《从分数到分式》导学案.doc

第十五章　分　　式
15.1　分　　式
15.1.1　从分数到分式

　　1.知道分式的概念,能用分式表示数量关系.
2.能写出分式有意义的条件,会求分式的值为零时字母的取值范围.
3.在学习过程中体会从分数到分式的类比方法在代数学习中的作用.
4.重点:分式的概念,分式有意义的条件.

　　问题探究一　分式的概念
阅读教材第十五章章首至“思考:填空(1)……”的内容,解决下列问题:
思考:式子, , , 有什么共同特点?它们与分数有什么相同点和不同
【归纳总结】一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有　 ,那么式子 　叫作分式,其中A叫作 　,B叫作　
【预习自测】在式子①; ② ; ③ ④中, 是分式的有
问题探究二　分式有意义的条件
阅读教材“思考:式子……”至“练习”上面的内容,解决下列问题.
1.一般对表达式 的分母B有什么取值限定?为什
思考:对于分式 , 分式的值能等于零吗? 此时分式需要什么条件?
【归纳总结】对于分式,当　 　 时,分式有意义;当　 　时,分式 无意义. 当　 时,分式=0 
【预习自测】当x取何值时,下列分式有意义或等于0?
(1) (2)

互动探究1:当x为何值时分式有意义?小明的答案是x≠0时分式有意义;小红的答案是无论x为何值,分式都有意义.你认为这两位同学的答案谁的正确?为什么?

互动探究2:当分式 的值为0时, x的值是 （ )
A.0 B.1 C.-1 D.-2
[变式训练] 当分式 的值为0 ,则x的值为　　 . 
【方法归纳交流】分式值为零的条件有两个　 ,两者缺一不可.因此,在求解未知数的值时,一定不要漏掉分母不等于零的条件. 
互动探究3:(1)当x　 　时,分式 的值为正; 
(2)当x　 　时, 分式 的值为负. 
*[变式训练]当x为何值时,分式 的值为正?

【方法归纳交流】解决分式值为正或负的问题时,首先要看清已知分式中的分子和分母的值,然后再根据两数相除,　 　,从而建立关于未知数的不等式,求出未知数的范围 
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