压强及浮力培优题.doc

1.底面积是300cm2圆柱形水槽内盛有适量的水，把质量是1Kg高12cm、横截面积是100cm2的柱形物块按如图所示悬挂后浸入水中4cm处，已知测力计的称量范围为0～10N，在刻度盘上从0N到10N之间的长度为20cm。求：
（1）此时测力计的示数
（2）向水槽中再注入多少千克的水，弹簧测力计的示数为2N
（3）第二问中将2N改成0N，又该怎么计算？

2、某金属圆柱体如图所示，用细线吊在测力计下，将其缓慢浸入水中并保持柱体竖直，当水面到达A横线时，测力计的示数为18N，当水面到达B横线时，测力计的示数是12N，已知A、B间距LAB=3cm，求柱体底面积。
A
BA

3．如图所示，一体积为500cm3的铝块，用线系着放入装有某种液体的圆柱形容器中，容器中的液体深度由20 cm上升到21cm，这时细线对铝块的拉力为9．5 N，求：①铝块受到的重力；②铝块在液体中受到的浮力；③液体的密度；④剪断细线，铝块沉底静止后，容器对水平支持面的压强。(容器的重力和容器壁的厚度忽略不计)

4、如图所示，一个圆柱形容器底面积为2×10—2 m2，内装一定量的水，将一个实心合金块A挂在弹簧测力计下端并浸没在水中，弹簧测力计读数为15 N，水面上升了2.5 ×10—2 m，此时水对容器底部的压强为2 ×103 Pa。根据上述条件可以求出以下物理量：
(1)合金块A的体积VA (2)合金块A在水中受到的浮力F浮A
(3)合金块A的重力GA (4)合金块A的密度
(5)放入合金块A后，水对容器底增大的压强△P水
(6)放入合金块A前，水对容器底的压强 P水
(7)容器中水的质量m水 (8)当合金块A浸没在水中时，容器中水的深度h
在这八个物理量中，请你任意求出其中五个物理量的值

液面变化一招灵
【矛盾】
〖题1〗如图a所示,一个边长为10cm的正方体木块用细线系于圆柱形容器底部,容器底面积为200cm2.现向容器内倒水,当木块露出水面的体积为200cm3时,细线对木块的拉力为2N,如果将细线剪断,当木块静止时,容器底部受到水的压强较剪断前变化了多少?(g取10N/kg)
[分析]

初态:V排=1000cm3-200cm3=800cm3
G=F浮-F=8N-2N=6N
终态: F´浮=G=6N
V´排=600cm3
那么:ΔV=V´排-V排=200cm3 图a 图b
Δh=ΔV/S器=1cm
Δp=1000Pa
〖题2〗如图a所示,一个边长为10cm的正方体木块(密度为0.8﹡103kg/m3)用细线系住放于一个底面积为120cm2的盛水柱形容器中,细线刚好绷直且拉力为0,若细线能承受的最大拉力为3N,打开阀门K,当水面下降几厘米细线刚好被拉断? (g取10N/kg)
[分析]
初态:F浮=G=8N
V排=800cm3
终态:F´浮=G-F=5N
V´排=500cm3
那么:ΔV=V排-V´排=300cm3 K K
此时:Δh=ΔV/S物=3cm,而不是Δh=ΔV/S器=2.5cm了. 图a 图b
【统一】
从表面看起来, ΔV同是V排之差, Δh为什么要用不同的求法呢?学生很难理解,解这类题的出错率自然就很高.其实,这两题中的ΔV有着本质的不同,题1中由于水的体积不变, V排之差ΔV就是整个容器在两种状态下变化的体积,而题2中由于水的体积减少了, V排之差ΔV并不是整个容器在两种状态下变化的体积.显然,只有ΔV是整个容器内的体积之差时, 才有Δh=ΔV/S器.题2中,对于整个容器来说,
ΔV=ΔV排 +ΔV水=(V排 -V´排)+( S器-S物)Δh
Δh=ΔV/S器=2.5cm+1/6Δh
Δh3cm
在本题中,用这样的方法显得较为繁琐,但这样的一个演算过程可以帮助澄清概念,化解矛盾,对这类问题的认识获得质的飞跃,而一旦学会了从整体上把握这类问题的这一招,即使是遇到较为复杂的问题也能得心应手了
【应用】
〖题3〗(2002.无锡)有一质量为0.8千克的正方体物块,挂在细线的下端,在物块的下方放一装有5千克水的圆柱形容器,当物块部分浸入水里时,容器中的水面上升1厘米,此时正方体物块的一半体积露出水面,如图a所示.已知容器的横截面积是物块横截面积的5倍, g取10N/kg.求:
(1) 容器内水的体积.
(2) 细线对物块的拉力.
(3) 再向容器内缓慢倒入2千克水后,水对容器底的压强将增大多少?
[分析]
(1) 略
(2) 1/2L3=5L2*1cm L=10cm S物=100cm2 S器=500cm2
F=G-F浮=3N
(3) 容易判断出加水后物块将处于漂浮状态
初态: V排=500cm3
终态: F´浮 =G=8N
V´排=800cm3
那么对于整个容器来说:
ΔV=ΔV排 +ΔV水=(V´排-V排)+m水/ρ水
=300cm3+2000cm3=2300cm3
Δh=ΔV/S器=4.6cm 图a 图b
Δp=460Pa
〖题4〗(2002.天津市)如图a所示,底面积为Sb圆柱形容器内盛有适量的水,另一个底面积为Sa圆柱体A有部分体积浸在水中,当圆柱体A相对于容器下降高度为h时,(水没有溢出,圆柱体A也未全部没入水中),求圆柱体A所受浮力的增加量为多少?
[分析]
初态:V排=Sah1
终态:V´排=Sa(h1+h+Δh)
那么对于整个容器来说:
ΔV=V´排-V排=Sa(h+Δh)
Δh=ΔV/S器=Sa(h+Δh)/Sb
Δh=Sah/(Sb-Sa) 图a 图b
ΔF浮=ρ水gSbSah/(Sb-Sa)
〖题5〗(北京海淀区)如图a所示,底面积为400厘米2的圆柱形水槽内盛有适量的水,把质量为1千克、高为12厘米、横截面积为100厘米2的柱形物块,用弹簧测力计悬挂后让其浸入水中的深度为2厘米.弹簧测力计的称量范围为0~10牛,在刻度盘上从0牛到10牛之间的长度为10厘米. (g取10N/kg)求:
(1) 此时弹簧测力计的示数.
(2) 向水槽内至少注入多少千克水,才能使弹簧测力计的示数恰好为零?
(柱形水槽容积足够大,以确保水不溢出)
[分析](1)略
(3) 容易算出弹簧测力计示数为零时物块浸入水中的长度
为10cm, 初态: V排=200cm3 终态: V´排=1000cm3
那么对于整个容器来说:
Δh=8cm+8cm=16cm,ΔV= S器Δh=6400cm3
由ΔV=ΔV排 +ΔV水得到:
ΔV=ΔV-ΔV排=5600cm3
Δm水=5.6kg
图a 图b

一、物体处于静止状态
例1：木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N，剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加上1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面。求：木块的密度？（g=10N/kg）。
分析与解：（1）研究对象：浸没在水中的木块。（2）受力分析：（a）细线拉着木块时：水对木块向上的浮力F浮；木块向下的重力G木；细线对木块向下的拉力F拉。（b）剪断细线时（木块浮在水面）；水对木块向上的浮力F浮＇；木块向下的重力G木；（c）露出水面部分切去时：水对木块向上的浮力F浮＂；木块向下的重力G木＇；1N对木块向下的压力F压3）列平衡方程式：（a）（b）（a）都静止，处于平衡）
对于（a），F浮=G木+F拉； 即p水gV木=p木gV木+2N……①
对于（b），F浮＇=G木；即p水gV排=p木gV木……②
对于（c），F浮＂=G木＇+F压；即p水g（V排 -20×10-6m3）=p水gV排+1N……③；
代入已知量解①②③式得：p木=0.6×103kg/m3。
二、物体处于匀速直线运动状态
例2：如图2所示，圆柱体高2m，底面积200cm2，密度为2.5×103 kg/m3，用动滑轮将它从水中匀速拉起，
绳的最大拉力为400N，提升速度为0.2m/s,g=10N/kg,求经过多长时间,绳将被拉断?
分析与解:
（1）研究对象:圆柱体。
（2）受力分析：（当绳受力F=400N时），水对它向上的浮力F浮；圆柱体向下的重力G物；动滑轮下端的绳子对圆柱体向上的拉力F拉（F拉=2F）。
（3）列平方程式：匀速拉起（平衡）刚拉断瞬间。F拉+F浮=G物，即：2F+p水gV排=P物shg。代入已知量解得：V排=0.02m3，这时圆柱体露出水面的高度：h=V排/s=1m，∴经过时间t=时绳子将被拉断。
三、物体是运动的，但不一定是匀速，某一时刻是静止的
例3：在一粗细均匀的蜡烛长L=20 cm（p蜡=0.9×103kg/m3）在蜡烛底端插入一个铁钉，使蜡烛能直立浮于水中，上端露出水面L1=1 cm。现将蜡烛点燃，问蜡烛燃烧到还剩下多长时，烛火将被水淹灭？（假定蜡烛燃烧时，蜡油全部烧掉而不流下来，铁钉的体积不计）。
分析与解：（1）研究对象：蜡烛和铁钉（当作一个整体）（2）受力分析：（a）蜡烛开始燃烧时；蜡烛向下的重力G1；铁钉向下的重力G；蜡烛向上的浮力F1。（b）蜡烛熄灭时（蜡烛在水下的长为h），剩下的蜡烛向下的重力G2；铁钉向下的重力G；剩下的蜡烛向上的浮力F2。
（3）列平衡方程式：（（a）（b）都处于静止状态） 对于（a）：F1=G1+G即p水g（L-L1）s=p蜡Lsg+G……①
对于（b）：F2=G2+G即p水ghs=p蜡hsg+G……②代入已知量解①②式得：h=0.1m。
设烛的截面积为S，钉的重量为G钉，
则烛的重量：G烛=0.9*20*S，跟据浮力公式
G烛+G钉=G排水则有0.9*20*s+G钉=1*19*S==>G钉=S
蜡烛熄灭时设烛长为L有：
L*0.9*S+G钉=L*1*S，代入G钉=S
L=10cm

35．2007年12月26日，沉睡海底800多年的“南海一号”古沉船被打捞船用起重机成功吊起。起吊前，先用一个长方体形状的箱子将古船密封在内，称之为沉箱。该沉箱长36m、宽15m、高5m，沉箱被吊离水面后，由水平地面上16个气囊垫着，此时，包裹着古船的沉箱已完全脱离起重机钢绳的作用，它的总质量为3500t(海水的密度近似取1．00×103kg／m3，g取10N／kg)。
(1)沉箱浸没在海水中受到的浮力多大?
(2)设20m深的海水产生的压强p1与沉箱对气囊的压强p2之比为6：7，则16个气囊与沉箱的接触面积为多大?

（芜湖）18．图7是某水上打捞船起吊装置结构示意简图。某次打捞作业中，该船将沉没于水下深处的一只密封货箱打捞出水面，已知该货箱体积为5 0 m3，质量是200t。
(1)货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少?（5×103N）
(2)货箱完全出水后，又被匀速吊起1 m，已知此时钢缆拉力F为1×105 N，则在此过程
中拉力F所做的功是多少?起吊装置的滑轮组机械效率是多少?
(3)若货箱从刚露出水面到完全出水的过程中是被匀速提升的，请分析在此过程中，货
箱所受浮力和滑轮组机械效率的变化情况。(水的密度为1.0×103 kg／m3，g取10N／kg，
不考虑风浪、水流等的影响。)

2、（2011•威海）图是某车站厕所的自动冲水装置，圆柱体浮筒A的底面积为400cm2，高为0.2m，盖片B的面积为60cm2（盖片B的质量，厚度不计）．连接AB是长为0.3m，体积和质量都不计的硬杆．当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被撇开，水通过排水管流出冲洗厕所．（已知水的密度为1×103kg/m3，g=10N/kg）
请解答下列问题：
（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？
（2）浮筒A的重力是多少？
（3）水箱中水多深时盖片B又自动关上？

解：（1）P＝ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa
F＝Ps=5000Pa×60×10-4m2=30N
（2）F全浮＝ρ水V全排g=1×103kg/m3×(400×10-4m2×0.2m)×10N/kg=80N
GA＝F全浮－F＝80N－30N＝50N
（3）设圆柱体浮筒A浸在水中的深度为h1时，盖片B又自动关上则F浮＝GA
即ρ水V排g=GA　　　　
1×103kg/m3×(400×10-4m2×h1)×10N/kg=50N
h1=0.125m
∴水箱中水的深度h2=0.125m+0.3m=0.425m
3、（2011•沈阳）某物理小组决定测量一块鹅卵石的密度，但是手边的测量工具只有量筒．他们设计了如图所示的实验装置．先把鹅卵石浸没在水杯内的水中，向矿泉水瓶中逐渐加水，当加入225ml的水时，瓶子在如图7甲所示的位置平衡．拿掉水杯后，再向瓶中加入150ml的水，此时瓶子在如图乙所示的位置平衡．若不考虑鹅卵石的吸水性，忽略瓶子的质量，g取10N/kg，求：
（1）鹅卵石在水中受到的浮力．
（2）鹅卵石的密度．

向上的力有水的重力=225g/1000*10=2.25N,浮力=ρ水*G*V石头
向下的力有石头的重力根据第二个图向上的力有水的重力=375g/1000*10=3.75N
向下的力有石头的重力说明石头的量力=3.75N石头的质量=0.375kg
所以第一个图中
向上的力有水的重力=225g/1000*10=2.25N,浮力=ρ水*G*V石头
2.25N+浮力=3.75N石头受的浮力=1.5N
ρ水*G*V石头=1.5N
V石头=0.15/1000石头的质量=0.15kg石头的密度=0.375/(0.15/1000)=2.5千克/立方米