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系统仿真学报系统仿真学报Journal of System Simulation第 35 卷第 8 期2023 年 8 月Vol.35 No.8Aug.2023融合变分模态分解的时空卷积短时车速预测融合变分模态分解的时空卷积短时车速预测张凯，卢海鹏，韩莹，张龄允，丁昱杰(南京信息工程大学 自动化学院，江苏 南京，210044)摘要摘要：精准的短时车速预测能够帮助城市缓解交通拥堵问题。针对卷积神经网络(CNN)不能处理非欧式几何数据的缺陷，考虑到图卷积神经网络(GCN)整合全局特征的优点，结合双向长短期记忆网络(BiLSTM)提取时间特征的能力，将GCN和BiLSTM相结合，充分挖掘路网信息的时空特性。为了减少噪声对数据的干扰，引入变分模态分解(variational modal decomposition，VMD)进行降噪处理，提出了基于VMD-GCN-BiLSTM(VGBLSTM)的短时车速预测模型。仿真结果表明：VGBLSTM模型预测精度显著提升，特别是对波峰和波谷时刻拟合效果得到明显改善，对交通规划具有一定的参考作用。关键词关键词：短时车速预测；卷积神经网络；图卷积神经网络；双向长短期记忆网络；变分模态分解中图分类号：TP391.9 文献标志码：A 文章编号：1004-731X(2023)08-1651-10DOI:10.16182/j.issn1004731x.joss.22-0394引用格式引用格式:张凯,卢海鹏,韩莹,等.融合变分模态分解的时空卷积短时车速预测J.系统仿真学报,2023,35(8):1651-1660.Reference format:Zhang Kai,Lu Haipeng,Han Ying,et al.Short-term Vehicle Speed Prediction With Spatiotemporal Convolution Fused With Variational Modal DecompositionJ.Journal of System Simulation,2023,35(8):1651-1660.Short-term Vehicle Speed Prediction With Spatiotemporal Convolution Fused With Variational Modal DecompositionZhang Kai,Lu Haipeng,Han Ying,Zhang Lingyun,Ding Yujie(School of Automation,Nanjing University of Information Science and Technology,Nanjing 210044,China)Abstract:Accurate short-term vehicle speed prediction helps to resolve city traffic congestion problems.Focusing on the defect that CNN cannot process non-Euclidean geometric data,GCN and BiLSTM are combined to fully process the spatiotemporal characteristics of road network information,in which the advantages of GCN integrating global features and the ability of BiLSTM to extract temporal features are considered.In order to reduce the interference of noise to the data,variational modal decomposition(VMD)is introduced and short-term vehicle speed prediction model based on VMD-GCN-BiLSTM(VGBLSTM)is proposed.Simulation results show that the prediction accuracy of VGBLSTM model is significantly improved,especially the fitting effects at peak and trough moments.The new proposed approach can be a reference for traffic planning.Keywords:short-term vehicle speed prediction;convolutional neural networks;graph convolutional neural networks;bidirectional long short time memory network;variational modal decomposition收稿日期：2022-04-21 修回日期：2022-06-29基金项目：国家自然科学基金(62076136)第一作者：张凯(1965-)，男，教授，博士，研究方向为智能出行。E-mail：第 35 卷第 8 期2023 年 8 月Vol.35 No.8Aug.2023系统仿真学报Journal of System Simulationhttp:/www.china-0引言引言随着汽车保有量逐年递增，交通拥堵现象日益严重。精确、实时的短时车速预测不仅有利于出行者的路径规划和时间安排，有效减少高峰时段的拥堵，而且能为交管部门制定前瞻性交通管理策略提供有力的支撑1-2。如果可以准确预测道路未来的车速，在拥堵发生之前就可以采取一定措施来避免拥堵。因此，通过车辆自身的行为信息开发车速预测算法，对高速公路车辆的先进控制具有重要的现实意义。对于预测算法的研究，一般是通过计算机系统仿真进行模拟实验分析的3。仿真是模拟出一个系统或模块对各项性能进行分析，可以为实际情况做出反馈4。为提高短时车速的预测精度，已有学者进行了大量的研究。研究发现，随着时间的推移，车速序列呈现出无规则曲线变换现象，且车速序列走势无明显规律，不同时段波动不一，符合非线性、非平稳性的特点。目前，预测仿真最常见的就是统计模型预测仿真和机器学习预测仿真。其中，统计模型中的典型代表是自回归积分滑动平均 模 型(autoregressive integrated moving average,ARIMA)。Williams等5提出了ARIMA模型，对单变量交通条件数据进行预测。虽然该方法计算简单快速，但该模型依赖于平稳性的假设，对于非线性车速数据处理比较困难，预测结果不理想。鉴于此，适合非线性的机器学习被应用到交通预测之中。Yao等6使用支持向量机模型(SVM)对出租车车速进行预测。由于机器学习难以挖掘出长时间序列特征，无法充分学习路段行程车速的变化规律，导致预测效果不佳。因深度学习模型具有强大的学习能力，越来越多的研究人员将其应用到交通领域。程山英7提出了基于模糊神经网络的拥堵汽车流量预测方法，并仿真验证了其稳定性和精度。李少伟等8采用混合神经网络实现对客流量的初步预测，然后利用卡尔曼滤波器对预测结果进行修正，提高了预测精度，并以上海地铁交通为例，仿真验证了所提方法的有效性。循环神经网络能够有效地利用自循环机制来挖掘车速的长期变化特征9。但因其结构特点，处理长时间序列时，会出现梯度消失的问题10-11。鉴于此，王祥雪等12提出了一种基于长短期记忆网络(LSTM)的预测模型，可以有效地捕获非线性交通状态，在精度和稳定性方面都能达到较好的预测性能。戢晓峰等13构建了LSTM的组合模型进行预测仿真，验证了组合模型预测效果优于单一模型。考虑到交通数据受前后向数据影响，温惠英等14引入基于双向长短期记忆网络(BiLSTM)的方法，将普通的LSTM拆分成两个方向，前向计算历史数据，后向计算未来数据，仿真表明，该模型具有更好的预测性能和泛化能力。然而，车速的变化不单单受时间因素的影响，还受到其上下游车速的影响，因此，路网空间结构也是需要考虑的因素之一。为了捕捉交通网络中路网的空间拓扑结构，许多模型利用卷积神经网络(CNN)从交通数据中挖掘空间特征。王秋雯等15提出了基于CNN和LSTM相结合的预测方法，能够高精度地预测短时客流量。Li 等16使用了由CNN和BiLSTM组成的Conv-BiLSTM预测模型，先利用CNN提取空间特征后，再利用BiLSTM提取时间特征。仿真结果表明，该方法的预测结果与实际状态基本一致，也验证了考虑到前后向数据的变化有助于提高预测精度。传统的CNN适用于欧式几何结构的数据，如图像、规格网等，但是现实中的路网可视为非欧式结构，因此，传统的CNN模型并不能准确地挖掘空间特征。Lu等17考虑到图神经网络(GNN)在整合图结构和节点属性特征方面的能力，设计了新的图LSTM模型来预测道路交通速度，该模型能够充分利用道路的潜在图结构和交通速度来预测未来不同时期的交通状态。Zhao等18构建了一种新的基于神经网络的车速预测方法时间卷积 1652第 35 卷第 8 期2023 年 8 月Vol.35 No.8Aug.2023张凯,等:融合变分模态分解的时空卷积短时车速预测http:/www.china-网络(temporal graph convolutional network，TGCN)，该模型将GCN和门控循环单元(GRU)相结合，用以获取交通数据的时空相关性。由于交通数据的非线性和非平稳性，许多研究采用多尺度分解来提高神经网络的预测性能。丁恒等19构建了基于小波分解的预测模型，仿真表明，该方法预测精度较高。但是小波分解不适用于非平稳信号的分解，Huang等20提出了BiLSTM和变 分 模 态 分 解(variational modal decomposition,VMD)相结合的预测模型，结果表明，VMD能有效提高神经网络的预测精度。针对车速数据是非线性时间序列，存在一定的噪声干扰，同时为了充分挖掘出路网的时空特性，本文提出了VGBLSTM(VMD-GCN-BiLSTM)模型用来预测短时车速。采用VMD模块进行分解，将车速数据分解成几个平稳的子序列，以此来降低噪声带来的不良影响；利用GCN网络挖掘路网的空间特征；利用BiLSTM网络捕捉时间特征。为了验证本文模型的预测效果，选取洛杉矶公路车速数据集和广州路段车速数据集进行实验。仿真结果表明，本文模型预测精度要优于基线模型、消融模型和现有模型，拟合效果在波峰和波谷时刻得到明显改善。1基本原理基本原理1.1 VMD分解分解Dragomiretskiy等21提出了变分模态分解，解决了经验模态分解中存在的端点效应和模态分量混叠的问题。通过式(1)(2)构建变分约束问题：minukkk|t(t)+jt)uk(t)e-jkt|22(1)s.t.k=1Kuk=f(2)式中：K为分解的模态个数；uk、k为分解后第k个模态的分量和中心频率；(t)为狄拉克函数。通过式(3)转变约束变分问题：L(uk k)=k|t(t)+j/t)uk(t)e-jwkt|22+|f(t)-kuk|22+(t)f(t)-kuk(t)(3)式中：为二次惩罚因子；为拉格朗日乘法算子。搜寻增广拉格朗日函数的鞍点，交替寻优迭代后的 uk、k和：un+1k=f()-ikui()+()/21+2(-k)2(4)n+1k=0|un+1k()|2d0|un+1k()|2d(5)n+1()=n()+()f()-kun+1k()(6)式中：为噪声容忍度；un+1k()、ui()、f()、()分别对应un+1k(t)、ui(t)、f(t)、(t)的傅里叶变换。1.2 图卷积神经网络图卷积神经网络GCN能够处理任意图结构数据，可分为基于频谱方法和基于空间方法。在频谱图卷积层中，最能反映图结构性质的就是图卷积拉普拉斯矩阵：L=D-1/2(D-A)D-1/2=IN-D-1/2AD-1/2(7)式中：D为度矩阵；A为邻接矩阵；IN为单位矩阵。区别于经典卷积算子的卷积操作，GCN是利用定义在傅里叶域中对角的线性算子来实现卷积操作的：gx=UgUTx(8)式中：g为卷积核；U由L的特征向量组成。对于图结构较大的情况，可采用切比雪洛夫多项式近似求解，因此，图卷积的层间传播表示为Hl+1=(D-1/2AD-1/2HlWl)(9)式中：A为邻接矩阵与单位矩阵之和；D为A的度矩阵；Hl为第l层的特征矩阵；Wl为第l层的权重矩阵；为激活函数。1653第 35 卷第 8 期2023 年 8 月Vol.35 No.8Aug.2023系统仿真学报Journal of System Simulationhttp:/www.china-1.3 BiLSTM建模建模BiLSTM是在LSTM的基础上进一步改进，由前向LSTM和后向LSTM组成，BiLSTM不仅能够保持过往状态的记忆性，而且具备对未来状态的依赖性。序列数据通过输入层进入隐藏层，分别进行正向、反向计算，最终输出的结果由输出层按照一定的权重融合正向LSTM输出结果和反向LSTM输出结果得到。BiLSTM隐藏输出计算式为hfq=LSTM(yqhfq-1)(10)hnq=LSTM(yqhnq-1)(11)hq=hfq+hnq(12)式中：hfq、hnq分别为q时刻的前向和后向隐藏层状态；LSTM为隐藏运算过程；yq为q时刻输入的时空关联向量；hq为q时刻BiLSTM隐藏层状态向量；、分别为前向和反向隐藏层输出权重。2本文模型本文模型VMD是基于数学中泛函分析变分理论的分解方法，可极大地降低时间序列中的噪声，从而避免噪声对预测结果带来不良影响。车速原始序列是一个非线性、非平稳的时间序列，利用VMD分解对车速数据进行处理，可以消除数据波动，提高预测精度。在空间维度上，路网是一个非欧式几何空间，路网的非结构化使得CNN无法对其进行局部卷积来提取空间特征。而GCN能够很好地提取非欧式几何数据的特征，因此选用GCN捕捉路网的空间特征。在时间维度上，车速数据是一个典型的时间序列数据，LSTM不仅改善了梯度爆炸的问题，还通过门控机制选择性地保留历史信息，有效地学习车速数据的长期变换特征。但是车速数据受前后向的影响，BiLSTM不仅保留了LSTM处理长时间序列的特点，还考虑到前后向数据变化的影响，能够更好地挖掘出数据的时间特征，因此选用BiLSTM捕捉路网的时间特征。本文集聚了GCN和BiLSTM提取时空特征的优势，针对噪声对预测的干扰，引入VMD模块进行降噪处理，提出了VGBLSTM组合预测模型。由图1可知，本文模型由数据输入模块、数据预处理模块、网络训练模块、预测输出模块组成。(1)数据输入模块模型输入的是每条路段不同时间段的车速序列，以及表征各个路段之间关系的邻接矩阵。其中，车速序列是一个包含M条路段，N天历史车速的特征向量，邻接矩阵是一个MM的二维矩阵，表示各个公路之间的联通关系。(2)数据预处理模块首先，为了减少奇异值对原始数据造成不良的影响以及加快梯度下降，将车速原始数据进行归一化处理：Xscaled=(X-Xmin)/(Xmax-Xmin)(13)式中：X为原始数据；Xmin为原始数据中的最小值；Xmax为原始数据中的最大值。其次，利用VMD模块将车速原始数据分解成几个频率不同的子序列，消除数据波动，提高预测精度。最后，根据滑动窗口将每个子序列扩展为三维数据张量(samples，timesteps，nodes)。其中，samples为数量，timesteps为时间步长，nodes为节点个数。(3)网络训练模块首先，将所有经VMD分解的子序列输入到GCN层中，经GCN网络学习捕捉数据的空间特征，得到车速序列的空间特征向量。其次，将空间特征向量输入到BiLSTM层中，挖掘特征向量的时间特征，得到时空特征向量。最后，将特征向量传给全连接层，输出每个分量的预测结果。(4)预测输出模块将每个分量的预测进行加权求和，再进行反归一化，最终输出预测结果。1654第 35 卷第 8 期2023 年 8 月Vol.35 No.8Aug.2023张凯,等:融合变分模态分解的时空卷积短时车速预测http:/www.china-3实例分析实例分析3.1 实验数据实验数据实验选用了洛杉矶公路车速数据集和广州路段车速数据集来评估本文模型的预测性能。洛杉矶公路车速数据集来自于官网( 1 个 207207 的矩阵；2012-03-0107，207个传感器每5 min所采集到的交通速度，此部分数据集为2 016207的特征矩阵。本文选用编号为 773 869 的公路为预测点，其余公路作为探测点。广州路段车速数据集来自于 OpenITS 官网。该数据集是广州主干道路和快速路上214个传感器 实 时 采 集 的 数 据。2016-08-0109-30，每10 min汇总一次车速数据，和洛杉矶高速公路数据一样，数据分为邻接矩阵和特征矩阵两部分。本文选用编号为84的公路为预测点，其余公路作为探测点，选用2018-08-0814的车速数据作为特征矩阵。3.2 评价指标评价指标为了验证模型的预测性能，本文选用了RMSE、MAE、决定系数R2作为本文的评价指标：RMSE=1nt=1n(yt-yt)2(14)MAE=1nt=1n|yt-yt|(15)图1 VGBLSTM模型Fig.1 VGBLSTM model 1655第 35 卷第 8 期2023 年 8 月Vol.35 No.8Aug.2023系统仿真学报Journal of System Simulationhttp:/www.china-R2=1-t=1n(yt-yt)2t=1n(yt-y t)2(16)式中：yt为路段在t时刻车速的真实值；yt为路段在t时刻车速的预测值；y t为路段在t时刻车速的平均值；n为样本的数量；RMSE和MAE为预测结果的误差情况，其值越小表示预测结果越好；R2为回归方程的拟合程度，其值越大表示预测性能越好。3.3 实验参数实验参数实验在Python 3.7环境中使用Tensorflow框架完成模型的搭建和训练。实验选用前6天为训练集，最后1天为测试集；模型设置滑动窗口为6，预测下1个时间尺度；将车速数据分解为5个分量。在洛杉矶数据集中，网络训练模块中将批量次数设置为64，训练次数为100，隐藏单元层为64，选用Adam优化器；在广州数据集中，隐藏单元层设为32，其他参数设置相同。模型在训练中，学习率太小会导致收敛速度太慢，学习率太大就不会收敛，因此，本文采用动态变化的学习率。训练过程中为了避免过拟合，损失函数设置为l=1nt=1n|yt-yt|+Lr(17)式中：Lr为正则化项，为了防止过拟合；为损失函数的超参数。通过调参，本文设置为0.002。4结果分析结果分析4.1 VMD分解分析分解分析图2是洛杉矶数据集中预测点的分解图，从图中可以看出，车速原始数据在大趋势上是一致的，但是具体到细微之处，是完全不一样的，需要深层次挖掘其特征。由于车速序列波动程度较大，呈现出非线性、非平稳性，尖峰现象严重。为了更好地拟合，将车速原始数据进行VMD分解，以此来减少噪声的干扰。其中，IMF0为趋势分量，反映了车速序列总体变化趋势；IMF1IMF4为波动分量，反映了曲线的随机波动细节。分解后的序列与原序列相比，更加光滑和平稳，相似的细节信息更集中，更加容易拟合。4.2 结果对比分析结果对比分析(1)与基线模型对比分析为了验证本文模型的预测性能，将本文模型与基线模型ARIMA、SVM进行对比，2组数据集预测点评价指标结果如表1所示。图2 预测点车速分解图Fig.2 Decomposition diagram of vehicle speed at predicted point 1656第 35 卷第 8 期2023 年 8 月Vol.35 No.8Aug.2023张凯,等:融合变分模态分解的时空卷积短时车速预测http:/www.china-通过表1可以看出，在洛杉矶数据集上，本文模型与基线模型ARIMA、SVM相比，RMSE分别 降 低 了 49.78%、47.77%，MAE 分 别 降 低 了61.81%、58.39%，且 R2分 别 提 高 了 17.53%、14.98%；在广州数据集上，本文模型与基线模型ARIMA、SVM相比，RMSE分别降低了49.79%、45.68%，MAE分别降低了50.10%、45.63%，且R2分别提高了24.60%、18.91%。结果表明，本文模型预测效果要优于基线模型。这是由于ARIAM模型在处理非平稳车速数据时存在一定的局限性；SVM模型难以捕捉车速序列长期记忆的特点，从而影响了预测精度。(2)与消融模型对比分析将本文模型分别与消融模型VMD-BiLSTM、GCN-BiLSTM进行对比分析，2组数据集预测点评价指标结果如表2所示。通过表2可以看出，在洛杉矶数据集上，本文模型与消融模型VMD-BiLSTM、GCN-BiLSTM相比，RMSE分别降低了30.58%、24.19%，MAE分别降低了 24.68%、32.91%，且 R2分别提高了6.01%、3.82%；在广州数据集上，本文模型与消融 模 型 VMD-BiLSTM、GCN-BiLSTM 相 比，RMSE分别降低了21.29%、29.04%，MAE分别降低了 23.71%、31.60%，且 R2分别提高了 4.23%、6.96%。通过指标的对比分析可知，本文模型的预测结果明显优于消融模型，预测精度有了显著提高。这是由于本文模型集聚了VMD分解后数据更加平稳的特性和GCN提取全局空间特征的作用以及BiLSTM充分挖掘时间特征的优势。(3)与现有模型对比分析将本文模型分别与现有模型BiLSTM、CNN-BiLSTM、TGCN进行对比分析，2组数据集预测点评价指标结果如表3所示。通过表 3 可以看出，在洛杉矶数据集上，CNN-BiLSTM 模型与 BiLSTM 模型相比 RMSE、MAE 分 别 下 降 了 12.36%、21.47%，R2提 高 了4.26%，这是由于CNN-BiLSTM模型不仅提取了时间特征，还提取了局部空间特征。而本文模型与 CNN-BiLSTM、TGCN 模型相比，RMSE 分别下 降 了 37.21%、28.81%，MAE 分 别 降 低 了44.07%、42.80%，且 R2分 别 提 升 了 8.06%、5.08%。这是因为本文模型，不仅利用BiLSTM替代GRU来捕捉时间特征，来提高预测精度，还利用了VMD去除数据噪声带来的不良影响，使得数据更加平稳。在广州数据集中，本文模型的各个评价指标都优于 BiLSTM、CNN-BiLSTM 以及表1VGBLSTM与基线模型评价指标对比表Table 1Comparison of evaluation indicators between VGBLSTM and baseline models数据集洛杉矶广州模型ARIMASVMVGBLSTMARIMASVMVGBLSTMRMSE6.7436.4263.3564.4914.1512.255MAE5.9295.4412.2643.4053.1251.699R20.8100.8280.9520.7520.7880.937表2VGBLSTM与消融模型评价指标对比表Table 2Comparison of evaluation indicators between VGBLSTM and ablation models数据集洛杉矶广州模型VMD-BiLSTMGCN-BiLSTMVGBLSTMVMD-BiLSTMGCN-BiLSTMVGBLSTMRMSE4.8354.4273.3562.8653.1782.255MAE3.0063.3752.2642.2272.4841.699R20.8980.9170.9520.8990.8760.937表3VGBLSTM与现有模型评价指标对比表Table 3Comparison of evaluation indicators between VGBLSTM and existing models数据集洛杉矶广州模型BiLSTMCNN-BiLSTMTGCNVGBLSTMBiLSTMCNN-BiLSTMTGCNVGBLSTMRMSE6.0985.3454.7143.3563.9843.7573.4292.255MAE5.1554.0483.9582.2643.0972.9392.6841.699R20.8450.8810.9060.9520.8010.8260.8550.937 1657第 35 卷第 8 期2023 年 8 月Vol.35 No.8Aug.2023系统仿真学报Journal of System Simulationhttp:/www.china-TGCN模型。实验结果表明，本文模型预测效果最好，且具有一定的适用性。(4)可视化对比分析为进一步验证本模型的有效性，选用洛杉矶数据集预测点的测试集进行可视化。图37分别给出了本文模型和其他模型预测结果的可视化图。通过图3和图4可以看出，VMD-BiLSTM模型与BiLSTM模型相比，拟合效果有着明显的提高。这是因为VMD分解模块将原始车速数据分解成不同频率的子序列，减少了中心频率混叠的问题，使得数据更加平稳，进而提高了预测精度。从图3和图5可以看出，CNN-BiLSTM模型拟合效果要优于BiLSTM，这是由于CNN提取了局部空间特征，从而提高了预测精度。从图5和图6可以看出，在04:0014:00和18:0020:00时间段，融合GCN的BiLSTM模型拟合效果比融合CNN 的 BiLSTM 模型拟合效果好，从而验证了GCN提取空间特征要比CNN提取空间特征效果好。从 图 4 和 图 6 可 以 看 出，不 管 是 VMD-BiLSTM模型还是GCN-BiLSTM模型，在波峰和波谷的时候拟合效果均表现欠佳，但是从图7可以看出，VGBLSTM在波峰和波谷时刻拟合效果得到了明显改善。图5 CNN-BiLSTM模型拟合图Fig.5 CNN-BiLSTM model fitting diagram图6 GCN-BilLSTM拟合图Fig.6 GCN-BilLSTM model fitting diagram图3 BiLSTM模型拟合图Fig.3 BiLSTM model fitting diagram图4 VMD-BiLSTM模型拟合图Fig.4 VMD-BiLSTM model fitting diagram 1658第 35 卷第 8 期2023 年 8 月Vol.35 No.8Aug.2023张凯,等:融合变分模态分解的时空卷积短时车速预测http:/www.china-5结论结论准确的短时车速预测在智慧交通领域有着至关重要的作用，不仅可以减少交通事故的发生，还可以为出行者提供合理的出行安排。针对车速数据存在非线性和不稳定的问题，利用VMD分解，使得分解后的数据更加平稳；在空间上，车速受路网的影响，利用GCN网络挖掘空间特征；在时间上，车速受前后几个时段的车速影响，利用 BiLSTM 网络捕捉车速的时间特征。基于此，本文提出VGBLSTM预测模型来提高预测精度。为验证本文模型预测效果，将本文所提模型与基线模型、消融模型以及现有模型进行对比，仿真结果表明，本文所提出的模型在RMSE、MAE、R2_score 3个评价指标上均表现最佳，改善了现有模型预测精度不高的问题。目前所建立的VGBLSTM模型为常态下的预测，并没有考虑到天气、节假日等外部因素对预测结果的影响，存在一定的局限性。下一步可结合天气、节假日等因素对车速进行分析，以此来改进模型，并应用于高速路网以及城市道路的车速预测研究中。参考文献参考文献：1刘明宇,吴建平,王钰博,等.基于深度学习的交通流量预测J.系统仿真学报,2018,30(11):4100-4105,4114.Liu Mingyu,Wu Jianping,Wang Yubo,et al.Traffic Flow Prediction Based on Deep LearningJ.Journal of System Simulation,2018,30(11):4100-4105,4114.2Hassan T,El-Mowafy A,Wang Kan.A Review of System Integration and Current Integrity Monitoring Methods for Positioning in Intelligent Transport SystemsJ.IET Intelligent Transport Systems,2021,15(1):43-60.3李伟,周玉臣,林圣琳,等.仿真模型验证方法综述J.系统仿真学报,2019,31(7):1249-1256.Li Wei,Zhou Yuchen,Lin Shenglin,et al.Review of Simulation Model Validation MethodsJ.Journal of System Simulation,2019,31(7):1249-1256.4Shehu A,Van der Spoel David.Editorial Overview:Theory and Simulation and Their New FriendsJ.Current Opinion in Structural 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