2013北师大版第四章-数系的扩充与复数的引入练习题及答案解析课时作业13.doc

一、选择题1复数的共轭复数是()AiB.iCiDi【解析】i. X k B 1 . c o m其共轭复数为i.【答案】C2复数z1i，为z的共轭复数，则zz1()A2i Bi Ci D2i【解析】z1i，1i.zz12(1i)1i.【答案】B3(2013江西高考)复数zi(2i)(i为虚数单位)在复平面内所对应的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【解析】因为zi(2i)12i，所以复数z对应的点在第四象限【答案】D4已知复数z1m2i，z234i，若为实数，则实数m的值为()A. B C. D【解析】设a(aR)，则z1az2，即m2i3a4ai，解得a，m.【答案】D5若zcos isin (i为虚数单位)，则z21的值可能为()A. B.C. D.【解析】z2(cos isin )2(cos2sin2)(2sin cos )icos 2isin 2.由z21，得cos 21.故选D.【答案】D二、填空题6已知z(1i)(2i)，则|z|的值是_【解析】z2i2ii213i，|z|.【答案】7已知(ai)22i，其中i是虚数单位，那么实数a_.【解析】由(ai)22i，得(a21)2ai2i.解得a1.【答案】18已知i是虚数单位，使(1i)n为实数的最小正整数n_.【解析】(1i)4(1i)22(2i)222i24，故最小正整数n4.【答案】4三、解答题9计算(1)(1i)(1i)(12i)2；(2)；(3)()2 013.【解】(1)(1i)(1i)(12i)21i214i4i21(1)14i(4)14i.(2)14i.(3)()2 0132 013i.10已知x，yR，且，求x，y的值【解】由已知得.整理得(5x2y)(5x4y)i515i. http:/w ww.x 解得x1，y5.11定义：若z2abi(a，bR，i是虚数单位)，则称复数z是复数abi的平方根，根据定义，试求复数i的平方根【解】设复数i的平方根为xyi(x，yR)，则(xyi)2i，即(x2y2)2xyii.解得或复数i的平方根是i或i. X Kb1 .C om系列资料