第一学期数学测试卷.doc

高一年级第一学期数学测试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）
1.下列说法中正确的是( )
A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角。
B.角α的终边在x轴上时，角α的正弦线、正切线分别变成一个点。
C.终边相同的角必相等。　　　D.终边在第二象限的角是钝角。

2.若α、β的终边关于y轴对称，则下列等式正确的是( )
A.sinα=sinβ B.cosα=cosβ C.tanα=tanβ D.sinα=cosβ
3. 函数的值域是（ ）
A． B． C． D．
4 如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）
A． B． 　 C． 　 D．
5. 若是第四象限的角，则cos()的值（ ）　 　
A.小于0 　　 B.大于0 　　 C.等于0 　　　 D.不存在
6. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A B
C D
7.若，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：

0.2
0.6
1.0
1.4
1.8
2.2
2.6
3.0
3.4
…

1.149
1.516
2.0
2.639
3482.
4.595
6.063
8.0
10.556
…

0.04
0.36
1.0
1.96
3.24
4.84
6.76
9.0
11.56
…
那么方程的一个根位于下列区间的（ ）
A.（0.6，1.0） B.（1.4，1.8） C.（1.8，2.2） 　　 D.（2.6，3.0）
9. 下列命题正确的个数有（　　　）个.
①　＜　　　②与终边相同的最小正角是146°
③若｜cosα｜＝cosα，则α是第一或第四象限角。　
④若角的终边上有一点，则的值是－
A　1　　　　B　2　　　　　C　3　　　　　　D　4
10. 对于，给出下列四个不等式：①
②　　 ③ ④
其中成立的是（ ）　　　A．①与③ B．①与④ C．②与③ D．②与④

二、填空题：本大题共5小题， 每小题5分，满分25分．
11. 函数＋tanx的定义域是___________________.
12. 若幂函数的图象与坐标轴没有交点，则m的取值范围为____________.
13. 已知求的值为____________。
14. 关于函数有以下4个结论:
① 定义域为 ② 递增区间为
③ 最小值为1; 　 ④ 图象恒在x轴的上方.
其中正确结论的序号是_____________
15. 已知角的终边与函数的函数图象重合，
则的值为_____________．

三、解答题(共75分),解答需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.
16. （12分）函数f(x)=(x－3)2和g(x)=的图像如图所示，设两函数的图像交于点，，且．
（Ⅰ）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数?
（Ⅱ）若，，且Î {0,1,2,3,4,5,6}，求出，的值
17. (12分) (1)计算：
（2）已知，
b=（log43+log83）（log32+log92），求a+2b的值．

18. （12分）已知f(x)的定义域为，，
求函数的最大值与最小值.

19．（12分）已知函数，
问是否存在这样的实数m、n，使得当x∈[m，n]时，f(x)∈[2m，2n]？

20. （13分）用总长为32m的篱笆墙围成一个扇形的花园．
（1）当扇形花园花园的面积60m2时，求扇形花园的半径为多少m?
（2）设扇形花园的半径为x（m），面积为y（m2），求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）当这个扇形的圆心角约是多少弧度时，花园的面积最大？最大面积是多少？

21. （14分）某汽配厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价60元。为了降低全球金融危机对本厂的影响，鼓励更多销售商订购。该厂决定当一次订购超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂价不低于51元．
（１）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价降为51元？
（２）当一次订购量为ｘ个，零件的实际出厂单价为y元，写出函数y＝ｆ(ｘ)的表达式．
（３）当销售商一次订购1000个零件时，该厂获得的利润是多少元？

参考答案　　　BACAA　　　DCCCD
11.（，）（，2] 12. [-3,1]； 13.0； 14.②③④ 15.
解答题：
16. a=1 b=4
17.（1）19 （2）a= b= a+2b=3
18. 　 （ ）
转化：　　（）
∴
19. [2m，2n]（－∞,] 得n≤ 从而x∈[m,n]时，f(x)递增
　∴f(m)=2m 且f(n)=2n 　解得：m=-2 n=0
20．解: （1）6m或10m （2）y=-x2+16x  （＜x＜16）；（3）．
21. （１）＝100＋＝550个
（２）y＝ｆ（ｘ）＝
（３）设销售商的一次定购量为ｘ个时，工厂获得利润为Ｌ元，
则L＝（y－４０）ｘ＝
当Ｘ＝1000时，Ｌ＝11000．……………13分

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