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第十课时：弹簧模型
重要知识点讲解
弹簧模型：以弹簧为代表的物理模型，具有以下性质：
（1）弹力的大小与形变量成正比（胡克定律）；
（2）被压缩时，弹簧受到的弹力指向两边（即恢复原长的方向），此时弹簧提供支持力，
且两端的支持力相等；被拉伸时，弹簧受到的弹力指向中间（即恢复原长的方向），此时弹簧提供拉力，且两端的拉力相等；
（3）不计本身质量；
（4）即使弹簧断裂，只要形变还在，弹力仍在，因此弹簧的弹力消失需要一个过程；
类弹簧模型：与弹簧具有类似性质的弹性介质模型，如轻绳、轻杆、橡皮条等；
1、轻绳与弹簧的区别：轻绳只能提供拉力，且劲度系数非常大，拉力可在绳断后瞬间消失；
2、轻杆与弹簧的区别：轻杆可以提供拉力和支持力，劲度系数非常大，拉力和支持力可在杆断裂后瞬间消失。但轻杆还可以提供不沿杆方向的力；
3、橡皮条与弹簧的区别：橡皮绳只能提供拉力，其他情况与弹簧相似；
经典例题讲解
例题1 如图（a）所示，一质量为的物体系于长度分别为的两根细绳上，的一端悬挂在天花板上，与竖直方向的夹角为，水平拉直，物体处于平衡状态；现将线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。

①下面是某同学对该题的一种解法：
设线上拉力为，线上拉力为，重力为，物体在三力作用下保持平衡；
，，，剪断线的瞬间，突然消失，物体即在反方向获得加速度；因为，所以加速度，方向为的反方向；你认为这个结果正确吗？请你对该解法作出评价并说明理由；
若将图（a）中的细线改为长度相同，质量不计的轻弹簧，如图（b）所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与①完全相同，即，你认为这个结果正确吗？清说明理由。
变式1 如图所示，质量分别为和的和两球用轻质弹簧连接，球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态；如果将悬挂球的细线剪断，此时和球的瞬时加速度各是多少？

例题2 木块分别重和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为，夹在之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为，系统置于水平地
面上静止不动，现用的水平拉力作用在木块上，如图所示，力作用后
A．木块所受摩擦力大小是
B．木块所受摩擦力大小是
C．木块所受摩擦力大小是9
D．木块所受摩擦力大小是7
例题3 （2010课标全国，15，6分）一根轻质弹簧一端固定，用大小为的力压弹簧的另一端，平衡时长度为，改用大小为的力拉弹簧，平衡时长度为；弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（　　　）

A. B. C. D.
变式2（2008广东理科基础，9，2分）探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂重物时，弹簧长度为，悬挂重物时，弹簧长度为，则弹簧的原长和劲度系数分别为（ ）
A. B.
C. D.
例题4（2011山东理综，19，4分）如图所示，将两相同的木块置于粗糙的水平地面上，中间用一轻质弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁；开始时均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，所受摩擦力，所受摩擦力。现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（ ）

A. 大小不变； B. 方向改变； C. 仍然为零； D. 方向向右；
变式3（2009广东单科，7，4分）某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型；图中为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧。下列表述正确的是（　　　　）

变式4图 例题5图 变式5图
A.缓冲效果与弹簧的劲度系数无关；
B.垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等；
C.垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等；
D.垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变；
例题5 （2011广东理综，16，4分）如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点在和三力作用下保持静止，下列判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
变式4（2010山东理综，17，4分）如图所示，质量分别为的两个物体通过轻弹簧连接，在力的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（在地面，在空中），力与水平方向成角。则所受支持力和摩擦力正确的是（ ）
A. B.
C. D.

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