四川2010年九年级数学5月月考试题.doc

四川2010年九年级数学5月月考试题
（基础卷72分）
一.选择题(共24分，每小题3分)
( )1、 2的相反数是
A．-2 B．2 C．- D．
( )2、使式子有意义的x的取值范围为
A x ≠ 2 B x＞3 C x≥3 D x≥3且x≠2
( )3、废电池是一种危害严重的污染源，一粒纽扣电池可以污染600000升水，用科学记数法表示600000为。
A60×104 B 6×104 C6×105 D 0.6×106
( )4、下列计算中正确的是：
A.
B.
C. D.
( )5、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查。那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是：
A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差
( )6、如图，⊙O的直径CD⊥弦AB于E，∠AOE = 50°，则∠BCD等于：
A. 100° B. 50° C. 25° D. 40°
( )7、某市处理污水，需要铺设一条长为1000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设10米，结果提前5天完成任务。设原计划每天铺设管道x米，则可得方程：
A –=5 B –=5 C –=5 D–=5

A

B

C

D

O

( )8、如图，AB∥CD，AD、BC相交于点O，若AO ：DO = 2 ：3，那么△ABO与△DCO的面积比为
A 2 ：3 B 2 ：9
C 4 ：9 D 3 ：4

二、填空题（共12分，每小题3分）
9、因式分解：3y2－9 =
10、.如图,AB∥CD，FG是∠EFC的平分线, 并且∠1 = 500, 则∠2 =
11、正比例函数 y = （2 m + 3）x 中，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是
12、不等式组的解集为
三、解答题（36分）
13、（本题15分每小题5分）
(1)计算：－ (－1) 0+(– )–2–4cos30。

(2)化简求值: ÷( 2+ x﹣) 其中x =

(3) 已知A={3，4}，B={3，6，9}，C={3，12}。其中它们分别表示包含这些线段长度的集合，如果从集合A中随机选取一个长度，从集合B中随机选取一个长度，从集合C中随机选取一个长度，请列表或画树状图回答下列问题：
（1）以选取的三个长度的线段为边，能构成三角形的概率是多少？
（2）以选取的三个长度的线段为边，能构成等腰三角形的概率是多少？
（3）以选取的三个长度的线段为边，能构成等边三角形的概率是多少？

14、（6分）如图，在平形四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AF=CE。求证：DE=BF

15、(8分)小明的爸爸下岗后，自谋职业，做起了经营水果的生意。一天，他先去批发市场，用100元购甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元。然后到零售市场，都按每千克2.8元零售。结果，乙种水果很快销完，甲种水果售出时，出现滞销，他便按原零售价的5折售完剩余的水果。请你帮小明的爸爸算算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

16、(7分) 已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值2．
（1）求二次函数的函数关系式；
（2）设此二次函数图象的顶点为P，求⊿ABP的面积．

拓展卷（48分）
四、填空题（12分每小题3分）
17、观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是 。

18、如图，在一条笔直的公路上有三个小镇A、B、C，甲车从A出发匀速开往C，乙车从B出发匀速开往A．若两车同时出发，当甲车到达B时，乙车离A还有40km；当乙车到达A时，甲车正好到达C.已知BC＝50km，则A、B两镇相距 km.

19、如图，已知：△AEC是以正方形ABCD的对角
线为边的等边三角形，EF⊥ AB，交AB延长线于F，
则∠BEF度数为______________.
20、下列四个命题：
（1）如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行；
（2）反比例函数的图象是轴对称图形，且只有一条对称轴；
（3）等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则底角等于750；
（4）相等的圆周角所对的弧相等。
其中错误的命题有
21、 （6分）已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2。（1）图中哪个三角形与△FAD全等？证明你的结论；
（2）探索线段BF、FG、EF之间的关系，并说明理由。

22、（10分）某市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：
湘 莲 品 种
A
B
C
每辆汽车运载量（吨）
12
10
8
每吨湘莲获利（万元）
3
4
2
（1）设装运A种湘莲的车辆数为x，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.
．

23、（8分）如图，在ΔABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，点P在AC上，AP＝2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，求 ⊙O的半径．

24、（12分）如图，□ABCD中，AB＝4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y＝ax2＋bx＋c 经过x轴上的点A、B．
（1）求点A、B、C的坐标．
(2) 求过点A、B、C的抛物线的解析式
（3）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式．