比例和比例尺.doc

敬仲镇第一小学“雅学课堂”课时备课
课题
比例的意义
案序
36
课型
新授
审核签字

审核时间

学
习
目
标
1、理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。
2、使学生自主获取知识，全面参与教学活动，培养学生分析、概括能力、和数学的思维能力。
3、学生在认识比例的过程中，初步体会数学领域不同内容的内在联系，建构知识网络，促进有效学习，培养学生对数学的积极情感。
重点
难点
理解比例的意义和基本性质。
学习
环节
学习内容
学法指导
修改补充
温故知新

1、什么是比？并举例说明
2、求下面各比的比值12:16 ：
4.5:2.7 10:6
概念：

例子：

自主探究

1、什么是比例？并举例说明。

2、举例表示出比例各部分的名称。

3、比例也能写成分数的形式吗?怎么写?

4、比就是比例吗?为什么？

定义：

我的例子：

我的思考：

合作交流

完成课本第68-69页1-3题，集体订正答案。

我算法：

应用提高

1、 右面哪些组的两个比可以组成比例?如果能,在( )打对号。

2、 写出比值是1.5的两个比,并组成比例。

3、小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米。小强说他们各自所走的路程和时间的比能组成比例,小刚说不能组成比例。请问:谁说的对?

10:2和35:42( )
0.6:0.2和6:2( )
1.5:4和3:8 ( )
8:12和12:8 ( )

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教学反思

敬仲镇第一小学“雅学课堂”课时备课
课题
比例的基本性质
案序
37
课型
新授
审核签字

审核时间

学
习
目
标
1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。
重点
难点
理解比例的意义和基本性质。
学习
环节
学习内容
学习成果
学法指导
修改补充
温故知新

1、什么叫做比例？
2、应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
比例概念：

自主探究

合作交流
1、举例说明什么叫比例的项？比例中有几个项？分别叫什么？

2、你能把比例改写成分数形式吗？改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗？

3、比例的内项和外项存在着一种关系，你能发现吗？并举例验证你的发现。

4、比就是比例吗？比和比例的有什么联系和区别？

5、如何解比例？并举例。

我的例子:

我的观点：

我的例子：

我的发现：

我的观点：

方法总结：

应用提高

1、根据比例的基本性质，在右面（ ）里填上适当的数。

2、把右面的等式改写成比例。

3、解比例

3、用右面的四个数组成比例，看看能组成几个？
15:3=（ ）：1
2:0.5=1.2:（  ）

3×40=8×15
2.5×0.4=0.5×2
2∶7=16∶X
0.4：X= ：
6、4、1.2、1.8

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教学反思

2016—2017五年级下册数学期中测试
班级： 姓名： 等级：
一、填空。
1、30÷（ ）= =（ ）小数=（ ）% = （ ）成 = （ ）折。
2、圆有（ ）条直径。同一圆内，所有直径的长度都（ ），直径长度是半径的（ ）倍。
3、沿着圆柱的高剪开，侧面展开得到一个（    ），它的长就等于圆柱的（       ），宽就等于圆柱的（    ）。
4、要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）。
5、某批玉米种子的发芽率是96% ，也就是（ ）是（ ）的96%。
6、边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是（     ）。
7、大小两圆直径之比是2∶1，则它们的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。
8、把一个底面直径是2分米，高是3分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去（    ）立方分米。
9、甲乙两数的比是3 : 4，甲数是乙数的（ ）%。
10、五年级一班有男生20人，女生25人，女生比男生多（ ）%。
二、判断。
1、半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。 （ ）
2、圆的直径就是它的对称轴。 （ ）
3、1千米的50%就是50%千米。 （ ）
4、圆柱的体积比圆锥的体积大 。  （  ）
5、10克海水中含盐2克，盐占海水的20%。 （ ）
三、选择。
1、车轮滚动一周，求所行驶的路程就是求车轮的（ ）。
A.直径 B.周长 C. 面积
2、下列各数中，不能化为百分数的是（ ）
A.0.75 B.八成五 C. 14 D. 69100 吨
3、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较。（ ）
A、正方体体积大 B、长方体体积大
C、圆柱体体积大 D、体积一样大
4、一个圆柱削成一个最大的圆锥，剩余部分体积是圆锥体积的（  ）
  A、2倍　　 B、3倍 C
5、王老师买了5000元的国家建设债券，定期3年，年利率
4.5%，王老师到期后可以拿到多少钱？（ ）
A.825元 B. 275元 C. 5275元 D. 5675元
四、看图计算。

1、看图求出阴影部分的面积。（单位：厘米）

2、求圆锥的体积。

五、动手操作。
1、画一个半径是1.5cm的圆，
用字母标出圆心、半径、直径。
2、画出它的一条对称轴。

六、解决问题。
1、

2、、一个鱼缸四周是钢化玻璃做的，制作一个这样的鱼缸，至少需要多少平方米钢化玻璃？

3、一天5（1）班出勤48人，因病缺席2人，那么这天的出勤率是百分之几?

4、某校儿童剧团中有五年级学生20人，四年级人数比五年级多25%，五年级人数比三年级少20%。
（1）四年级学生有多少人？

（2）三年级学生有多少人？

5、天天超市上个月的营业额是42万元，按营业额的5%缴纳营业税，应缴营业税多少万元。

敬仲镇第一小学“雅学课堂”课时备课
课题
成正比例的量
案序
40
课型
新授
审核签字

审核时间

学
习
目
标
1、知道什么是成正比例的量，理解正比例关系。
2、能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。
3、渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点。
重点
难点
理解正比例关系，能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。
学习
环节
学习内容
学法指导
修改补充
温故知新

回忆一下，我们都学过哪些常见的数量关系？
数量关系式：

自主探究

合作交流
1、活动：“逛商店”。
如果购买几个相同的笔记本，完成右面表格。

2、什么是“成正比例的量”及“正比例关系”？并举例说明。

3、举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？

4、参照72页内容将第1题的表格内容画成正比例图像，并观察你能发现什么？

填完后观察这个表格，你能发现什么？

概念：

我的例子：

生活中的例子：

小结：判断两种量是否成正比例的量，既可以用正比例的意义来判断，也可以用关系式来判断。

应用提高

判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由
1、苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价。
2、小新跳高的高度和他的身高
3、拓展练习。 
①正方形的边长和周长是否成正比例。 
②正方形的边长和面积是否成正比例

我的观点：

1、

2、

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教学反思

敬仲镇第一小学“雅学课堂”课时备课
课题
正比例关系
案序
41
课型
新授
审核签字

审核时间

学
习
目
标
1、使学生通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例量的实例，并进行交流。
2．引导学生通过观察、交流、归纳、推断等数学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力。
重点
难点
理解正比例关系，能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。
学习
环节
学习内容
学法指导
修改补充
温故知新
1.什么是比例？
2.下面是一列火车行驶的时间和所行的路程，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。
时间（时）
2
7
路程（千米）
180
630

教师：在上面的表中，有哪两种数量？（时间和路程）我们还要遇到许多数量，如单价等。

自主探究

1、刚才准备题的表格中增加列和数据变成：
时间（时）
1
2
3
4
5
6
7
8
…
路程（千米）
90
180
270
360
450
540
630
720
…

引导学生发现路程和时间的关系：
路程总是随着时间的变化而变化，我们就说时间和路程这两种量是相关联的。

板书:相关联。

合作交流

讨论、交流、完成下面问题：
（1）表中有哪两种量？
（2）这两种量是怎样变化的？
（3）还可以从表中发现哪些规律？

引导学生归纳出路程和时间相关量的关系

板书：路程/时间=速度（一定）

应用提高

1、
数量（米）
1
2
3
4
5
6
7
…
总价（元）
8.2
16.4
24.6
32.8
41.0
49.2
57.4
…
先观察表中有哪两种量？这两种量是怎样变化的？再观察这两种量中相对应的两个数的比值是否一定。
2、完成第56页“做一做”。
3、完成练习十六第1~3题。

引导学生归纳出正比例的量正比例关系可以用式子表示为X/Y=K（一定）。

板书设计

教学反思

敬仲镇第一小学“雅学课堂”课时备课
课题
反比例关系
案序
42
课型
新授
审核签字

审核时间

学
习
目
标
1.结合丰富的实例，感知两个成反比例量满足的条件。
2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例。
3.利用反比例解决一些简单的生活问题。
4.通过创设情境，让学生体会、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。
重点
难点
感知两个成反比例量满足的条件。
能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例
学习
环节
学习内容
学法指导
修改补充
温故知新

一、定向诱导
老师这里有100元钱，我想把它换成零钱，如果都换成面值1元的，能换100张，如果都换成面值2元的，能换多少张？
2.今天，我们就用刚才的思想和方法去学习数学上的另一有趣的现象——反比例（板书）
根据学生想法，教师板书。
师：还可以都换成哪种面值的？分别能换多少张？
师：从这个过程里，你有什么发现，或你有什么要说的吗？

自主探究
1、出示：加法表。认识横行、竖列、中间数，从而理解加法表；
2、思考：18是哪两个加数的和？23呢？
3、课件演示圈和是12的方格
（1）观察和是12时变化量是如何变化？
（2）和是12的圈依次用线连接起来你会看到什么？（ 可连成一条直线）
4、认识并探究乘法表；
独立思考：

合作交流

1、对比乘法表和加法表，发现共同点：
探究：观察这两个图，你觉得他们的变化关系相同吗？你是从哪里看出来的？
2、课件出示表格，并把表格绘制成图

总结反比的意义：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

应用提高
(一)小小探索家
(二)、慧眼识真伪（对的打“√”错的打“×”）
1.不论是成正比例的量还是成反比例的量，一种量变化另一种量也随着变化。
2.班级总人数一定，男生人数和女生人数成反比例。
3.一本书，看完的页数和剩余的页数成反比例。
4.总价一定。单价和数量成反比例。
5.用砖铺一块地，砖的面积和用砖块数。
如果我们用字母x和y表示两种相互关联的量，用k表示他们的积，反比例就可以用一个概括式来表示：
师：请你在你的本上写出。（请几位生叙述）
课件出示：X×Y=K（一定）

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教学反思

敬仲镇第一小学“雅学课堂”课时备课
课题
比例解决问题
案序
43
课型
新授
审核签字

审核时间

学
习
目
标
1、 结合具体情境，能正确判断问题中数量之间的比例关系。（重点）
2、 会用比例知识解决简单的生活问题。（重难点）
3、 培养分析、判断和推理能力，感受数学的价值。
重点
难点
掌握解比例的方法，学会解比例。
学习
环节
学习内容
学法指导
修改补充
温故知新
1、判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？

2．正比例关系可以用哪个字母式子来表示？（板书：x/y﹦k （一定））
反比例关系可以用哪个字母式子来表示？（板书： x×y=k（一定））

自由发言：

自主探究

1、解决问题：
2个箱子能装24瓶啤酒。现在480瓶……，装480瓶啤酒需要几个箱子？

两种方法：
1：解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。
方法一：列比例式
24:2=480：x
24x=480×2
X=40
方法二：用算术方法：
480÷（24÷2）
=480÷12
=40（个）

合作交流

反比例知识解决问题：
一批啤酒用载重8吨的汽车运，需要15辆，如果改用10吨的汽车运需要多少辆？
方法一：列比例式：
10x=8×15
方法二：用算术方法：
15×8÷10
追问： “五步曲”
一梳（梳理相关联的两种量）
二判（判断相关联的两种量成什么比例）
三列（设未知x，根据判断列出比例）
四解（解比例）
五检（用自己熟练的方法来检验）。

应用提高
1、 教材60页的做一做第1题；

2． 教材练习九的第3、5题；
3．
4． 完成的同学请思考大屏幕上的拓展练习题：
一根木材，锯3段需要8分钟。如果要锯6段，需要多少分钟？
梳理知识，全课总结。
请同学们谈谈这节课有什么收获？用比例解决问题的一般思路是什么？
。

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教学反思

敬仲镇第一小学“雅学课堂”课时备课
课题
比例解决问题练习
案序
44
课型
练习
审核签字

审核时间

学
习
目
标
1、 判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。
2、 利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。
3、 掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。
4、理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。
重点
难点
判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。
利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。
学习
环节
学习内容
学法指导
修改补充
温故知新

修一条总长12km的公路，开工3天修了1.5km，照这样的速度，修完这条路还要多少天？（用比例解）

自由发言：

自主探究

1、汇报展示：
方法一：
① 每天修路长度一定，修好的长度和修的天数成正比例；
② 得出关系式：1.5:3=12：总天数。设出未知数，列方程解答；
③ 用总天数剪去已经开工的天数等于还需要修的天数。
方法二：
① 每天修路长度一定，修好的长度和修的天数成正比。
② 关系式：1.5:3=没修的长度：还要用的天数。设出未知数，列方程解答；

规范板书，总结提升
方法一：
解：设修完这条路一共x天：
=
1.5x=3×12
X=24
方法二：
解：设修完还要x
=

1.5x=3×10.5
X=21
12-1.5
x

。

合作交流
1、讨论交流：正比例和反比例的异同点
2、易错点交流：
学校用正方形地砖铺办公室地面。每块边长4分米的地砖去铺，共需500块铺满，如果改用每块边长5分米的地砖去铺，需要多少块？
错解：设需要x块
5x=4×500
X=4×500÷5
X=400
错因：每块地砖的边长与块数不成反比例。所以列式错误。
总结提示：
用方形地砖铺地面，当铺地面积一定时，每块地砖的面积与块数成反比例。而不是每块地砖的边长与块数成反比。

应用提高
课堂达标：
1、 基础巩固——填空；
2、 能力过关——解决问题；
3、 培优拓展：

甲、乙两班共有105人，如果两个班各转走3名学生，则甲、乙两班的人数比是4:5,两个班原来各有多少人？
提升引导——对应法
1、题目的已知量有哪些？

2、对应量之间有什么关系？

3、如何得到结果？

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教学反思

敬仲镇第一小学“雅学课堂”课时备课
课题
比例单元整理复习
案序
45
课型
复习
审核签字

审核时间

学
习
目
标
1、进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。
2、能正确地、熟练地解比例。
3、进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。
重点
难点
综合运用所学知识解决实际问题。
学习
环节
学习内容
学法指导
修改补充
温故知新
一、比、比例的意义
1、什么是比？_________________
2、什么是比例？
3、比例的基本性质是什么？_____
4、比和比例有什么联系和区别？
自由发言：
培养学生发现问题、提出问题的意识和能力。

自主探究
二、解比例
1．什么叫解比例？
2．解比例的依据是什么？
3．解比例：“整理与复习”第2题。
☆友情小提示：
X ： 6.5:x=3.25:4
解：4X= （根据 ）
4X=
X=
X=
☆友情小提示：注意书写格式。

学生自己解答，然后交流解答方法。

合作交流

一、正、反比例的意义
1、什么叫成正比例的量和正比例关系？写出关系式。
2、什么叫成反比例的量和反比例关系？写出关系式。
3、比较正、反比例的相同点和不同点。
4、 你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？

友情小提示：
“一找、二想、三判断”
一找：找出哪两种量是相关联的量。
二想：想一想两种相关联的量的变化情况，写出关系式。
三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。

应用提高

1、P63“整理与复习”第3题。

2、判断表格数量关系是正比例，还是反比例？
3、巩固练习：完成P64练习十第3题。

过程要求： 按复习中概括的“一找、二想、三判断”三步骤进

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教学反思

敬仲镇第一小学“雅学课堂”课时备课
课题
比例尺的意义
案序
46
课型
新授
审核签字

审核时间

学
习
目
标
1．在实践活动中体验生活中需要的比例尺。使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。
2．在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。
重点
难点
了解比例尺的意义，体会学习比例尺的必要性。
学习
环节
学习内容
学法指导
修改补充
温故知新
课件出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。出示情境图，学生观察：怎样画这个足球场平面图呢？
介绍足球场是长方形，长是95米，宽是60米。

自主探究

1、现在请同学们试着画一个足球场平面图，要求：（1）不能走样（2）说明画法
学生绘画 教师巡视
2.展示作品，汇报画法
请一个小组展示，并说说是怎样画的。
为什么有的画得像，有的画得不像？
小结：为使球场平面图花画的规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的1/1000，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米表示足球场的宽。
师：实际的95米画到图上为9.5厘米，实际的60米画到图上为6厘米，你知道图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少？（提醒最简整数比） 

学生画图：

学生思考并回答计算：

合作交流
比例尺的意义
我们把足球场实际的长95米，宽60米叫做它的“实际距离”，缩小后图中的长9.5厘米和宽6厘米叫做“图上距离”，1：1000就是这幅图的比例尺
图上距离，实际距离，比例尺有什么关系？
 关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们看书P84、85自学上面的内容。
通过看书，你有什么收获？

理解：图上距离与实际距离的意义。

应用提高

1.想一想 说一说
自主练习的第1题，先弄清楚图中是什么类型的比例尺再解释意义，小组交流。
2.想一想 填一填
自主练习第2题，填写前注意事项：①把实际距离的单位化成厘米。②求出图上距离与实际距离的比。③强调比例尺前项化简成1。④正确填写。
同桌互相交流，请学生交流填写过程。

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教学反思

敬仲镇第一小学“雅学课堂”课时备课
课题
比例尺的意义
案序
47
课型
新授
审核签字

审核时间

学
习
目
标
1.通过练习使学生熟练掌握比例尺的意义，会求比例尺。
2.训练学生的开放性思维能力。使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。
重点
难点
理解比例尺的意义，体会比例尺在生活中的应用。
学习
环节
学习内容
学法指导
修改补充
依标自学
一、回顾旧知。
1.师：上节课我们学习了哪些知识？

学生举例说说比例尺的含义。

2.出示学习目标。
二、出示学习任务
1.填空：
（1）比例尺1︰800，它表示实际距离是图上距离的（ ）倍。
（2）实际距离是图上距离的50000倍，这幅图的比例是（ ）。
（3）如果一幅图上的1厘米距离，表示实际距离是300米，那么这张图的比例是（ ）或写成（ ）。
2.做“自主练习”第3、4题

学生交流，集体补充。

生读学习目标

生根据学习任务自主学习

合作探究
三、小组交流，解决问题
师：请同学们把自己的解法在小组内交流

生进行小组交流

展示交流
四、反馈展示，解决疑难
师：让生以小组为代表回答练习题答案说明算法，并让生进行评价。

生进行组间展示。（组间可进行补充。）

归纳提升
五、拓展练习
1.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺。

2. 在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。
（1）求这幅图的比例尺。

（2）你能把数字比例尺改写成线段比例尺吗？
六、总结
谈谈这节课的收获？

学生独立完成，集体订正。

学生独立完成，集体订正

学生交流

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教学反思

敬仲镇第一小学“雅学课堂”课时备课
课题
利用比例尺求实际距离（第一课时）
案序
48
课型
新授
审核签字

审核时间

学
习
目
标
1.学会利用比例尺的知识求实际距离。
2.使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。
3.从实际生活入手，培养学生的思维能力。
重点
难点
进一步认识比例尺。
学习
环节
学习内容
学法指导
修改补充
依标自学
一、 复习导入，出示目标
1.师：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？
2.师：生活中你在哪些地方看到过“比例尺”？
3.师：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习利用比例尺求实际距离的问题。（板书课题：利用比例尺求实际距离）
4.小黑板出示学习目标
二．根据信息，提出问题
1.师：请同学们打开课本56页，仔细观察情境图。
提问：从中你获得哪些数学信息？
你能提出什么问题？
2.师提出学习任务。
师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？

学生交流。

学生举例说明。

生齐读学习目标

学生观察并思考
生：雏鹰少年足球队乘汽车以平均每小时100千米的速度从济南出发到青岛参加比赛。
学生可能提出的问题：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？

合作探究
二、 小组交流，解决问题。
师：请同学们把自己的想法在小组内交流一下并尝试解决。
（师巡视，可适当进行点拨、指导，最大程度地掌握学生学习和探究的情况，为组间大展示让学生理解并掌握本课重点做到心中有数。）

学生可能想到：
1.求时间要用路程除以速度。
2.需要先求从济南到青岛的实际距离。
3.要求出实际距离，得先量出图上距离。

展示交流
三、 反馈展示，解决疑难。
师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？
教师板书。
解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。
=
X=32000000
32000000厘米=320千米
320÷100=3.2（小时）
答：大约需要3.2小时到达青岛。
师：还有不同解法吗？
师：说一说你们是怎样想的？
师：哪个小组还愿意说一说？
师：“4÷”求出的是什么？你们是怎样想的？
师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？

学生汇报
学生交流：先量出图上距离是4厘米，再用列方程的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。

学生交流并汇报。

学生交流（因为“图上距离：实际距离=比例尺”，所以“实际距离=图上距离÷比例尺”
学生交流

归纳提升
四、 巩固练习，拓展延伸
1.完成“自主练习”第1题.
2.完成“自主练习”第2题。
五、 知识梳理，归纳总结
说一说你有哪些收获？
学生独立计算，集体交流
学生独立解答，然后组内交流解题思路。
学生交流。

板书设计

教学反思

敬仲镇第一小学“雅学课堂”课时备课
课题
利用比例尺求实际距离（第2课时）
案序
49
课型
新授
审核签字

审核时间

学
习
目
标
1.熟练利用比例尺的知识求实际距离。
2.进一步提高学生解决实际问题的能力。
3.从实际生活入手，培养学生的思维能力。
重点
难点
进一步提高学生解决实际问题的能力。
学习
环节
学习内容
学法指导
修改补充
温故知新
一、 回顾复习
1. 师：同学们，上节课学习了根据比例尺求实际距离，能说说求实际距离有几种方法？举例说明。
2.出示学习目标
二、出示学习任务
1.填空。
（1）图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（ ）。
（2）比例尺是1:100 ，它表示地面实际距离是图上的（ ）。
2.做“自主练习”第4题。

学生举例，集体补充。

生读学习目标

生根据学习任务自主学习

自主探究
三、小组交流，解决问题
师：请同学们把自己的解法在小组内交流

生进行小组交流

合作交流
四、反馈展示，解决疑难
师：让生以小组为代表回答练习题答案说明算法，并让生进行评价。

生进行组间展示。（组间可进行补充。）

应用提高
五、拓展练习
1.某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1:1000的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？
2.探究72页第2、3题。

六、小结
谈谈这节课你有什么收获？

学生独立完成，集体订正

个别学生板演，集体订正。

学生交流

板书设计

利用比例尺求实际距离

教学反思

敬仲镇第一小学“雅学课堂”课时备课
课题
利用比例尺求图上距离（第1课时）
案序
50
课型
新授
审核签字

审核时间

学
习
目
标
1.使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。
2.结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。
3.在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。
重点
难点
利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
感知不同领域数学内容的内在联系，培养学生灵活应用知 识的能力。
学习
环节
学习内容
学法指导
修改补充
温故知新
一、 谈话导入，提出问题
师：同学们看过足球比赛吗？注意过队员的进球情况吗？
师：这节课就让我们走进足球场看队员的进球情况。（打开课本59页）
（出示足球场平面图，雏鹰少年足球队上半场从左往右进攻，以2：0领先。10号队员在距底线10米、右边线25米处起脚，射进第一个球。4号队员在距底线16米、左边线20米处起脚，射进第二个球。）
师：你能提出什么问题？

师：先解决第一个问题
怎样在图中标出10号队员的起脚位置？

学生讨论交流

生观察情境图

学生思考
生1：怎样在图中标出10号队员的起脚位置？
生2：4号队员的起脚位置应该在哪里？

自主探究
二、 小组交流，解决问题
组织小组合作
1.对子（同桌或前后两人）之间先交流自己的想法和算法。
2.组内交流自己学不会的，组长整理组内解决不了的问题，小组代表做好发言的准备。

对子交流，学生自主整理学习成果和遗留问题。
组内交流，小组代表整理学习成果和组内遗留问题。

合作交流
三、 反馈展示，解决疑难
师：谁能把自己的想法告诉大家吗？
板书：
解：设10号队员距底线的图上距离是X厘米。10米=1000厘米
           X:1000=1:1000
                X=1
解：设10号队员距右边线的图上距离是Y厘米。25米=2500厘米
Y:2500=1:1000
Y=2.5
师：再根据方向和距离在图上标出起脚的位置。
师：结合用数对表示位置的知识标注位置后介绍理由。

学生交流，教师板书。

学生自行标出，班内交流

应用提高
四、巩固练习，拓展延伸
1.在图中标出4号队员的起脚位置。
2. 算一算、填一填。
图上距离
实际距离
比例尺
3.2厘米
1.6千米

2.5厘米

1:18000000

240米
1:20000

0.3厘米
8:1
五、课堂小结 这节课你学到了哪些知识？

个别学生板演，集体订正。

学生独立完成，组内订正。

学生交流，教师补充。

板书设计
利用比例尺求图上距离
10号队员的起脚位置
解：设10号队员距底线的图上距离是X厘米。
10米=1000厘米
           X:1000=1:1000
                X=1