宝中二外2018-2019下月考试卷.docx

第六周周测卷
一、选择题
1.的绝对值是（ ）
A. 2 B . C . D .
2. 在2016年全国GDP排名中，深圳以19300亿元位列全国第四。数据19300亿用科学记数法表为（ ）
A. B. C. D.
A
B
C
D
3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 某校“探究性课题小组”随机调查5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）
劳动时间（小时）
3
3.5
4
4.5
人 数（人）
1
1
2
1
A．中位数是4，平均数是3.75
B．众数是4，平均数是3.75
C．中位数是4，平均数是3.8
图1
D．众数是2，平均数是3.8
6. 如图1，在△ABC中，∠B=27°，∠C=57°，AD平分∠BAC，
交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（ ）
A. 30° B. 48° C . 38° D. 45°
7. 定义一种新运算：，例如：，若，则的值是（ ）
A. B . C. D.
A
B
C
D
8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

9. 某市为提倡节约用水，采取分段收费。若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元。小明家5月份交水费64 元，则他家该月用水多少m3？（ ）
A. 32 B. 31 C. 30 D. 28
图2
10.下列说法正确的是（ ）
A. 平行四边形的对角线平分一组对角；
B. 菱形的对角线相等；
C . 对于反比例函数，在第二象限随的增大而减小；
D. 对于二次函数，当时，随的增大而增大；
11. 如图2，△ABC内接于⊙O，连接OA、OB，若，则的值是（ ）
A . 14° B. 16° C. 18° D. 20°
12. 如图3，矩形ABCD中，AD=3,BE=4，AE=BE, 点G和点F分别是AD边和DC边上的动点，且GF‖CE,点D和D’关于GF对称,直线FD’和直线CE交于点H。下面结论正确的有（ ）个。
图3
① FH = FC; ② △DFG∽△BEC;
③ 当点D’落在线段CE 上时，连接D D’和DE,则△ADE≌△D’DE;
④ 当点D’落在线段AB上时，则DG = .
A．4 B. 3 C. 2 D. 1
二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分）
13.分解因式：2x2﹣18= 。
14. 一个布口袋中装有5个球，其中2个红球，3个黑球，且这5个球除颜色不同外，形状和大小完全一样，现从口袋中任意摸出2个球，则摸出两个球同色的概率是 。
图4
15. 观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是

16．如图4，四边形ABCO是平行四边形，且OA= 4，AB=10，点C在y轴的正半轴上，将口ABCO绕点A逆时针旋转得到口ADEF，且AD经过原点O，点F恰好落在y轴的负半轴上，若点D在反比例函数（x<0）的图象上，则k的值为 .
三、解答题（5+6+8+8+8+8+9=52分）
17. （5分）计算：

18. （6分）先化简再求值：，其中．

20
80
120
40
19. （7分）近年来，某市各级各类学校都在争创“阳光体育活动”学校。为了了解某校初中学生每天进行 “阳光体育活动”的时间情况，上级部门随机抽样调查了某区初中学校400名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表。
类别
时间t（小时）
人数
A
0＜t≤0.5
20
B
0.5＜t≤1
80
C
1＜t≤1.5
a
D
1.5＜t≤2
120
E
t＞2
40

请根据图表信息解答下列问题：
（1）表中a =　　；
（2）补全条形统计图；
（3）小明说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小明每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？____________
（4）如果某市大约有10万名初中学生，请估计全市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数。

20．（8分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=10cm，BC=30cm，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．
（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（4分）
（2）若BD = BC时，求sin∠DFE．（4分）

21. （8分）某学校为了美化校园环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草各20棵和30棵，共花费240元；第二次分别购进A、B两种花草各40棵和20棵，和第一次花费一样多（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）。
（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？
（2）若购买A、B两种花草共100棵，且B种花草的数量不少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。

22．（8分）如图，△ABC是等边三角形，AB=6，延长BC至D，使CD=BC，连接AD。动点M从A点出发沿AB向B点运动，动点N从C点出发沿CD向D点运动，M、N两点同时出发，速度均为1个单位／秒。设运动时间为t秒．MN交AC于点P。
（1） 如图1，填空：∠BAD= °，AD= ；
（2）如图2，当t为何值时，以BN为直径的圆经过M点？
（3）如图3，设△PCN的面积为S，求S关于t的函数解析式。
A
B
C
D
M
N
P
A
B
C
D
P
N
M
A
B
C
D

图2
图3
图1

23、（10分）如图，抛物线与y轴交于C（0,-4），与x轴交于A,B两点，点B的坐标是（2,0）。
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 点Q 是线段OC上一动点，作QE∥AC交BC于点E，连接CQ，当∆BQE面积最大时,求点Q的坐标；
（3） 若平行于x轴的动直线l与抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标是（-3,0）。是否存在这样的直线l使∆ODF是直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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