解得：
（2）剪断轻绳后，设A在水平面上滑行的距离为S，由动能定理得：
解得：  
2（**）. 如图所示，在光滑的水平面上，甲、乙两物体的质量分别为m1、m2，它们分别沿东西方向的一直线相向运动，其中甲物体以速度v1=6m/s由西向东运动，乙物体以速度v2=2m/s由东向西运动，碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度的大小都是v=4m/s，试求：
甲
乙
西
东
（1）甲、乙两物体质量之比；
（2）通过计算说明这次碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。
2（**）.解：
（1）设向东为正方向，对甲乙两球组成的系统由动量守恒：
代入数据解得：
（2）碰撞前系统的中动能为Ek：
碰撞后系统的动能为：
将代入，解得：
所以这次碰撞是弹性碰撞。
3（**）.粗糙水平轨道AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BC相切于B点，一物块（可看成为质点）在水平恒力F作用下自水平轨道上的P点处由静止开始匀加速运动到B，此时撤去F，物块滑上圆弧轨道，在圆弧轨道上运动一段时间后，回到水平轨道，恰好返回到P点停止运动。已知物块在圆弧轨道上运动时对轨道的压力最大值为Nmax=206N，最小值为Nmin=197N，图中P点离B点的距离恰好等于圆弧轨道的半径，取，试求：
B
C
P
A
F
Ｏ
（1）物块在何处对圆弧轨道的压力最大？何处对轨道的压力最小？
（2）物块的质量ｍ；
（3）水平恒力F的大小。
3（**）.解：
（1）物块在Ｂ点时对圆弧轨道的压力最大；物块在圆弧轨道最高点时对轨道压力最小。
（2）物块在圆弧上的B点时，支持力最大，由牛顿第二、三定律得：
物块在圆弧上到达最高位置Ｃ时，设角度，支持力最小，由牛顿第二、三定律得：
从Ｂ到Ｃ过程，由机械能守恒：
解得：
（3）对物块，从P到C由动能定理得：
对物块，从C到P由动能定理得：
解得：
4(**).如图所示，在光滑的水平地面上停着一辆小车，小车上平台的上表面是粗糙的，它靠在光滑的水平桌面旁并与桌面等高。现有一个质量为m=2kg的物体C以速度v0=10m/s沿水平桌面向右运动，滑过小车平台后从A点离开，落在小车前端的B点。 已知小车质量为M=5kg，O点在A点的正下方，OA=0.8m，OB=1.2m（g=10m/s2），试求：
（1）物体离开A点后（未落在B点前），物体和小车各做什么运动？
（2）物体刚离开平台时，小车的速度vo。
4（**）.解：
（1）物体做平抛运动，小车做匀速直线运动
（2）设物块滑离小车时，物块与小车的速度分别为v1和v2，由动量守恒得：
物体离开Ａ点做平抛运动，竖直方向：　　　水平方向：
小车做匀速直线运动，设位移为xM：
由几何关系得：OB= V1t－V2t
解得：
10 20 30
5(**).如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L＝0.20m，电阻R＝10Ω，有一质量为m=1kg的导体杆放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于垂直轨道面向下的匀强磁场中，现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图（乙）所示，试求：   
（1）杆运动的加速度a；
（2）磁场的磁感应强度B；
（3）导体杆运动到t1=20s时，电阻R的电功率P。
5（**）.解：
（1）根据题意，结合F-t图可知，当t=0时，F1=1.0N，导体杆速度为零，此时没有安培力，由牛顿第二定律得：
解得：a＝1m/s2
（2）设某时刻t导体棒的速度为v：
此时电路中的感应电流为I则有：
由牛顿第二定律得：
解得：
根据F-t图像可知，图像斜率为：
代入数据解得：B＝5T
（3）将t1=20s代入（2）中可求得此时电流I1：
此时电阻功率为P：
代入数据解得：P＝40W
6(**).如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为m=0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为v=2m/s，离开B点做平抛运动（g取10m/s2），试求：
（1）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；
（2）小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？
（3）如果在BCD轨道上放置一个倾角θ＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。
6（**）.解：
（1）设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为S：
竖直方向： 水平方向：
解得：S=2m
（2）小球达B受重力mg和向上的弹力N作用，由牛顿第二定律得：
解得：
由牛顿第三定律知球对B的压力，方向竖直向下。
（3）如图所示，斜面BEC的倾角θ=45°，CE长d =h=5m，因为，所以小球离开B点后能落在斜面上    
（说明：其它解释合理的同样给分。）
假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2：
水平方向：    
竖直方向：
联立解得： （说明：关于F点的位置，其它表达正确的同样也行）
7（***）. 一辆汽车质量为m=1×103kg，最大功率为Pm=2×104W，在水平路面由静止开始作直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定。发动机的最大牵引力为Fm=3×103N ，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示。试求：
（1）根据图线ABC判断汽车作什么运动？
（2）v2的大小；
（3）整个运动中的最大加速度am；
（4）当汽车的速度为v=10m/s时发动机的功率为多大？
7（***）.解：
（1）图线AB牵引力F不变，阻力f不变，汽车作匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车作加速度减小的加速运动，直至达最大速度v2，此后汽车作匀速直线运动。                    
（2）汽车速度为v2，牵引力为F1=1×103 N， 此时：
解得：
（3）汽车做匀加速直线运动时的加速度最大，且为am：

汽车达到最大速度v2匀速运动时阻力为f：
  此时应有：
汽车在匀加速过程中，由牛顿第二定律：
解得：
（4）与B点对应的速度为v1：
解得：
所以汽车的速度为v=10m/s时处于图线BC段，故此时的功率为最大：Pm =2×104W   
8（***）. 一绝缘“”形杆由两段相互平行的足够长的水平直杆PQ、MN和一半径为R的光滑半圆环MAP组成，固定在竖直平面内，其中MN杆是光滑的，PQ杆是粗糙的．现将一质量为m的带正电荷的小环套在MN杆上，小环所受的电场力为重力的0.5倍。
（1）若将小环由D点静止释放，则刚好能到达P点，求DM间的距离；
A
O
P
M
Q
N
m,+q
D
E
R
（2）若将小环由M点右侧5R处静止释放，设小环与PQ杆间的动摩擦因数为μ，小环所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。
8（***）.解：
（1）根据动能定理得：
依题可知：
解得：
（2）分以下两种情况讨论：
<1>当时：
设小球到达P点右侧S1处停止运动，由动能定理得：
其中摩擦力f：
所以克服摩擦力做功为W1：
解得：
<2>当时：
小球经过往复运动最后在P点时速度为零（即可能在PM之间来回运动），由动能定理得：
解得克服摩擦力做功为W2：

2011届高三一轮复习解答题专题训练（06）

1（**）. 如图所示，一根长R=0.1m的细线，一端系着一个质量为m=0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时细线断开，线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N，试求：
（1）线断开前的瞬间，线的拉力大小。
（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度。
（3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边的夹角为60°，桌面高出地面0.8m，求小球飞出后的落地点距桌边的水平距离。
1（**）.解：
（1）线的拉力等于向心力，设开始时角速度为ωo，向心力是Fo，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力是F：
由牛顿第二定律：开始时：　绳子刚断开前：  
又因为：
解得：F＝45N
（2）设线断开时速度为v，由牛顿第二定律：　
解得：v＝