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CAPM模型与APT模型简介
1、资本资产定价模型

CAPM是诺贝尔经济学奖获得者威廉·夏普(William Sharpe) 于1970年在他的著作《投资组合理论与资本市场》中提出的。他指出在这个模型中，个人投资者面临着两种风险： 系统性风险（Systematic Risk)：指市场中无法通过分散投资来消除的风险。比如说：利率、经济衰退、战争，这些都属于不可通过分散投资来消除的风险。 非系统性风险（Unsystematic Risk）：也被称做为特殊风险（Unique risk 或 Idiosyncratic risk），这是属于个别股票的自有风险，投资者可以通过变更股票投资组合来消除的。从技术的角度来说，非系统性风险的回报是股票收益的组成部分，但它所带来的风险是不随市场的变化而变化的。
　　现代投资组合理论（Modern portfolio theory)指出特殊风险是可以通过分散投资（Diversification）来消除的。即使投资组合中包含了所有市场的股票，系统风险亦不会因分散投资而消除，在计算投资回报率的时候，系统风险是投资者最难以计算的。
资本资产定价模型的目的是在协助投资人决定资本资产的价格，即在市场均衡时，证券要求报酬率与证券的市场风险(系统性风险)间的线性关系。市场风险系数是用β值来衡量.资本资产(资本资产)指股票，债券等有价证券。CAPM所考虑的是不可分散的风险(市场风险)对证券要求报酬率之影响，其已假定投资人可作完全多角化的投资来分散可分散的风险(公司特有风险)，故此时只有无法分散的风险，才是投资人所关心的风险，因此也只有这些风险，可以获得风险贴水。
夏普发现单个股票或者股票组合的预期回报率(Expected Return)的公式如下：

　　其中，rf(Risk free rate),是无风险回报率，纯粹的货币时间价值；
　　βa是证券的Beta系数，
　　是市场期望回报率 (Expected Market Return)，
　　是股票市场溢价 (Equity Market Premium).
CAPM公式中的右边第一个是无风险收益率，比较典型的无风险回报率是10年期的美国政府债券。如果股票投资者需要承受额外的风险，那么他将需要在无风险回报率的基础上多获得相应的溢价。那么，股票市场溢价（equity market premium）就等于市场期望回报率减去无风险回报率。证券风险溢价就是股票市场溢价和一个β系数的乘积。
CAPM公式的假设
CAPM是建立在马科威茨模型基础上的，马科威茨模型的假设自然包含在其中：1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。 2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。 3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。 4、影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。5、投资者都遵守主宰原则(Dominance rule)，即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。 CAPM的附加假设条件： 　　6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借入或贷出资金。 7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边界只有一条。 8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有一期。9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何一个投资组合里可以含有非整数股份。10、买卖证券时没有税负及交易成本。11、所有投资者可以及时免费获得充分的市场信息。12、不存在通货膨胀，且折现率不变。13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。 上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将从有效边界的某处选择投资组合；第二，资本市场是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。
资本资产定价模型的优缺点
　　优点：CAPM最大的优点在于简单、明确。它把任何一种风险证券的价格都划分为三个因素：无风险收益率、风险的价格和风险的计算单位，并把这三个因素有机结合在一起。CAPM的另一优点在于它的实用性。它使投资者可以根据绝对风险而不是总风险来对各种竞争报价的金融资产作出评价和选择。这种方法已经被金融市场上的投资者广为采纳，用来解决投资决策中的一般性问题。
　　局限性：当然，CAPM也不是尽善尽美的，它本身存在着一定的局限性。表现在：
　　首先，CAPM的假设前提是难以实现的。假设之一是市场处于完善的竞争状态。但是，实际操作中完全竞争的市场是很难实现的，“做市”时有发生。假设之二是投资者的投资期限相同且不考虑投资计划期之后的情况。但是，市场上的投资者数目众多，他们的资产持有期间不可能完全相同，而且现在进行长期投资的投资者越来越多，所以假设二也就变得不那么现实了。假设之三是投资者可以不受限制地以固定的无风险利率借贷，这一点也是很难办到的。假设之四是市场无摩擦。但实际上，市场存在交易成本、税收和信息不对称等等问题。假设之五、六是理性人假设和一致预期假设。显然，这两个假设也只是一种理想状态。
　　其次，CAPM中的β值难以确定。某些证券由于缺乏历史数据，其β值不易估计。此外，由于经济的不断发展变化，各种证券的β值也会产生相应的变化，因此，依靠历史数据估算出的β值对未来的指导作用也要打折扣。总之，由于CAPM的上述局限性，金融市场学家仍在不断探求比CAPM更为准确的资本市场理论。目前，已经出现了另外一些颇具特色的资本市场理论（如套利定价模型），但尚无一种理论可与CAPM相匹敌。

CAPM模型与APT模型的比较

一、理论构想的解释不同
CAPM 是从对消费者偏好的解释开始的，它假设所有的投资者都是风险规避者，各种投资者均使用资产收益的期望值和均方差或标准离差来衡量资产的收益和风险。每个投资者都是根据自己对每一证券或资产组合的预期收益率和收益均方差的预测进行投资选择；假设所有的投资者对所有资产的收益和风险的判断是相同的，面对的是相同的数据，即一致性预期假设，等等。而APT则是从对资产收益产生过程的解释开始的。假设证券的收益是由一系列产生业方面和市场方面的因素决定的，当两种证券的收益受到某种或者某些因素的影响，此两种证券的收益之间就存在相关性；假设APT投资者是根据某个给定的收益率计算公式进行投资决策的，而这一给定的资产收益率计算公式的形成即被称为资产收益生成过程。因此，从这个意义上来说，我们可以把CAPM 模型称为需求方模型，把APT模型称为供给方模型。
二、基本假设不同
（1）CAPM的基本假设
1．所有的投资者都是风险规避者，各种投资者均使用资产收益的期望值和方差或标准离差来衡量资产的收益和风险。每个投资者都是根据自己对每一证券或资产组合的预期收益率和收益均方差的预测进行投资选择。2．资本市场是畅通的，不存在交易费用。资产的交易数量无限细分每一个投资者都可据其财力在资本市场上按照市场价格购买任一种资产。3．投资者是按照单期收益和风险进行决策的，而且他们的投资期限相同。4．所有的投资者对所有资产的收益和风险的判断是相同的，面对的是相同的数据，即一致性预期假设。5．允许投资者进行无限制的无风险贷出。投资者能以某个特定的利率介人或贷出所需要的任何数量的资金。6．税收对证券交易和资产选择不产生影响，比存在个人所得税，不存在市场不完善性，证券的价格只能通过全部投资者的竞争来决定。7．所有投资者只能通过市场价格买人或卖出资产，即投资者为价格接收者假设。证券的总风险由两类风险组成：一类是系统性风险，系统性风险用p尽衡量；另一类是非系统性风险。随着随机选取的证券种类的增加，非系统性风险递减，总风险也相应递减。该模型假设非系统性风险可通过多元化投资分散掉，不发挥作用，只有系统性风险发挥作用。就特定证券而言，相关风险不是总风险，而是个别证券的系统性风险。
(2)相反，APT 的创立者R0SS并没有假设风险规避，也没有假设投资者是在均值和方差分析框架下做出投资决策选择，而是假设在资本市场上，能够普遍观察到绝大多数资产价格是以其运动的及各种资产价格之间存在着较高的协方差。这样我们就会想到将资产收益写成有几个共同因素作用和一些资产及其特定风险的函数。因此，APT 的一个重要的前提条件是：假定资产的收益是由某个收益生成过程所产生的，而这个生成过程可以通过某个公式表述出来。同时，APT还要求资本资产的收益率与生成该收益率的各个要素之间是一种线性关系。
三、应用范围不同
CAPM 描述的是单个资产的价格与其总风险各个组成部分之间的关系。该模型把资本市场上各种资产的收益及其风险关系进行提炼，并用数学公式加以描述。由于CAPM 对现实经济过程进行了各种各样的限制和假设，这样虽然方便了理论推导却降低了模型的客观现实性和实用性。相反，AFT对投资者的效用函数未做特定的假设，也没有规定衡量投资决策的唯一标准是投资收益还是投资风险认对风险规避未做特定假设。而且还允许资产收益与多因素有关，因此，后者的现实性和实用性更广泛，可用于任意资产组合集合。
四、联系及共同之处
由以上分析可以看出，以CAPM 模型和APT模型是有很大的区别的。而且，前者主要用于描述一种证券的期望收益与风险的关系，仅考虑单一因素；后者则可用于任意资产组合，同时考虑了多因素对资产收益的影响。然而值得我们注意的是：在实践中度量风险资产的期望收益时，CAPM 和APT 两种模型并不是相互排斥的。二者都是以风险为基础，都通过某些或者某个系统风险因素的贝塔系数来度量证券的风险的，而且它们各自都认为超额收益的期望值必须与因素的贝塔系数成一定比例。甚至在某种条件下，CAPM 和APT所描述的均衡关系式是相同的：在单因素模型中，即当APT所采用韵欲益生成过程的计算公式为 。每种证券的系统风险就是CAPM 中的贝塔系数。由此可推导出APT模型的均衡关系式为： 这里：Rf表示无风险利率；Rm示市场组合的期望收益率。
此时，APT所描述的均衡关系式与 CAPM所描述的均衡关系式是完全一致的。事实上，如果再做进一步的观察和分析还可以发现：这种一致性并不是一种偶然的个别现象，即使在多因素模型中，每种证券承受多种风险，其期望收益与影响该种证券的各种因素的贝塔系数正相关，CAPM 和APT所描述的均衡关系式也是具有一定的联系的，这里就不再详述。也就是说，只要满足某些条件，再经过一些财务技术上的变换和推导，CAPM模型和APT模型得出的结论将是一致的。

CML与SML的联系和区别
资本市场线是指表明有效组合的期望收益率和标准差之间的一种简单的线性关系的一条射线。它是沿着投资组合的有效边界，由风险资产和无风险资产构成的投资组合。 资本市场线可表达为： E(rp)=rF+re*Qp ，其中rp为任意有效组合P的收益率，rF为无风险收益率(纯利率)，re为资本市场线的斜率，Qp为有效组合P的标准差(风险)。
虽然资本市场线表示的是风险和收益之间的关系，但是这种关系也决定了证券的价格。因为资本市场线是证券有效组合条件下的风险与收益的均衡，如果脱离了这一均衡，则就会在资本市场线之外，形成另一种风险与收益的对应关系。这时，要么风险的报酬偏高，这类证券就会成为市场上的抢手货，造成该证券的价格上涨，投资于该证券的报酬最终会降低下来。要么会造成风险的报酬偏低，这类证券在市场上就会成为市场上投资者大量抛售的目标，造成该证券的价格下跌，投资于该证券的报酬最终会提高。经过一段时间后，所有证券的风险和收益最终会落到资本市场线上来，达到均衡状态。
资本市场线与证券市场线的区别
（1）“资本市场线”的横轴是“标准差（既包括系统风险又包括非系统风险）”，“证券市场线”的横轴是“贝它系数（只包括系统风险）”；
（2）“资本市场线”揭示的是“持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下”风险和报酬的权衡关系；“证券市场线”揭示的是“证券的本身的风险和报酬”之间的对应关系；
（3）“资本市场线”中的“Q”不是证券市场线中的“贝它系数”，资本市场线中的“风险组合的期望报酬率”与证券市场线中的“平均股票的要求收益率”本质上没有区别，在数量上完全相同。M是所有证券以各自的总市场价值为权数的加权平均组合，我们定义为市场组合，也就是说M包括市场上所有证券，但是在实践中，我们有个代表，比如标准普尔 500指数中的证券就几乎可以代表美国证券市场，更缩小范畴，采取分层随机抽样的情况下，7－10种证券就近似一个市场组合。这样大家就不难理解了，M的贝他系数为1，仅仅承担市场风险，可以获得市场平均必要报酬率
（4） 在资本市场有效的情况下，期望报酬率等于必要报酬率，没有区别。应该是投资前预期的报酬率。投资后实际获得的叫做实际报酬率。对于证券的报酬率只有三种说法，分别是必要报酬率，期望报酬率和实际报酬率
（5）证券市场线的作用在于根据“必要报酬率”，利用股票估价模型，计算股票的内在价值；资本市场线的作用在于确定投资组合的比例。

MM模型
1、MM理论是莫迪格利安尼（Modigliani）和默顿·米勒（Miller）所建立的公司资本结构与市场价值不相干模型的简称。美国经济学家莫迪格利安尼和米勒于1958年发表的《资本成本、公司财务和投资管理》一书中，提出了最初的MM理论，这时的MM理论不考虑所得税的影响， 得出的结论为企业的总价值不受资本结构的影响。此后，又对该理论做出了修正，加入了所得税的因素，由此而得出的结论为：企业的资本结构影响企业的总价值， 负债经营将为公司带来税收节约效应。
MM定理的基本假设有：第一，资本市场是完善的，即所有的市场主体均可方便地获取所需要的各种相关信息。第二，信息是充分的、完全的，不存在交易费用和成本。第三．任何一种证券均可无限分割。投资者是理性经济人，以收益最大化为投资目标。 第四，公司未来平均预期营业收益以主观随机变量表示。投资者具有一致性预期，对每一公司未来息前税前收益的概率分布及期望值有相同的估计。而且，未来各期预期营业收益的概率分布的期望值与现期的相同。第五，所有债务都是无风险的。个人和机构都可按照无风险利率无限量地借入资金。而且，不存在公司所得税。
2、MM理论的发展经历了不断修正的过程,由完善资本条件下的MM理论逐渐形成了含公司税的MM理论、含个人税的MM理论以及权衡理论。
　　(一)完善资本条件下MM理论。莫迪格利安尼(Modigliani)和米勒(Miller)对完善的资本市场做出了如下假设:一是不存在税收,二是市场是没有矛盾冲突的,不存在交易成本,三是直接破产成本间接破产成本是不存在的,四是个人和公司的借贷利率相同。在完善资本市场的假设条件下,莫迪格利安尼(Modigliani)和米勒(Miller)认为公司的价值不受财务杠杆作用的影响,杠杆公司的价值VL等于无杠杆公司的价值VU,这就是著名的MM命题I(无税)的基本思想,即任何公司的市场价值与其资本结构无关,企业的市场价值只由预期收益的现值水平决定。
　　(二)含公司税的MM理论。在完全资本市场下不存在税收,所以公司的价值与债务无关,但是在考虑公司税的情况下,债务融资就有一个重要的优势,因为公司支付的债务利息可以抵减应纳税额,而现金股利和留存收益则不能。这样,当存在公司税时,公司的价值就与其债务正相关。MM命题Ⅰ(含公司税)有如下结论: VL = VU + PV ，PV表示利息节税收益的现金流量现值。一般的假设是利息节税收益的风险与利息支出的风险相同,于是就可以用债权人的期望收益率(即债务成本)来进行折现。经过计算PV等于负债B与公司所得税T的乘积,即TB。 由于节税收益随债务额的增大而增加,那么公司便可以通过用债务替代权益来增加公司的总现金流量并提高公司价值。
　　(三)含个人税的MM理论。如果考虑到个人税,公司的目标就不再是仅仅最小化公司的纳税额,而是试图最小化由公司收入引起的所有税款。个人税包括债权人和股东个人所缴纳的税款。公式为: V L=Vu+[(1-T c)(1-T s)/(1-TD)]×B, 其中Ts是股票收入的个人所得税率,TD是利息收入的个人所得税率。米勒模型的结果表明,MM公司税模型高估了企业负债的好处,因为个人所得税在某种程度上抵消了企业利息支付的节税利益,降低了负债企业的价值。不过,同公司税模型相似,米勒模型的结论是100%负债时企业市场价值达到最大。
(四)权衡理论。含公司税的MM理论认为,债务公司提供了税收优惠。然而,对债务进行还本付息也是公司的责任,如果公司经营不善而导致未能履行对债权人的承诺或者出现偿债困难,就会陷入财务困境,财务困境会使公司的经营变得更加困难,甚至导致公司破产。假如投资者知道公司的负债经营会使其陷入财务困境这一情况,那么他们就会变得很担心,而这一担心马上又会引起公司股票价格的波动,在考虑财务困境的情况下,公司价值由三部分组成,即: 公司价值=完全权益融资的公司价值+利息节税收益的现值-财务困境成本的现值。财务困境成本包括直接的财务困境成本和间接的财务困境成本。直接财务困境成本是指公司在发生财务困境时的现金流出量,包括法律成本和管理成本。间接财务困境成本是随着公司负债的增加和违约风险的提高而上升的,从而导致公司发生财务困境的可能性增大。考虑到利息的节税收益与财务困境成本,那么公司在进行融资决策时候就会在这两者之间进行一次权衡。当公司的资本结构由完全权益转向少量债务时,公司陷入财务困境的概率很小,因而财务困境成本的现值也很小。然而,随着债务的增多,财务困境成本的现值也开始增大,在某一点,因债务增多引起的财务困境成本现值的增加正好等于节税收益现值的增加,而这一点就是使公司价值最大化的负债比率。在这一点之后,财务困境成本的增长快于节税收益,从而使公司价值因财务杠杆的进一步提高而开始减少。总的看来,资本结构的权衡理论说明了适度负债比率的合理性。如果企业负债过多,则必须通过发行股票,限制现金股利或者变卖资产来筹集资金以调整资本结构。
3、MM理论的局限性
1.基本假设过于苛刻。MM理论的基本假设过于苛刻,且与现实差距过大,许多假设条件在现实生活中并不存在或无法实现。如MM理论假设个人和企业可以同一利率借款,并可相互替代。但实际上,个人借款远比企业借款成本高,且负无限责任,个人举债风险远大于企业。MM理论假定交易成本为零,但实际运行中,各类交易费用不可避免,资本市场的套利活动也因此受到限制。
　　 2. MM理论的分析缺乏动态性。MM理论主要是从静态角度分析,未考虑到外界经济环境与企业自身生产经营条件变化对资本结构的影响。事实上,影响资本结构的诸多因素都是变量。譬如,当整个社会经济由繁荣步入衰退时,企业即应适当减少负债,以减轻企业承受的风险。