垂径定理学案2015.5.26.doc

垂直于弦的直径 学案
一、合作探究
剪一个圆形纸片，沿着它的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？你能证明你的结论吗？
结论：

已知：

求证：
证明：

二、新知生成
垂径定理：

几何语言：

三、牛刀小试
小组讨论:在⊙O中，下列图形哪些能用垂径定理？哪些不能用垂径定理？为什么？

四、典例剖析：垂径定理在证明中的应用
例．在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C，D两点.
（1）请测量AC，BD的长度，并猜想它们的关系
（2）证明你的猜想

五、过关斩将：垂径定理在计算中的应用
1.由半径和弦心距求弦长
如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离为3，则弦AB的长是（ ）
A．2 B.4 C.6 D.8

2.由半径和弦长求弦心距
如图，在半径为4的⊙O中，弦AB=4,那AB的弦心距是

六、科学解传言：垂径定理在实际中的应用
拱高：弧的中点到弦的距离
跨度：弧所对的弦长

七、总结提升
我学会了……