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1 (多选)[2018·全国卷Ⅱ] 如图20-5所示,同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中,电场方向与此平面平行,M为a、c连线的中点,N为b、d连线的中点.一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点,其电势能减小W1;若该粒子从c点移动到d点,其电势能减小W2.下列说法正确的是 (　　)
A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行
B.若该粒子从M点移动到N点,则电场力做功一定为W1+W22
C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为W2qL
D.若W1=W2,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差
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2(多选)[2018·全国卷Ⅰ] 图20-9中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2 V.一电子经过a时的动能为10 eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是 (　　)
A.平面c上的电势为零 B.该电子可能到达不了平面f
C.该电子经过平面d时,其电势能为4 eV
D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍

3 (多选)一个电荷量为+q的粒子只在电场力作用下沿x轴做直线运动,规定x轴正方向为电场强度正方向,x轴上各点的电场强度E随x坐标的变化图线如图20-10所示(已知图线关于O点对称).A(0,x1)、B(0,-x1)为粒子运动轨迹上的两点.下列说法中正确的是 (　　)
A.A、B两点的电场强度和电势均相同B.粒子经过A、B两点时的速度大小相同
C.粒子经过A、B两点时的加速度相同D.粒子经过A、B两点时的电势能相同

4 两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点,规定无穷远处为电势能零点,一带负电的试探电荷在x轴上各点具有的电势能随x变化关系如图20-12所示,其中试探电荷在A、N两点的电势能为零,在ND段中C点电势能最大.下列说法正确的是 (　　)
A.q1为正电荷,q2为负电荷 B.q1的电荷量小于q2的电荷量
C.将一正点电荷从N点移到D点,电场力先做负功后做正功
D.一正点电荷从N点由静止释放后会沿x轴正方向运动且到达C点时速度最大

5 (多选)如图20-13甲所示,Q1、Q2为两个固定的点电荷,其中Q1带负电,a、b、c三点在它们连线的延长线上.现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始向远处运动经过b、c两点(粒子只受电场力作用),粒子经过a、b、c三点时的速度分别为va、vb、vc,其速度—时间图像如图乙所示.以下说法中正确的是(　　)
A.Q2一定带正电 B.Q2的电荷量一定小于Q1的电荷量
C.b点的电场强度最大 D.粒子由a点到c点运动过程中,电势能先增大后减小

电容器 带电粒子在电场中的运动
1.(电容器动态变化及其中的粒子运动判断)[2018·江苏] 如图所示,水平金属板A、B分别与电源两极相连,带电油滴处于静止状态.现将B板右端向下移动一小段距离,两金属板表面仍均为等势面,则该油滴 (　　)
A.仍然保持静止 B.竖直向下运动C.向左下方运动 D.向右下方运动
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2.(电容器动态变化、功能问题)[2016·天津卷] 如图所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地,在两极板间有一个固定在P点的点电荷,以E表示两板间的电场强度,Ep表示点电荷在P点的电势能,θ表示静电计指针的偏角.若保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置,则 (　　)
A.θ增大,E增大 B.θ增大,Ep不变C.θ减小,Ep增大 D.θ减小,E不变

3 [2017·江苏卷] 如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分别位于O、M、P点.由O点静止释放的电子恰好能运动到P点.现将C板向右平移到P'点,则由O点静止释放的电子（ ）
A.运动到P点返回 B.运动到P和P'点之间返回
C.运动到P'点返回 D.穿过P'点

4 如图A、B为水平放置的两个平行金属板,两板相距d,分别与电源两极相连,两板的中央各有一个小孔M和N.今有一质量为m的带电油滴从A板的上方距A板为d的P点由静止开始自由下落(P、M、N在同一竖直线上),空气阻力忽略不计,重力加速度为g,带电油滴通过N孔时的动能Ek<2mgd.若将极板A向上移动一小段距离,使其到图中虚线所示位置,则 (　　)
A.油滴带正电,Ek'=Ek B.油滴带正电,Ek'<Ek
C.油滴带负电,Ek'=Ek D.油滴带负电,Ek'<Ek

5 (多选)[2015·天津卷] 如图21-7所示,氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场E1,之后进入电场竖直向下的匀强电场E2发生偏转,最后打在屏上.整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,那么 (　　)
A.偏转电场E2对三种粒子做功一样多 B.三种粒子打到屏上时的速度一样大
C.三种粒子运动到屏上所用时间相同 D.三种粒子一定打到屏上的同一位置

6 如图所示,静止的电子在电压为U1的加速电场的作用下从O经P板的小孔射出,又垂直进入平行金属板间的电场,在电压为U2的偏转电场的作用下偏转一段距离.现使U1加倍,要想使电子的运动轨迹不发生变化,应该 (　　)
A.使U2加倍 B.使U2变为原来的4倍
C.使U2变为原来的2倍 D.使U2变为原来的12

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7 (多选)如图所示,质量相同的两个带电粒子M、N以相同的速度同时垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中,M从左侧中央射入,N从下极板边缘处射入,它们最后打在同一点.不计带电粒子重力和带电粒子间的相互作用,则从开始射入到打在上极板的过程中 (　　)
A.它们运动的时间tM=tN B.它们电势能的减少量之比ΔEM∶ΔEN=1∶2
C.它们动能的增加量之比ΔEkM∶ΔEkN=1∶2
D.它们所带的电荷量之比qM∶qN=1∶2

热点二　带电粒子在交变电场中的运动

例 如图(a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上，则t0可能属于的时间段是(　　)
A．0<t0<　 B.<t0< C.<t0<T D．T<t0<

8如图甲所示,A和B是真空中正对且面积很大的平行金属板,O是一个可以连续产生粒子的粒子源,O到A、B的距离都是l.现在A、B之间加上电压,电压UAB随时间变化的规律如图乙所示.已知粒子源产生的粒子质量为m、电荷量为-q,产生的粒子在电场力作用下从静止开始运动.假设粒子一旦碰到金属板就附在金属板上不再运动,且电荷量同时消失,不影响A、B板的电势.不计粒子的重力,不考虑粒子之间的相互作用力.已知上述物理量l=0.6 m,U0=1.2×103 V,T=1.2×10-2 s,m=5×10-10 kg,q=1.0×10-7 C.
(1)在t=0时刻产生的粒子会在什么时刻到达哪个极板?
(2)在t=0到t=T2这段时间内,哪个时刻产生的粒子刚好不能到达A板?

9 匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示.当t=0时,在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子(带正电),设带电粒子只受电场力的作用,则下列说法中正确的是 (　　)
A.带电粒子将始终向同一个方向运动
B.2 s末带电粒子回到出发点
C.3 s末带电粒子的速度不为零
D.0~3 s内,电场力做的总功为零
考向二　交变电场中的曲线运动问题
10(多选) 如图所示,真空中水平放置的两块长度均为2d的平行金属板P、Q的间距为d,在两板间加上如图乙所示的周期性变化的电压.在两板左侧紧靠P板处有一个粒子源A,自t=0时刻开始连续释放初速度大小为v0、方向平行于金属板的相同带电粒子.t=0时刻释放的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场.已知电场变化的周期T=2dv0,粒子的质量为m,不计粒子重力及相互间的作用力,则 (　　)
A.在t=0时刻进入的粒子离开电场时速度大小仍为v0
B.粒子的电荷量为mv022U0
C.在t=T8时刻进入的粒子离开电场时电势能减少了18mv02
D.在t=T4时刻进入的粒子刚好从P板右侧边缘离开电场
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11如图所示,在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力),当两板间的电压分别如图中甲、乙、丙、丁所示时,关于电子在板间的运动(假设不与板相碰),下列说法正确的是 (　　)
A.电压是甲图时,在0~T时间内,电子的电势能一直减少
B.电压是乙图时,在0~T2时间内,电子的电势能先增加后减少
C.电压是丙图时,电子在板间做往复运动D.电压是丁图时,电子在板间做往复运动

12.(多选) 空间某区域竖直平面内存在电场,电场线分布如图所示.一个质量为m、电荷量为q、电性未知的小球在该电场中运动,小球经过A点时的速度大小为v1,方向水平向右,运动至B点时的速度大小为v2.若A、B两点之间的高度差为h,重力加速度为g,则以下判断中正确的是 (　　)
A.A、B两点的电场强度和电势大小关系为EA>EB、φA<φB
B.若v2>v1,则电场力不一定做正功
C.A、B两点间的电势差为m2q(v22-v12-2gh)
D.小球从A点运动到B点的过程中,电场力做的功为12mv22-12mv12

13. 如图所示,M、N两点处于同一水平面,O为M、N连线的中点,过O点的竖直线上固定一根绝缘光滑细杆,杆上A、B两点关于O点对称.第一种情况,在M、N两点分别放置电荷量为+Q和-Q的等量异种点电荷,套在杆上带正电的小金属环从A点无初速度释放,运动到B点;第二种情况,在M、N两点分别放置电荷量为+Q的等量同种点电荷,该金属环仍从A点无初速度释放,运动到B点,则两种情况相比 (　　)
A.第一种情况下金属环运动到B点的速度较大
B.第二种情况下金属环从A点运动到B点所用的时间较短
C.金属环从A点运动到B点的过程中,动能与重力势能之和均保持不变
D.金属环从A点运动到B点的过程中(不含A、B两点),第一种情况下在杆上相同位置的速度较大
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14.(多选)如图所示,一个竖直放置的平行板电容器充电后,左板上电荷量为-Q,板间可看成匀强电场.一个带电荷量为-q的油滴从O点以速度v射入板间,v的方向与电场线成θ角,已知油滴的质量为m,重力加速度为g,测得油滴到达运动轨迹的最高点时,它的速度大小又为v,并恰好垂直打到平行板上.以下说法中正确的是 (　　)
A.油滴最后打在左板上
B.最高点处(设为N)与O点的电势差为UNO=mv2sin2θ2q
C.板间的电场强度E=mg(1+cosθ)qsinθ
D.如果两板间距离变小,O到右板的距离不变,则最高点处(设为N)的位置不变

15(2018·课标全国Ⅲ)(多选)如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等．现同时释放a、b，它们由静止开始运动．在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面．a、b间的相互作用和重力可忽略．下列说法正确的是(　　)
A．a的质量比b的大 B．在t时刻，a的动能比b的大
C．在t时刻，a和b的电势能相等 D．在t时刻，a和b的动量大小相等

16 [2017·全国卷Ⅱ] 如图Z5-6所示,两水平面(虚线)之间的距离为H,其间的区域存在方向水平向右的匀强电场.自该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为q和-q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出.小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开.已知N离开电场时的速度方向竖直向下;M在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为N刚离开电场时的动能的1.5倍.不计空气阻力,重力加速度大小为g.求:
(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比; (2)A点距电场上边界的高度;
(3)该电场的电场强度大小.

17.[2017·全国卷Ⅰ] 真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场,一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动,速度大小为v0.在油滴处于位置A时,将电场强度的大小突然增大到某值,但保持其方向不变.持续一段时间t1后,又突然将电场反向,但保持其大小不变;再持续同样一段时间后,油滴运动到B点.重力加速度大小为g.
(1)求油滴运动到B点时的速度;
(2)求增大后的电场强度的大小.已知不存在电场时,油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍.

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