全等三角形复习导学案.doc

全等三角形复习导学案
潍坊安丘 刘彩英
【学习目标】
1.熟练掌握全等三角形的性质与判定定理；
2.会用全等三角形的性质与判定定理解决实际问题； 3.通过复习，领悟数形结合思想、构建全等三角形在解决几何问题中的重要作用。
教学重点、难点
重点：对性质与判定定理的理解和运用；
难点：会找出图中的隐含条件，会作辅助线，分析已知和未知，找到解决问题的切入口。
【基础检测】
1. 如图，△AOB≌△COD，AB=7,∠C=60°则CD= ,
∠A= .

2. 如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是

3.已知：如图， △AEF 与△ABC中， ∠E =∠B, EF=BC.
要使△AEF ≌ △ABC.你添加的条件为 .

【典例剖析】
一、全等三角形性质应用
例1：如图所示，已知△ABC≌ △DCB,若CD=5cm，∠A=32°,∠DBC=38°,则AB= ,∠D= , ∠ABC= .
【思路导析】：利用全等三角形性质，结合三角形内角和定理即可求得。

变式训练1：
如图，△ABC≌△DEF，DE=4，AE=1，则BE的长是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2

例2：已知：如图,AB=DC,AC=DB,AC与BD相交于点O.
求证： ∠ABD= ∠ DCA

变式训练2：
如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．
求证：BE=CF．

例3：如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下列四个论断：
①AD=CB，②AE=CF，③∠B＝∠D，④ ∠A＝∠C.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.

变式训练3：
如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；
④△ACN≌△ABM．其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

课堂小结：
本节课我的收获： .
本节课我的疑惑： .
【课末检测】
1.已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件
求证:ΔABC≌ ΔDEF
(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿＿；
(2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；
(3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；
(4)若要以“SSS” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；

(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿
2.如图，点E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么CB等于DB吗？为什么？

3.已知如图AB=CD AD=BC.
求证:∠A= ∠C

【课后作业】习题5.9 问题解决1、2.