九年级数学下册3月月考试卷华东师大版.doc

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2009～2010学年第二学期3月月考试卷
数学科
考试时间：2010年3月19日2：00—4：00 满分150分

考生注意：请将选择题和填空题的答案写在答题卷上，否则不得分。
一、选择题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
1、－1是（ ）
A．负有理数 B．正有理数 C．自然数 D．无理数
2、下列计算正确的是（ ）
A．＋＝ B．－＝0 C．·＝9 D．＝－3
3、某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（ ）
A．买1张这种彩票一定不会中奖
B．买100张这种彩票一定会中奖
C．买1张这种彩票可能会中奖
D．买100张这种彩票一定有99张彩票不会中奖
4、下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ）
A．4cm，6cm，11cm B．4cm，5cm，1cm
A
B
C
O
C．3cm，4cm，5cm D．2cm，3cm，6cm
5、下列多边形中，能够铺满地面的是（ ）
A．正八边形 B．正七边形 C．正五边形 D．正四边形
6、如图，AB、BC、CA是⊙O的三条弦，∠OBC＝50º，则∠A＝（ ）
A．25º B．40º C．80º D．100º
7、抛物线的顶点关于原点对称的点的坐标是 （ ）
A、（—1，3） B、（—1，—3） C、（1，3） D、（1，—3）
二、填空题（每题4分，共40分）
8、|－3|＝ ．
9、已知∠A＝40º，则∠A的余角是 度．
主视图
左视图
俯视图
10、某班7名学生的考试成绩(单位：分)如下：52，76，80，78，71，92，68．则这组数据的极差是 分．
11、右图是一个立体图形的三视图，则这个图形的名称叫 ．
12、“a的3倍与b的和”用代数式表示为 ．
13、方程组的解是 ．

14、若点O为□ABCD的对角线AC与BD交点，且AO＋BO＝7cm，
C
B
A
D
则AC＋BD＝ cm．

15、如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠ABC的平分线BD交AC于点D．
若BD＝10cm，BC＝6cm，则点D到直线AB的距离是 cm．
16、已知ab＝2．①若－3≤b≤－1，则a的取值范围是 ；
②若b＞0，且a2＋b2＝5，则a＋b＝ ．

17、在直角坐标系中，O是坐标原点.点P（m，n）在反比例函数y=的图象上。
若m=k，n=k－2，则k=             ；若m+n=k，OP=2，且此反比例函数y=满足：
当x>0时，y随x的增大而减小，则k=                         。
三、解答题：（本大题共9题，共89分）
18、(本题满分18分)
(1)计算：(－1)2÷＋(7－3)×－()0； (2)计算：[(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)]÷2x；

(3)解方程：x2－4x＋1＝0．

19、（本题8分）一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌，
  （1）写出得到一架显微镜的概率；
  （2）请你根据题意写出一个事件，使这个事件发生的概率是.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
一架
显微镜
两张
球票
谢谢
参与
一张
唱片
一副
球拍
一张
唱片
两张
球票
一张
唱片
一副
球拍

翻奖牌正面                                   翻奖牌反面

20、（本题8分）如图，两座建筑物AB与CD，其水平距离BD为30米，在从AB的顶点A处用高1米的测角仪AE测得CD的顶部C的仰角，测得其底部D的俯角，求两座建筑物AB与CD的高．

21、（本题8分）某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式（0<t≤2），其中重力加速度g以10米/秒2计算。这种爆竹点燃后以v0=20米/秒的初速度上升，
（1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？
（2）在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由。

22、（本题8分）如图，AB为⊙O的直径，在BA的延长线上取点P，使PA=AB，弦CD⊥AB且过OA的中点，连结AC、PC。
（1）求证：直线PC是⊙O的切线；
（2）若AC=2，F为⊙O上一点，CD上的点Q为△CAF的内心，
求线段DQ的长．

F

23、（本题8分）如图4，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是AD上的一个动点，且与A、D不重合，过C作CQ⊥PB，垂足为Q．设CQ为x，BP＝y，
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）画出第（1）题的函数图象。

24、(9分)如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AF交CD于E，交BC的延长线于F．
(1)若∠B＋∠DCF＝180º，求证：四边形ABCD是等腰梯形；
(2)若E是线段CD的中点，且CF∶CB＝1∶3，AD＝6，求梯形ABCD中位线的长．
A
B
F
E
D
C

E
B
A
C
B
A
M
C
D
M
图3
图4
图1
图2

25、用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形.10分

(1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外，还可以拼成一些四边形。请你试一试，把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内。
(2)若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米，且a、b恰好是关于x的方程的两个实数根，试求出原矩形纸片的面积。
x
y
D
C
A
O
B
（第26题）

26、（本题12分）如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为.
（1）直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴；
（2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；
①用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？
②设的面积为，求与的函数关系式.
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