工程力学----终结版.doc

北京科技大学远程与成人教育学院
2014学年模拟试卷
《 工程力学 》试题（A卷）
学习中心 专业 学号 姓名_________
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分

一 计算题（20分）A端固定的悬臂梁AB受力如图示。梁的全长上作用有集度为q的均布载荷；自由端B处承受一集中力和一力偶M的作用。已知FP＝ql，M=ql2；l为梁的长度。试求固定端处的约束力。求：固定端处的约束力。

题1图

二 计算题（20分）图示圆截面轴，AB与BC段的直径分别为d1与d2，且d1=4d2/3，试求轴内的最大切应力与截面C的转角，设材料的切变模量为G。

M
l
l
M
A
C
B

题2图

解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；

(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；

三 计算题（10分）矩形截面悬臂梁，这时，梁有两个对称面：由横截面铅垂对称轴所组成的平面，称为铅垂对称面；由横截面水平对称轴所组成的平面，称为水平对称面。梁在自由端承受外加力偶作用，力偶矩为Me，力偶作用在铅垂对称面内。试画出梁在固定端处横截面上正应力分布图。

题3图
解：根据力偶平衡条件，可知固定端处梁街面上的弯矩M=Me。且这一梁上所有截面的弯矩都等于外加力偶的力偶矩Me。

选取如图的中性轴

按弯矩方向可知，中性轴以上为受压，以下为受拉。
根据正应力公式，横截面上正应力沿截面高度y直
线分布，在上、下边缘处正应力最大。

四 计算题) 图示杆中，1-1截面的面积A1=400mm2，2-2截面的面积A2=300mm2，材料的弹性模量E=200GPa，求：
(1) 1-1和2-2截面的应力；
(2) A,C截面之间的相对伸长量。

题4图
(1) 解：
(2) ∆=FL/ES=(6000×0.5/3×2×105)-(4000×0.5/4×2×105)=2.5mm

五 计算题（20分）已知：P＝7.5kW, n=100r/min,最大剪应力不得超过40MPa,空心圆轴的内外直径之比 a = 0.5。二轴长度相同。求: 实心轴的直径d1和空心轴的外直径D2；确定二轴的重量之比。

题5图

六计算题（10分）悬臂式吊车结构中AB为吊车大梁，BC为钢索，A、处为固定铰链支座，B处为铰链约束。已知起重电动电动机E与重物的总重力为FP(因为两滑轮之间的距离很小，FP可视为集中力作用在大梁上)，梁的重力为FQ。已知角度θ=30º。
求：1. 电动机处于任意位置时，钢索BC所受的力和支座A处的约束力（5分）
2. 分析电动机处于什么位置时，钢索受力的最大，并确定其数值。（5分）

题6

二计算题(20分)求图示梁的剪力图和弯矩图。

qa
2qa

解：

5qa2/2

qa2/2

题2 图
三计算题(20分)直径为20mm的圆截面折杆受力情况如图所示，已知材料的许用应力为［］=170MPa。试用第三强度理论确定折杆的长度a的许可值。

题3 图

四计算题. (20分)图示外伸梁，受均布载荷作用，已知：q=10kN/m，a=4m,［σ］=160MPa，试校核该梁
的强度。

题4 图

计算题. (10分)图示水平梁受力F，力偶矩M，求支座A、B处约束反力。

带入得

得出：

题4图
五 计算题（10分）起重机的配重问题。已知轨距b＝3m，机重G＝500kN，e ＝1.5m,最大起重量P＝250kN，l =10m,，a =6m。求起重机满载与空载时均不翻倒的配重Q值。

起重机满载时不向右倾倒临界状态下
P2(x+3)-1.5P-10P1=0
起重机空载时不向左倾倒的临界状态下
P2X-4.5P=0
解得P2=333kN
x=6.75m

题5图
六计算题（10分）两根直径均为d的压杆，材料都是Q235钢（入=105），但二者长度和约束条件各不相同。试 1. 分析: 哪一根压杆的临界载荷比较大？（5分）
2. 已知：d =160 mm，E =206 GPa , 求：两根杆的临界载荷。（5分）

题6图

1.解：从临界应力总图可以看出，对于材料相同的压杆，长细比越大，临界载荷越小。所以判断哪一根压杆的临界载荷大，必须首先计算压杆的长细比，长细比小者，临界载荷大。

2.解：首先计算长细比，判断属于哪一类压杆：

二者都属于细长杆，都可以采用欧拉公式。
对于两端铰支的压杆，就有
2004年秋季入学招生考试语文试卷 第6页（共6页）
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