第1课时二次根式1.doc

第1课时 二次根式

学习目标
1.理解二次根式的概念，能运用二次根式的概念求被开方数中字母的取值范围；
2. 经历二次根式概念的形成过程，掌握学习概念的基本方法，体会概念在数学学习中的核心价值。
学习过程
一、 创设情景 明确目标
b-3
1.如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是__________;
2. 塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为______________米。
50米
a米
?米
以上两个填空的结果有什么共同特点？

二、 自主学习 指向目标
自学导读：
1. 完成教材P第2页的思考中的填空，这些填空的结果有哪些特点？
2. 你知道二次根式应具有什么条件？
3. 二次根式中被开方数中的字母的取值可以自由取值吗？为什么？
自学评价：
1.下列式子中是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.式子中m的取值范围是___________________；有意义的条件是____________。
三、合作探究 达成目标
（一）探究点一：二次根式的概念
通过实例解决引出四个生活中存在的二次根式的例子，引导学生对这些式子进行比较、分析、归纳得出它们的共同特点：①都有符号；②被开方数都是非负数。从而概括出二次根式的定义：形如（a ≥ 0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。
【跟踪训练】1.对式子的说法正确的是（ ）
A、 是二次根式；B、不是二次根式；C、当x≥ 0时，是二次根式；当x＜0时，不是二次根式。D、以上说法都不对
2. 式子是二次根式，则有x____________。
（二） 探究点二：求二次根式被开方数中字母的取值范围
本知识点实际上是二次根式概念的应用，由二次根式定义可以知道，只有当被开方数是非负数时，才满足二次根式定义的要求。因此只要让被开方数不小于0即可。
引导学生自学例1，注意强调解题格式：一列不等式（组），二解不等式（组），三回答。
【跟踪训练】
1. 若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A． B． C． D．
2.当x满足__________时，二次根式有意义．
3.使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
A、x>3 B、x≥3 C、 x>4 D 、x≥3且x≠4
四、 总结梳理 内化目标
1. 本节课学到了一个核心概念——二次根式，它具有两个本质特征：①________________;②________________。
2. 二次根式的被开方数必须是___________，否则它就无意义。
五、达标测评 反思目标
1.下列各式一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.若则 ．
3.已知为实数，那么等于（ ）
A. B. C. － 1 D. 0
4. 若，求x－y的值。
5.函数自变量的取值范围是 ．