一次函数教案[1].doc

王金凤
学员
吉林省 长岭县 第二中学
《一次函数》教案

课题名称
一次函数的性质
教师姓名： 王金凤
年级： 八年级
学科：数学
教师年龄：36
教龄： 15
职称： 二级教师
指导思想与理论依据
   本节课的设计力求体现使学生“学会学习，为学生终身学习做准备”的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，并注意教师角色的转变，为学生创造一种宽松和谐、适合发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围，根据学生的实际水平，选择恰当的教学起点和教学方法。由此我采用“问题——猜想——探究——应用”的学科教学模式，把主动权充分的还给学生，让学生在自己已有经验的基础上提出问题，明确学习任务，教师引导学生观察、发现、猜想、操作、动手实践、自主探索、合作交流，寻找解决的办法并最终探求到真正的结果，从而体会到数学的奥妙与成功的快乐。
教学内容分析         
单元教学内容分析：
本节课安排在正比例函数与一次函数的概念和函数图像画法之后。目的是通过这一节课的学习使学生掌握正比例函数和一次函数图像和性质，并能简单应用性质。它既是探究其他函数性质的基础，又是后续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。
    课时教学内容分析：本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。
学情分析
学生已经学习了一次函数和正比例函数的定义、一次函数的图像形状以及会
选择两点来画直线。会使用几何画板软件画函数图像和一定的探究能力。
教学目标
知识与技能目标：经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程，掌握并应用性质解决问题。会画一次函数图像。
过程与方法目标：经历观察 、猜想、实验、归纳、推理 、交流等数学活动过程，使学生体会和学会探索问题的一般方法，同时渗透数形结合、数学建模、
类比和分类讨论数学思想。
情感态度价值观目标：通过数学实验、自主探究和合作交流，增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。
教学重点和难点
教学重点:一次函数的图像和性质
教学难点:由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。
教学资源和教学方法
教学资源：教科书与网络资源
教学方法：数学实验法、自主探究式教学方法
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
时间安排
创设情境、引入新课
教师提出问题：谁能获胜？
小明和爸爸比赛跑步，小明速度为每秒1.5米，爸爸速度为每秒2米。小明在爸爸前面2米，两人同时出发。分别写出两人距爸爸起跑点的距离y与出发的时间x的关系式？谁能获胜？
学生说出解析式
通过提出实际问题。学生列出函数解析式，从而复习一次函数和正比例函数的定义与关系，用解析法表示函数，自然引出用图像法研究函数的必要性，为下面的探究从最简单的一次函数—正比例函数入手研究问题作铺垫。
5分钟
实验
探究
发现
新知
实验探究一：正比例函数的图像和性质
实验探究二：一次函数的图像和性质
实验探究三：K、b对函数y=kx+b的图像位置的影响
给学生留有足够的时间与空间进行实验探索，让学生自己发现错误、自行纠错，力求使学生在充分的思维冲突中，强化对性质的理解和把握，学会研究问题的方法。
1、环节一目的是引导学生体会参数K的作用，为学生自主探究改变不同的K值，画出图像进行探究作铺垫。
2、提问一次函数的一般形式，目的是启发引导学生思考两个参数k、b的作用，为探究性质埋下伏笔
3、让学生学会分类讨论和数形结合思想
13
思维
升华
应用
新知
给学生留有足够的时间与空间进行实验探索，让学生自己发现错误、自行纠错，力求使学生在充分的思维冲突中，强化对性质的理解和把握，学会研究问题的方法。
给出一个一次函数，就可以根据k、b的符号确定它的图象的位置，要画出函数具体图象可采用“五点描点法”，但因要描出较多的点，较麻烦。而一次函数的图象是直线，两点确定一条直线，所以，只需找出图象上任意两点，请学生观察y=x+3的图象，确定找哪两点最方便计算。
两点作图法；
10
检测练习
结合课本
根据课本练习
巩固本节知识
13
总结
收获
反思
提高
提出问题：谈谈本节课的收获和体会？
学生发言，互相补充，教师点评完善。
呼应复习引入，培养学生反思的习惯。
2
板书设计
一次函数的图像和性质
一次函数y=kx+b的图象是平行于直线y=kx的一条直线。
对于一次函数y＝kx＋b，通常取哪两点画图?
当b>0时，由直线y=kx向上平移b个单位。
当b<0时，由直线y=kx向下平移个单位。

评价设计
观察
抽问
练习
抽查

课后反思：这节课，我对教材进行了探究性重组，同时放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。通过充分的过程探究，学生容易得出也是最早得出了图象的性质，借助直观图象的性质而得到一次函数的性质。花费了一番周折，说明去掉这个中介，直接让学生从单调性来接受一次函数性质是困难的。真正的形成往往来源于真实的自主探究。只有放手探究，学生的潜力与智慧才会充分表现，学生也才会表现真实的思维和真实的自我。在新课程理念的指导下，我们的一切教学都要围绕学生的成长与发展做文章，真正让学生理解、掌握真实的知识和真正的知识。教师在学生探究真知之旅上应是一个促进者、协作者、组织者。要做善于点燃学生探究欲望和智慧火把的人，要善于让学生说教师要说的话，做教师想做的事，这就是一个成功的促进者。数学教学的过程是师生共同活动、共同成长与发展的过程。真正的知识不全是由教材和教师讲授的途径获取的，其实学生也是课程资源的开发者，如本课例中的“走向”问题，“同向变化”等，这为函数性质的得出做了很好的铺垫。要彻底抛弃“唯书论”“唯师论”，与学生一起去探究协作，寻觅适合学生自己的真知才是最有效的教学。要开展成功的探究，教师要科学设置问题情景或问题素材，使探究的问题具有层次性和探究性，适时、适势、适度地用教学机智调控课堂。例如本课中，学生老是得不出一次函数性质的内容，其中引导的过程就是充满机智的过程。在教学设计中，要预设多种意外和可能，这样探究真知的过程就会艰辛并顺利展开。这才是一个成功的组织者。
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