学习课题：17.1.2反比例函数图象及性质(2).doc

学习课题：17．1．2 反比例函数的图象和性质（2）
伊旗二中 初二数学 王建功
学习目标：：1、能用待定系数法求反比例函数的解析式．
2、 能用反比例函数的定义和性质解决实际问题．
学习重点：反比例函数图象性质的应用．
学习难点：反比例函数图象图象特征的分析及应用。
学习过程：
k
( k是常数,k≠0 )
y =
x
一、 议一议
1、画出函数 的草图

（1）当k>0时, (2) 当k<0时,
o
o

根据图像填表：
函数
正比例函数
反比例函数
解析式

图象形状

K>0
位置

位置

增减性

增减性

K<0
位置

位置

增减性

增减性

二、想一想
【活动1】老师在黑板上写了这样一道题：“已知点（2，5）在反比例函数y=的图象上，试判断点（-5，-2）是否也在此图象上．”题中的“？”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目．

【活动2】如图是反比例函数y=（m-5）/x的图象的一支。根据图象回答下列问题:
（1） 图象的另一支分布在哪些象限？常数m的取值范围是什么？
（2） 在函数的图象的某一支上任取点A(a，b)和点B(，b′)。如果a﹥a′，那么
b和b′有怎样的大小关系？

三、用一用
1、反比例函数 的图象经过（2，-1），则k的值为 ；

2、反比例函数 的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数

图象上，则n等于（ ）
A、10 B、5 C、2 D、-6
3、判断下列说法是否正确
（1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x轴和y轴，但永远也不可能到达x轴或y轴．（ ）
（2）在y=中，由于3>0，所以y一定随x的增大而减小．（ ）
（3）已知点A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-的图象上，则a<b<c．（ ）
（4）反比例函数图象若过点（a，b），则它一定过点（-a，-b）．（ ）

四、课堂检测
1、点（1，3）在反比例函数y=的图象上，则k= ，在图象的每一支上，y随x的增大而 ．
2、已知反比例函数的图象经过点A（2，6）
（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？
（2）点B（3，4）、C（-2，-4）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？

五、提升能力：
1、正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标是2，求x=-3时反比例函数y的值；

2、如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=（k<0）分别交于点C、D，且C点坐标为（-1，2）．
（1）分别求直线AB与双曲线的解析式；
（2）求出点D的坐标；
（3）利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，y1>y2．

四、反思归纳
本节课学习的内容：
反思：用待定系数法求反比例函数的解析式，安排了两个例题，题量不多重在使学生自主学习，这里着重加强对数形结合思想的应用，培养学生通过图形研究问题的习惯。