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1 (多选)[2018·全国卷Ⅱ] 如图20-5所示,同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中,电场方向与此平面平行,M为a、c连线的中点,N为b、d连线的中点.一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点,其电势能减小W1;若该粒子从c点移动到d点,其电势能减小W2.下列说法正确的是 (　　)
A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行
B.若该粒子从M点移动到N点,则电场力做功一定为W1+W22
C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为W2qL
D.若W1=W2,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差
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2(多选)[2018·全国卷Ⅰ] 图20-9中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2 V.一电子经过a时的动能为10 eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是 (　　)
A.平面c上的电势为零 B.该电子可能到达不了平面f
C.该电子经过平面d时,其电势能为4 eV
D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍

3 (多选)一个电荷量为+q的粒子只在电场力作用下沿x轴做直线运动,规定x轴正方向为电场强度正方向,x轴上各点的电场强度E随x坐标的变化图线如图20-10所示(已知图线关于O点对称).A(0,x1)、B(0x1)为粒子运动轨迹上的两点.下列说法中正确的是 (　　)
A.A、B两点的电场强度和电势均相同B.粒子经过A、B两点时的速度大小相同
C.粒子经过A、B两点时的加速度相同D.粒子经过A、B两点时的电势能相同

4 两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点,规定无穷远处为电势能零点,一带负电的试探电荷在x轴上各点具有的电势能随x变化关系如图20-12所示,其中试探电荷在A、N两点的电势能为零,在ND段中C点电势能最大.下列说法正确的是 (　　)
A.q1为正电荷,q2为负电荷 B.q1的电荷量小于q2的电荷量
C.将一正点电荷从N点移到D点,电场力先做负功后做正功
D.一正点电荷从N点由静止释放后会沿x轴正方向运动且到达C点时速度最大

5 (多选)如图20-13甲所示,Q1、Q2为两个固定的点电荷,其中Q1带负电,a、b、c三点在它们连线的延长线上.现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始向远处运动经过b、c两点(粒子只受电场力作用),粒子经过a、b、c三点时的速度分别为va、vb、vc,其速度—时间图像如图乙所示.以下说法中正确的是(　　)
A.Q2一定带正电 B.Q2的电荷量一定小于Q1的电荷量
C.b点的电场强度最大 D.粒子由a点到c点运动过程中,电势能先增大后减小

电容器 带电粒子在电场中的运动
1.(电容器动态变化及其中的粒子运动判断)[2018·江苏] 如图所示,水平金属板A、B分别与电源两极相连,带电油滴处于静止状态.现将B板右端向下移动一小段距离,两金属板表面仍均为等势面,则该油滴 (　　)
A.仍然保持静止 B.竖直向下运动C.向左下方运动 D.向右下方运动
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2.(电容器动态变化、功能问题)[2016·天津卷] 如图所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地,在两极板间有一个固定在P点的点电荷,以E表示两板间的电场强度,Ep表示点电荷在P点的电势能,θ表示静电计指针的偏角.若保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置,则 (　　)
A.θ增大,E增大 B.θ增大,Ep不变C.θ减小,Ep增大 D.θ减小,E不变

3 [2017·江苏卷] 如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分别位于O、M、P点.由O点静止释放的电子恰好能运动到P点.现将C板向右平移到P'点,则由O点静止释放的电子（ ）
A.运动到P点返回 B.运动到P和P'点之间返回
C.运动到P'点返回 D.穿过P'点

4 如图A、B为水平放置的两个平行金属板,两板相距d,分别与电源两极相连,两板的中央各有一个小孔M和N.今有一质量为m的带电油滴从A板的上方距A板为d的P点由静止开始自由下落(P、M、N在同一竖直线上),空气阻力忽略不计,重力加速度为g,带电油滴通过N孔时的动能Ek<2mgd.若将极板A向上移动一小段距离,使其到图中虚线所示位置,则 (　　)
A.油滴带正电,Ek'=Ek B.油滴带正电,Ek' (　　)
A.偏转电场E2对三种粒子做功一样多 B.三种粒子打到屏上时的速度一样大
C.三种粒子运动到屏上所用时间相同 D.三种粒子一定打到屏上的同一位置

6 如图所示,静止的电子在电压为U1的加速电场的作用下从O经P板的小孔射出,又垂直进入平行金属板间的电场,在电压为U2的偏转电场的作用下偏转一段距离.现使U1加倍,要想使电子的运动轨迹不发生变化,应该 (　　)
A.使U2加倍 B.使U2变为原来的4倍
C.使U2变为原来的2倍 D.使U2变为原来的12

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7 (多选)如图所示,质量相同的两个带电粒子M、N以相同的速度同时垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中,M从左侧中央射入,N从下极板边缘处射入,它们最后打在同一点.不计带电粒子重力和带电粒子间的相互作用,则从开始射入到打在上极板的过程中 (　　)
A.它们运动的时间tM=tN B.它们电势能的减少量之比ΔEM∶ΔEN=1∶2
C.它们动能的增加量之比ΔEkM∶ΔEkN=1∶2
D.它们所带的电荷量之比qM∶qN=1∶2

热点二　带电粒子在交变电场中的运动

例 如图(a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上，则t0可能属于的时间段是(　　)
A．0B板的电势.不计粒子的重力,不考虑粒子之间的相互作用力.已知上述物理量l=0.6 m,U0=1.2×103 V,T=1.2×10-2 s,m=5×10-10 kg,q=1.0×10-7 C.
(1)在t=0时刻产生的粒子会在什么时刻到达哪个极板?
(2)在t=0到t=T2这段时间内,哪个时刻产生的粒子刚好不能到达A板?

9 匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示.当t=0时,在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子(带正电),设带电粒子只受电场力的作用,则下列说法中正确的是 (　　)
A.带电粒子将始终向同一个方向运动
B.2 s末带电粒子回到出发点
C.3 s末带电粒子的速度不为零
D.0~3 s内,电场力做的总功为零
考向二　交变电场中的曲线运动问题
10(多选) 如图所示,真空中水平放置的两块长度均为2d的平行金属板P、Q的间距为d,在两板间加上如图乙所示的周期性变化的电压.在两板左侧紧靠P板处有一个粒子源A,自t=0时刻开始连续释放初速度大小为v0、方向平行于金属板的相同带电粒子.t=0时刻释放的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场.已知电场变化的周期T=2dv0,粒子的质量为m,不计粒子重力及相互间的作用力,则 (　　)
A.在t=0时刻进入的粒子离开电场时速度大小仍为v0
B.粒子的电荷量为mv022U0
C.在t=T8时刻进入的粒子离开电场时电势能减少了18mv02
D.在t=T4时刻进入的粒子刚好从P板右侧边缘离开电场
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11如图所示,在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力),当两板间的电压分别如图中甲、乙、丙、丁所示时,关于电子在板间的运动(假设不与板相碰),下列说法正确的是 (　　)
A.电压是甲图时,在0~T时间内,电子的电势能一直减少
B.电压是乙图时,在0~T2时间内,电子的电势能先增加后减少
C.电压是丙图时,电子在板间做往复运动D.电压是丁图时,电子在板间做往复运动

12.(多选) 空间某区域竖直平面内存在电场,电场线分布如图所示.一个质量为m、电荷量为q、电性未知的小球在该电场中运动,小球经过A点时的速度大小为v1,方向水平向右,运动至B点时的速度大小为v2.若A、B两点之间的高度差为h,重力加速度为g,则以下判断中正确的是 (　　)
A.A、B两点的电场强度和电势大小关系为EA>EB、φA<φB
B.若v2>v1,则电场力不一定做正功
C.A、B两点间的电势差为m2q(v22-v12-2gh)
D.小球从A点运动到B点的过程中,电场力做的功为12mv22-12mv12

13. 如图所示,M、N两点处于同一水平面,O为M、N连线的中点,过O点的竖直线上固定一根绝缘光滑细杆,杆上A、B两点关于O点对称.第一种情况,在M、N两点分别放置电荷量为+Q和-Q的等量异种点电荷,套在杆上带正电的小金属环从A点无初速度释放,运动到B点;第二种情况,在M、N两点分别放置电荷量为+Q的等量同种点电荷,该金属环仍从A点无初速度释放,运动到B点,则两种情况相比 (　　)
A.第一种情况下金属环运动到B点的速度较大
B.第二种情况下金属环从A点运动到B点所用的时间较短
C.金属环从A点运动到B点的过程中,动能与重力势能之和均保持不变
D.金属环从A点运动到B点的过程中(不含A、B两点),第一种情况下在杆上相同位置的速度较大
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14.(多选)如图所示,一个竖直放置的平行板电容器充电后,左板上电荷量为-Q,板间可看成匀强电场.一个带电荷量为-q的油滴从O点以速度v射入板间,v的方向与电场线成θ角,已知油滴的质量为m,重力加速度为g,测得油滴到达运动轨迹的最高点时,它的速度大小又为v,并恰好垂直打到平行板上.以下说法中正确的是 (　　)
A.油滴最后打在左板上
B.最高点处(设为N)与O点的电势差为UNO=mv2sin2θ2q
C.板间的电场强度E=mg(1+cosθ)qsinθ
D.如果两板间距离变小,O到右板的距离不变,则最高点处(设为N)的位置不变

15(2018·课标全国Ⅲ)(多选)如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等．现同时释放a、b，它们由静止开始运动．在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面．a、b间的相互作用和重力可忽略．下列说法正确的是(　　)
A．a的质量比b的大 B．在t时刻，a的动能比b的大
C．在t时刻，a和b的电势能相等 D．在t时刻，a和b的动量大小相等

16 [2017·全国卷Ⅱ] 如图Z5-6所示,两水平面(虚线)之间的距离为H,其间的区域存在方向水平向右的匀强电场.自该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为q和-q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出.小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开.已知N离开电场时的速度方向竖直向下;M在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为N刚离开电场时的动能的1.5倍.不计空气阻力,重力加速度大小为g.求:
(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比; (2)A点距电场上边界的高度;
(3)该电场的电场强度大小.

17.[2017·全国卷Ⅰ] 真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场,一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动,速度大小为v0.在油滴处于位置A时,将电场强度的大小突然增大到某值,但保持其方向不变.持续一段时间t1后,又突然将电场反向,但保持其大小不变;再持续同样一段时间后,油滴运动到B点.重力加速度大小为g.
(1)求油滴运动到B点时的速度;
(2)求增大后的电场强度的大小.已知不存在电场时,油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍.

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