压强及浮力培优题.doc

1.底面积是300cm2圆柱形水槽内盛有适量的水，把质量是1Kg高12cm、横截面积是100cm2的柱形物块按如图所示悬挂后浸入水中4cm处，已知测力计的称量范围为010N，在刻度盘上从0N到10N之间的长度为20cm。求：（1）此时测力计的示数（2）向水槽中再注入多少千克的水，弹簧测力计的示数为2N（3）第二问中将2N改成0N，又该怎么计算？2、某金属圆柱体如图所示，用细线吊在测力计下，将其缓慢浸入水中并保持柱体竖直，当水面到达A横线时，测力计的示数为18N，当水面到达B横线时，测力计的示数是12N，已知A、B间距LAB=3cm，求柱体底面积。ABA3如图所示，一体积为500cm3的铝块，用线系着放入装有某种液体的圆柱形容器中，容器中的液体深度由20 cm上升到21cm，这时细线对铝块的拉力为95 N，求：铝块受到的重力；铝块在液体中受到的浮力；液体的密度；剪断细线，铝块沉底静止后，容器对水平支持面的压强。(容器的重力和容器壁的厚度忽略不计)4、如图所示，一个圆柱形容器底面积为2102 m2，内装一定量的水，将一个实心合金块A挂在弹簧测力计下端并浸没在水中，弹簧测力计读数为15 N，水面上升了2.5 102 m，此时水对容器底部的压强为2 103 Pa。根据上述条件可以求出以下物理量： (1)合金块A的体积VA (2)合金块A在水中受到的浮力F浮A (3)合金块A的重力GA (4)合金块A的密度 (5)放入合金块A后，水对容器底增大的压强P水 (6)放入合金块A前，水对容器底的压强 P水 (7)容器中水的质量m水 (8)当合金块A浸没在水中时，容器中水的深度h 在这八个物理量中，请你任意求出其中五个物理量的值液面变化一招灵【矛盾】题1如图a所示,一个边长为10cm的正方体木块用细线系于圆柱形容器底部,容器底面积为200cm2.现向容器内倒水,当木块露出水面的体积为200cm3时,细线对木块的拉力为2N,如果将细线剪断,当木块静止时,容器底部受到水的压强较剪断前变化了多少?(g取10N/kg)分析初态:V排=1000cm3-200cm3=800cm3 G=F浮-F=8N-2N=6N终态: F浮=G=6N V排=600cm3那么:V=V排-V排=200cm3 图a 图b h=V/S器=1cm p=1000Pa题2如图a所示,一个边长为10cm的正方体木块(密度为0.8103kg/m3)用细线系住放于一个底面积为120cm2的盛水柱形容器中,细线刚好绷直且拉力为0,若细线能承受的最大拉力为3N,打开阀门K,当水面下降几厘米细线刚好被拉断? (g取10N/kg)分析初态:F浮=G=8N V排=800cm3终态:F浮=G-F=5N V排=500cm3那么:V=V排-V排=300cm3 K K 此时:h=V/S物=3cm,而不是h=V/S器=2.5cm了. 图a 图b 【统一】从表面看起来, V同是V排之差, h为什么要用不同的求法呢?学生很难理解,解这类题的出错率自然就很高.其实,这两题中的V有着本质的不同,题1中由于水的体积不变, V排之差V就是整个容器在两种状态下变化的体积,而题2中由于水的体积减少了, V排之差V并不是整个容器在两种状态下变化的体积.显然,只有V是整个容器内的体积之差时, 才有h=V/S器.题2中,对于整个容器来说, V=V排 +V水=(V排 -V排)+( S器-S物)h h=V/S器=2.5cm+1/6h h=3cm在本题中,用这样的方法显得较为繁琐,但这样的一个演算过程可以帮助澄清概念,化解矛盾,对这类问题的认识获得质的飞跃,而一旦学会了从整体上把握这类问题的这一招,即使是遇到较为复杂的问题也能得心应手了【应用】题3(2002.无锡)有一质量为0.8千克的正方体物块,挂在细线的下端,在物块的下方放一装有5千克水的圆柱形容器,当物块部分浸入水里时,容器中的水面上升1厘米,此时正方体物块的一半体积露出水面,如图a所示.已知容器的横截面积是物块横截面积的5倍, g取10N/kg.求:(1) 容器内水的体积.(2) 细线对物块的拉力.(3) 再向容器内缓慢倒入2千克水后,水对容器底的压强将增大多少?分析(1) 略(2) 1/2L3=5L2*1cm L=10cm S物=100cm2 S器=500cm2 F=G-F浮=3N(3) 容易判断出加水后物块将处于漂浮状态初态: V排=500cm3终态: F浮 =G=8N V排=800cm3那么对于整个容器来说:V=V排 +V水=(V排-V排)+m水/水 =300cm3+2000cm3=2300cm3 h=V/S器=4.6cm 图a 图b p=460Pa题4(2002.天津市)如图a所示,底面积为Sb圆柱形容器内盛有适量的水,另一个底面积为Sa圆柱体A有部分体积浸在水中,当圆柱体A相对于容器下降高度为h时,(水没有溢出,圆柱体A也未全部没入水中),求圆柱体A所受浮力的增加量为多少?分析初态:V排=Sah1终态:V排=Sa(h1+h+h)那么对于整个容器来说:V=V排-V排=Sa(h+h) h=V/S器=Sa(h+h)/Sbh=Sah/(Sb-Sa) 图a 图bF浮=水gSbSah/(Sb-Sa)题5(北京海淀区)如图a所示,底面积为400厘米2的圆柱形水槽内盛有适量的水,把质量为1千克、高为12厘米、横截面积为100厘米2的柱形物块,用弹簧测力计悬挂后让其浸入水中的深度为2厘米.弹簧测力计的称量范围为010牛,在刻度盘上从0牛到10牛之间的长度为10厘米. (g取10N/kg)求:(1) 此时弹簧测力计的示数.(2) 向水槽内至少注入多少千克水,才能使弹簧测力计的示数恰好为零?(柱形水槽容积足够大,以确保水不溢出)分析(1)略(3) 容易算出弹簧测力计示数为零时物块浸入水中的长度为10cm, 初态: V排=200cm3 终态: V排=1000cm3那么对于整个容器来说:h=8cm+8cm=16cm,V= S器h=6400cm3由V=V排 +V水得到:V=V-V排=5600cm3m水=5.6kg 图a 图b一、物体处于静止状态例1：木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N，剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加上1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面。求：木块的密度？（g=10N/kg）。 分析与解：（1）研究对象：浸没在水中的木块。（2）受力分析：（a）细线拉着木块时：水对木块向上的浮力F浮；木块向下的重力G木；细线对木块向下的拉力F拉。（b）剪断细线时（木块浮在水面）；水对木块向上的浮力F浮；木块向下的重力G木；（c）露出水面部分切去时：水对木块向上的浮力F浮；木块向下的重力G木；1N对木块向下的压力F压。（3）列平衡方程式：（a）（b）（a）都静止，处于平衡）对于（a），F浮=G木+F拉； 即p水gV木=p木gV木+2N对于（b），F浮=G木；即p水gV排=p木gV木对于（c），F浮=G木+F压；即p水g（V排 -2010-6m3）=p水gV排+1N；代入已知量解式得：p木=0.6103kg/m3。 二、物体处于匀速直线运动状态 例2：如图2所示，圆柱体高2m，底面积200cm2，密度为2.5103 kg/m3，用动滑轮将它从水中匀速拉起，绳的最大拉力为400N，提升速度为0.2m/s,g=10N/kg,求经过多长时间,绳将被拉断? 分析与解: （1）研究对象:圆柱体。 （2）受力分析：（当绳受力F=400N时），水对它向上的浮力F浮；圆柱体向下的重力G物；动滑轮下端的绳子对圆柱体向上的拉力F拉（F拉=2F）。 （3）列平方程式：匀速拉起（平衡）刚拉断瞬间。F拉+F浮=G物，即：2F+p水gV排=P物shg。代入已知量解得：V排=0.02m3，这时圆柱体露出水面的高度：h=V排/s=1m，经过时间t=时绳子将被拉断。三、物体是运动的，但不一定是匀速，某一时刻是静止的例3：在一粗细均匀的蜡烛长L=20 cm（p蜡=0.9103kg/m3）在蜡烛底端插入一个铁钉，使蜡烛能直立浮于水中，上端露出水面L1=1 cm。现将蜡烛点燃，问蜡烛燃烧到还剩下多长时，烛火将被水淹灭？（假定蜡烛燃烧时，蜡油全部烧掉而不流下来，铁钉的体积不计）。分析与解：（1）研究对象：蜡烛和铁钉（当作一个整体）（2）受力分析：（a）蜡烛开始燃烧时；蜡烛向下的重力G1；铁钉向下的重力G；蜡烛向上的浮力F1。（b）蜡烛熄灭时（蜡烛在水下的长为h），剩下的蜡烛向下的重力G2；铁钉向下的重力G；剩下的蜡烛向上的浮力F2。 （3）列平衡方程式：（a）（b）都处于静止状态） 对于（a）：F1=G1+G即p水g（L-L1）s=p蜡Lsg+G对于（b）：F2=G2+G即p水ghs=p蜡hsg+G代入已知量解式得：h=0.1m。设烛的截面积为S，钉的重量为G钉，则烛的重量：G烛=0.9*20*S，跟据浮力公式G烛+G钉=G排水则有0.9*20*s+G钉=1*19*S=G钉=S蜡烛熄灭时设烛长为L有：L*0.9*S+G钉=L*1*S，代入G钉=SL=10cm352007年12月26日，沉睡海底800多年的“南海一号”古沉船被打捞船用起重机成功吊起。起吊前，先用一个长方体形状的箱子将古船密封在内，称之为沉箱。该沉箱长36m、宽15m、高5m，沉箱被吊离水面后，由水平地面上16个气囊垫着，此时，包裹着古船的沉箱已完全脱离起重机钢绳的作用，它的总质量为3500t(海水的密度近似取100103kgm3，g取10Nkg)。 (1)沉箱浸没在海水中受到的浮力多大? (2)设20m深的海水产生的压强p1与沉箱对气囊的压强p2之比为6：7，则16个气囊与沉箱的接触面积为多大?（芜湖）18图7是某水上打捞船起吊装置结构示意简图。某次打捞作业中，该船将沉没于水下深处的一只密封货箱打捞出水面，已知该货箱体积为5 0 m3，质量是200t。 (1)货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少?（5103N） (2)货箱完全出水后，又被匀速吊起1 m，已知此时钢缆拉力F为1105 N，则在此过程 中拉力F所做的功是多少?起吊装置的滑轮组机械效率是多少? (3)若货箱从刚露出水面到完全出水的过程中是被匀速提升的，请分析在此过程中，货箱所受浮力和滑轮组机械效率的变化情况。(水的密度为1.0103 kgm3，g取10Nkg，不考虑风浪、水流等的影响。)2、（2011威海）图是某车站厕所的自动冲水装置，圆柱体浮筒A的底面积为400cm2，高为0.2m，盖片B的面积为60cm2（盖片B的质量，厚度不计）连接AB是长为0.3m，体积和质量都不计的硬杆当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被撇开，水通过排水管流出冲洗厕所（已知水的密度为1103kg/m3，g=10N/kg）请解答下列问题：（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？（2）浮筒A的重力是多少？（3）水箱中水多深时盖片B又自动关上？ 解：（1）Pgh=1103kg/m310N/kg0.5m=5000PaFPs=5000Pa6010-4m2=30N（2）F全浮水V全排g=1103kg/m3(40010-4m20.2m)10N/kg=80NGAF全浮F80N30N50N（3）设圆柱体浮筒A浸在水中的深度为h1时，盖片B又自动关上则F浮GA即水V排g=GA1103kg/m3(40010-4m2h1)10N/kg=50Nh1=0.125m水箱中水的深度h2=0.125m+0.3m=0.425m3、（2011沈阳）某物理小组决定测量一块鹅卵石的密度，但是手边的测量工具只有量筒他们设计了如图所示的实验装置先把鹅卵石浸没在水杯内的水中，向矿泉水瓶中逐渐加水，当加入225ml的水时，瓶子在如图7甲所示的位置平衡拿掉水杯后，再向瓶中加入150ml的水，此时瓶子在如图乙所示的位置平衡若不考虑鹅卵石的吸水性，忽略瓶子的质量，g取10N/kg，求：（1）鹅卵石在水中受到的浮力（2）鹅卵石的密度 向上的力有水的重力=225g/1000*10=2.25N,浮力=水*G*V石头向下的力有石头的重力根据第二个图向上的力有水的重力=375g/1000*10=3.75N向下的力有石头的重力说明石头的量力=3.75N石头的质量=0.375kg所以第一个图中向上的力有水的重力=225g/1000*10=2.25N,浮力=水*G*V石头2.25N+浮力=3.75N石头受的浮力=1.5N水*G*V石头=1.5NV石头=0.15/1000石头的质量=0.15kg石头的密度=0.375/(0.15/1000)=2.5千克/立方米