人教2011版小学数学三年级义务教育教科书小学数学三年级下册《稍复杂的排列问题》.docx

课题：稍复杂的排列问题
【教学设计】宣城市第四小学 周艳
【教学内容】义务教育教科书三年级下册第101页例1
【教材分析】本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。与二年级上册教材相比，本册教材的内容更加系统和全面。教材重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
【学情分析】三年级的学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数，但认知水平还停留在感性层面上，对搭配没有足够的认识。学生已经具有一定的合作能力和交流能力，喜欢表达自己的观点。
【教学目标】
1．通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2．经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生有序地、全面地思考问题的意识。
3．感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
【教学重难点】
重点：经历探索简单的排列规律的过程。
难点：培养学生有序地、全面地思考问题的意识。
【教学准备】多媒体课件、数字卡片、作业纸
【教学流程】
一、数学阅读
师：同学们你们认识他吗？他就是著名的物理学家爱因斯坦，爱因斯坦曾说过“对称和有序是宇宙间的根本大法。”有序思考在我们生活中和学习中也经常用到。比如二年级上册数学广角我们就学会了有序思考来解决简单的排列问题。

二、复习回顾
习题一：
1、师：请同学们试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话，可以借助手中的数字卡片摆一摆。
2、学生独立完成，教师巡视。
3、教师根据巡视的情况重点复习三种有序思考方法：
十位
个位
2
1
3
1
1
2
3
2
1
3
2
3
十位
个位
1
2
2
1
1
3
3
1
2
3
3
2
固定十位法 固定个位法 调换位置法
十位
个位
1
2
1
3
2
1
2
3
3
1
3
2
4、教师小结：
教师：同学们用摆一摆、画一画、写一写的方法，找到了这个问题的答案，有的同学运用了固定十位法和调换位置法等有序思考方法，非常值得大家学习！下面，我们来继续学习稍复杂的排列问题。（板书课题）

三、探究新知。
习题二：
1、出示习题一：用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？
2、学生独立写一写，教师巡视，并抽查几位同学的答案。
3、一步一步出示答案加深学生对有序思考的理解，巩固固定十位法和提出从最小的数字有序思考的方法。
（1）提问如果采用固定十位法，十位可以选择几？（1、3、7、9）最好第一个选择几？（1）为什么？（从小到大）
教师：选一个数字写在十位上，先写最小的数字“1”，也体现从最小的数字有序思考的方法。
（2）十位是“1”，再与其它数字搭配可以组成哪些两位数？
十位
个位
1
3
1
7
1
9
十位
个位
1
7
1
3
1
9

这两种写法，你觉得哪种更好些？更能体现有序的思考？（第一种，
体现从最小的数字有序思考的方法）
（3）研究一共有多少种组合数？
十位
个位
1
3
1
7
1
9
十位
个位
3
1
3
7
3
9
十位
个位
7
1
7
3
7
9
十位
个位
1
3
9
3
9
7

师提问：同学们通过数一数的方法已经知道了1、3、7、9能组成12个没有重复数字的两位数.有其它方法更简单的算出结果吗？
（4×3=12）你能解释一下吗？（固定十位上的数字有4种选择，十位相同而个位不同的又分别有3个，一共有4个3组合数，可以用乘法计算。）
用1、3、7、9能组成12个没有重复数字的两位数。那么“用4个数字一定能组成12个没有重复数字的两位数。”这句话对不对？
学生产生分歧，继续研究。
习题三：
1、出示习题一：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
2、课件呈现思考思路：运用固定十位法，十位首先选择“1”？
提出疑问：遵循从最小的数字有序思考的方法，最小的数字应该是“0”？（因为多位数的首位不能为0，所以十位上不能为0。）
3、学生独立写一写，教师巡视，鼓励学生简洁地表达自己的思路，有序、全面地呈现问题的答案。
4、对比认识：用1、3、7、9能组成12个没有重复数字的两位数。而用用0、1、3、5只能组成9个没有重复数字的两位数。因为十位上不能为0。

四、知识运用
习题四：把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块。有多少种分法？
1、读题审题，交流审题经验。
教师：请你们读一读，圈一圈，并在小组内说说你们都知道什么？
“5块巧克力全部分完”你是怎么理解的？（小丽、小明和小红分到的巧克力一共5块）
“每人至少分1块”你是怎么理解的？（每个小朋友最少是1块，不能分到的是0块。）最多几块呢？（最多3块，剩下2块，另外两个小朋友一人一块。）
2、小组通过写一写、画一画和摆一摆合作探究并展示探究成果。
教师抽查2-3组学生发言，对发言做出评价。
小丽
小明
小红
1
1
3
1
2
2
1
3
1
2
1
2
2
2
1
3
1
1
O O OOO
O OO OO
O OOO O
OO O OO
OO OO O
OOO O O

教师对学生的汇报进行小结：只要做到有顺序地记录，就可以保证不重不漏。

五、课堂小结。
这节课你有什么收获？请你写一写。

六、布置作业。
完成教材第104页第1、2、3题。

七、板书设计。
稍复杂的排列问题
有序 全面
不重 不漏