吉林省吉林市高三数学《平面解析几何》基础过关(1).doc

吉林省吉林一中高三数学《平面解析几何》基础过关（1）
一 高考考点
⑴理解直线的斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式. 掌握直线的方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程.
⑵掌握两条直线垂直与平行的条件，两条直线所成角和点到直线的距离公式. 能根据直线的方程判断两条直线的关系.
⑶了解二元一次不等式表示平面的区域.
⑷了解线性规划的意义，并会简单的应用.
⑸了解解析几何的基本思想，了解坐标法.
⑹掌握圆的标准方程和一般方程. 了解参数方程的概念，理解圆的参数方程.
二 强化训练
一、选择题：
⒈已知点A（2，3）、B（1，5），直线AB的倾斜角为（ ）
A .arctan2 B. arctan（－2） C. D.
⒉如果实数x，y满足，那么的最大值为（ ）
A. B. C. D.
⒊方程表示圆的充要条件是（ ）
A. k B.
C. D.
⒋直线互相垂直，则a的值为（ ）
A. －3 B . C. 1 D .1或－3
⒌直线关于点（－1，1）对称的直线是（ ）
A. B.
C. D.
⒍点（x，y）在直线上移动，函数的最小值为（ ）
A. B. C. D.
⒎若直线相交，则点P（a，b）的位置是（）
A. 在圆上 B. 在圆外 C. 在圆内 D. 以上皆有可能
⒏过定点A（0，a）且在x轴截的弦长为2a的动圆圆心的轨迹方程是（）
A. B.
C. D.
⒐直线到所成的角为（ ）
A. B. C. D.
⒑已知圆
的值是（ ）
A. B. C.4 D.21
二、填空题：
11.两圆公共弦所在的直线方程为___________________
12. _________
13.直线l过（1，2），且在x轴的截距是 y轴上截距的2倍，则l的方程为_________
14.满足线性的约束条件
___________________
三、解答题：
15．已知圆x2+y2=1和直线y=2x+m相交于A、B，且OA、OB与x轴的正方向所成的角分别为α、β，求证sin（α+β）是定值.
16.（本小题满分12分）某木器厂生产圆桌和衣柜两种产品，现有两种木料，第一种有72，第二种有56，假设生产每种产品都需要两种木料，生产一张圆桌和一个衣柜分别所需木料如下表所示，每生产一张圆桌可获利润6元，每生产一个衣柜可获利润10元,木器厂在现有木料条件下，圆桌和衣柜各生产多少，才能使获得利润最多？
产品
第一种材料
第二种材料
圆桌
0．18
0．08
衣柜
0．09
0．28
第一节 参考答案
一、选择题：
1.D 2.D 3.C 4.D 5.D 6.B 7.B 8.D 9.D 10.D
二、填空题：
11. 12. 13. 14.
三、解答题：
15．解：如图，设A、B两点的坐标分为（x1，y1），（x2，y2），
又∵点A、B在圆x2+y2=1上，

又

由方程组消去y得
当直线和圆相交时，
设此方程的两实根x1、x2
为交点的横坐标.
.
故（定值）.
另解：取AB中点D，连OD，则
..
最后由万能公式

16.解:设生产圆桌x张，生产衣柜y个，利润总额为z元，那么
0．08x+0．28y=56
M
6x+10y=0
0．18x+0．09y=72
x
y
L1
o

5
用心 爱心 专心