资源描述
条 件：F与V有一定夹角速度方向：沿切线方向
平抛物体运动：v0沿水平方向a=g匀变速
圆周运动
变加速
曲线运动
实例
小船过河
绳子末端速度的分解
运动的合成与分解
三个宇宙速度
处理方法：
分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
例：以下按照本结构完成作业
高二物理作业指导：
内容：共二十天的作业，前两天是物理知识总结，画知识
结构图，后面是平行班每天3道计算题，实验班每天4道计算题.
要求：题目发到个班的邮箱里，自己打印，并将作业写到作业本上
检测：开学交作业本
第一天：
复习3-1 第一章 电场 第二章 恒定电流 并写出两章的知识结构
第二天：
复习3-1 第三章 磁场 3-2 第一章 电磁感应 并写出两章的知识结构
第三天：
1．真空中有两个点电荷，电荷量分别是C和C，相距10cm，电荷间的相互作用力是多大？是引力还是斥力？（）
2．两个被束缚住的带电小球，电荷量分别为＋Q和＋9Q，相距0.4m，如果引入第三个带电小球，使它处于平衡状态，这个小球应当放在什么位置？若保持第三个小球的位置不变，解除另外两个小球的束缚，使三个小球都能处于平衡状态，则对三个小球的电荷量有什么要求？
3．如图所示，把质量为0.2g的带电小球A用丝线吊起，若将带电荷量为4×10-8C的小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直方向的夹角为45°，此时小球B受到的库仑力? 小球A带的电荷量?（g取10m/s2）
h
x
4．（16分）在竖直平面内有一个粗糙的圆弧轨道，其半径R=0.4m，轨道的最低点距地面高度h=0.8m。一质量m=0.1kg的小滑块从轨道的最高点由静止释放，到达最低点时以一定的水平速度离开轨道，落地点距轨道最低点的水平距离x=0.8m。空气阻力不计，g取10m/s2，求：
（1）小滑块离开轨道时的速度大小；
（2）小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小；
（3）小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功。
0.2J。
第四天：
1．将带电荷量为C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了J的功，再从B移到C，电场力做了J的功，则：
（1）A、C间的电势差UAC.为多大？
（2）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？
2．如图所示，把一个电荷量C的试验电荷，依次放在带正电的点电荷Q周围的A、B两点，受到的电场力大小分别是FA= 5×10-3N，FB=3×10-3N。（1）画出检验电荷在A、B两处的受力方向；（2）求出A、B两处的电场强度；（3）如在A、B两处分别放上另一个电荷量为C的电荷，受到的电场力多大？
3．如图所示，a、b是匀强电场中的两点，已知两点间的距离为0.4m，两点的连线与电场线成37°角，两点间的电势差Uab=2.4×103V，则匀强电场的场强大小为多大？若把电子放在a点，则电子所受电场力大小为多少N，方向为如何？若把电子从a点移到b点电场力做功？，电子的电势能怎样变化？
4．（20分）如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30°角，两导轨的间距l=0.50m，一端接有阻值R=1.0Ω的电阻。质量m=0.10kg的金属棒ab置于导轨上，与轨道垂直，电阻r=0.25Ω。整个装置处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。t=0时刻，对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，使之由静止开始运动，运动过程中电路中的电流随时间t变化的关系如图乙所示。电路中其他部分电阻忽略不计，g取10m/s2，求：
（1）4.0s末金属棒ab瞬时速度的大小；2m/s
（2）3.0s末力F的瞬时功率；1.3W
R
F
a
b
30°
B
0
1
2
3
4
0.4
0.8
I/A
t/s
甲
乙
M
N
P
Q
（3）已知0~4.0s时间内电阻R上产生的热量为0.64J，试计算F对金属棒所做的功。3J
第五天：
1．在真空中O点放一个点电荷Q=1.0×10-9C，直线MN过O点，OM=30cm，M点放有一个点电荷q=-1.0×10-10C，如图所示。（N·m2/C2）求：
（1）q在M点所受的电场力；
（2）M点的场强；
（3）拿走q后M点的场强；
（4）比较M点和N点的场强大小和方向。
2．电场中有a、b两点，将一个电荷量为C的正电荷从a点移到b点，电场力做功J。
（1）求a、b两点的电势差。
（2）若将电荷量为C的负电荷从a点移到b点，求电场力所做的功。
11．A、B 两个带电小球，A 固定不动，B 的质量为m，在库仑力作用下，B 由静止开始运动。已知初始时，A、B 间的距离为d，B 的加速度为a，经过一段时间后，B 的加速度变为a/4，B的速度为v。求：（1）此时A、B间的距离；（2）在此过程中电势能的减少量。
e
A
B
C
－
＋
－
3．如图所示，平行金属板A、B、C，板间均为匀强电场，一个电子以20eV的初动能从A极板的小孔中射向AB 间的电场，AB间电势差V，而后又进入BC 间的电场，BC 间的电势差为U2，电子恰能到达C 板，求U2 的大小。
A
B
C
H
S
O
R
4．（16分）如图所示，位于竖直平面上的光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力。求：
(1) 小球刚运动到B点时，轨道对小球的支持力多大?
(2) 小球落地点C与B的水平距离S为多少?
(3) 比值为多少时，小球落地点C与B水平距离S最远? 该水平距离的最大值是多少?
Smax＝H
第六天：
5．一台电风扇的额定电压为220V，正常工作时电流为0.8A，若它的线圈电阻是2.5Ω。求：
（1）这台电风扇所消耗的电功率；
（2）这台电风扇的发热功率；
（3）这台电风扇的工作效率。
9．如图所示为家用电饭煲的电路图。将电饭煲接到稳压电源上，当开关接通“加热”挡时，电热丝以额定功率给食物加热，当食物蒸熟后，开关接通“保温”挡，给食物保温，这时电热丝的功率为其额定功率的1/9，电流为1.40 A，已知分压电阻的阻值是R=100Ω。求：
（1）保温时，电阻R两端的电压；
（2）稳压电源输出的电压；
（3）电热丝的额定功率。
13．相距为d，水平正对放置的两块平行金属板a、b，其电容为C。开始时两板均不带电，a板接地，且a板中央开有小孔。现将带电荷量为+q、质量为m的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h高处由静止开始向下滴，竖直落向b板，到达b板后液滴的电荷量全部传给b板，如图所示。求：
（1）第几滴液滴在a、b间做匀速直线运动？
（2）第几滴液滴接近b板时速度恰好为零？
22．（16分）如图所示，某人乘雪橇从雪坡A点滑至B点，接着沿水平地面滑至C点停止。人与雪橇的总质量为70kg，A点距地面的高度为20m，人与雪橇在BC段所受阻力恒定。图表中记录了人与雪橇运动过程中的有关数据。求：（取g＝10m／s2）
（1）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能；
（2）人与雪橇在BC段所受阻力的大小；
（3）B C的距离。
位置
A
B
C
速度（m/s）
2.0
12.0
0
时刻（s）
0
4.0
10.0
9100J 140N 36m
第七天：
4．一台电动机，所加电压为110 V，通过电动机的电流为5.0 A。求：
（1）1 h内电动机消耗的电能是多少？
（2）若电动机的内阻为2.0Ω，这1 h内电动机输出的机械能是多少？
4．电动势为20V的电源向外供电，已知它在1min内移动120C的电荷量。求：
（1）这个回路中的电流是多大？
（2）电源产生了多少电能？
（3）非静电力做功的功率是多大？
22．（16分）石景山游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示。斜槽轨道AB，EF与半径为R=0.1m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AB，EF分别与圆O相切于B、E点，C为轨道的最低点，∠BOC=37°。质量为m=0.1kg的小球从A点静止释放，先后经B、C、D、E到F点落入小框。（整个装置的轨道均光滑，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球在光滑斜槽轨道AB上运动过程中加速度的大小
（2）要使小球从A点到F点的全过程不脱离轨道，A点距离低点的竖直高度h至少多高？
第八天：
5．如图所示的电路中，R1＝5Ω，R2＝3Ω。当开关S切换到位置1时，电流表的示数为I1＝0.5A；当开关S扳到位置2时，电流表的示数为I2＝0.75A。求电源的电动势和内阻。
A
E r
1
2
R2
R1
S
7．如图所示，电阻R1＝8Ω，电动机绕组电阻R0＝2Ω，当开关K断开时，电阻R1消耗的电功率是2.88W；当开关闭合时，电阻R1消耗的电功率是2W，若电源的电动势为E=6V，求：开关闭合时，电动机输出的机械功率。
K
R1=8Ω
M
E r
22．（16分）如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L， M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，经过一段时间后，金属杆达到最大速度vm，在这个过程中，电阻R上产生的热量为Q。导轨和金属杆接触良好，重力加速度为g。求：
(1)金属杆达到最大速度时安培力的大小；
(2)磁感应强度的大小；
(3)金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中杆下降的高度。
第九天：
6．如图所示的电路中，电阻，，电源的电动势E=12V，内电阻r=1Ω，电流表的读数I=0.4A。求电阻R3的阻值和它消耗的电功率。
22．（16分）如图15所示，水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.40m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104 N/C。现有一电荷量q=+1.0×10-4C，质量m=0.10 kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体运动到圆形轨道最低点B时的速度vB=5.0m/s。已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.50，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）带电体运动到圆形轨道的最低点B时，圆形轨道对带电体支持力的大小；
（2）带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离；
（3）带电体第一次经过C点后，落在水平轨道上的位置到B点的距离。
A
B
D
E
R
O
C
P
图15
第十天：
5．如图所示，单匝矩形线圈abcd放在匀强磁场中，磁场方向沿Z轴正向，磁感强度B＝2.0×10-2T，线圈边长ad＝6cm，ab＝8cm，此线圈可绕ad边转动。当线圈平面与xOy平面重合时，通过线圈的磁通量为 Wb；当线圈平面与xOz平面重合时，通过线圈的磁通量为 Wb；当线圈平面与xOz平面成30°角时，通过线圈的磁通量为 Wb。
6．每个太阳能电池的电动势为0.50V，短路电流为0.04A，求该电池的内阻为多少。现用多个这种太阳能电池串联对标称值为“2.0V，0.04W”的用电器供电，则需要多少个这样的太阳能电池才能使用电器正常工作？
7．如图所示，电源的电动势E=110V，电阻R1=21Ω，电动机绕组的电阻R0=0.5Ω，开关S1始终闭合。当开关S2断开时，电阻R1的电功率是525W；当开关S2闭合时，电阻R1的电功率是336W。求：
（1）电源的内电阻；
（2）当电键S2闭合时流过电源的电流和电动机的输出功率。
A
B
D
E
R
O
C
P
图 11
22．如图11所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E=1.0×104 N/C。现有一电荷量q=+1.0×10-4C，质量m=0.10kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点释放由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点。取g=10m/s2。求：
（1）带电体在圆形轨道C点的速度大小；
（2）带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小；
（3）带电体在从A开始运动到落至D点的过程中的最大动能。
2.0m/s NB=6.0N 1.17J
第十一天：
17．如图所示电路中，电源由5个电动势E=2V和内阻r=0.2Ω的相同电池串联组成，定值电阻R0=3Ω。为使可变电阻R获得4W的电功率，应将R的阻值调为多大？
18．当流过电源的电流为2A时，电源对外电路的输出功率为10W。当流过电流为1A时，输出功率为5.5W，求该电源的电动势和内电阻。
B
a
b
6．如图所示，在磁感应强度为5.0×10-2 T的匀强磁场里，有一根长为8 cm与磁场方向垂直放置的通电直导线ab，通电导线ab所受的安培力的大小为1.0×10-2 N，方向垂直纸面指向外，求导线ab中电流的大小和方向。
22．（16分）如图，一个质子和一个α粒子从容器A下方的小孔S，无初速地飘入电势差为U的加速电场。然后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，MN为磁场的边界。已知质子的电荷量为e，质量为m，α粒子的电荷量为2e，质量为4m。求：
B
U
A
S
M
N
（1）质子进入磁场时的速率v；
（2）质子在磁场中运动的时间t；
（3）质子和α粒子在磁场中运动的
轨道半径之比rH∶rα。
rH∶rα = 1∶
第十二天：
7．如图所示，在倾角为30°的斜面上，放置两条间距L=0.5m的平行金属导轨，将电源和滑动变阻器用导线连接在导轨上，在导轨上横放一根质量m=0.2kg的金属杆ab。电源电动势E=12V，内阻r=0.3Ω，整个装置放置在磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面向上。若金属杆与导轨间最大静摩擦力Fm=0.6N，欲使杆ab在导轨上保持静止，试求滑动变阻器R的取值范围。(导轨、金属杆及导线的电阻不计，重力加速度g取10m/s2)
23．（18分）如图所示，在距地面一定高度的地方以初速度v0向右水平抛出一个质量为m，带负电，电量为Q的小球，小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离。求：
（1）若在空间加上一竖填方向的匀强电场，使小球的水平距离增加为原来的2保，求此电场场强的大小和方向
（2）若除加上上述匀强电场外，再加上一个与v0方向垂直的水平匀强磁场，使小球抛出后恰好做匀速直线运动，求此匀强磁场感应强度的大小和方向
第十三天：
4．如图所示，一个电子以2.0×106m/s的速度垂直于磁场方向射入磁感应强度为2.5×10－3T的匀强磁场中，电子的质量取9.0×10－31kg，不计电子重力。求：
（1）电子所受洛伦兹力的大小；
（2）电子运动的轨道半径和周期。
23．（18分）如图所示，半径R = 0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD = 2.0m的绝缘水平面平滑连接。水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E = 40N/C，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B = 1.0T，方向垂直纸面向外。两个质量均为m = 2.0×10-6kg的小球a和b，a球不带电，b球带q = 1.0×10-6C的正电，并静止于水平面右边缘处。将a球从圆弧轨道顶端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合在一起飞入复合场中，最后落在地面上的P点。已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f = 0.1mg， PN =，取g =10m/s2。a、b均可作为质点。求：
B
C
R
D
N
P
E
a
b
（1）小球a与b相碰后瞬间速度的大小v；
（2）水平面离地面的高度h；
（3）从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中，ab系统损失的机械能ΔE。
v = 1.73m/s h = 2=3.46m = 1.48 ×10-4J
第十四天：
6．如图所示，在x轴上方存在磁感强度为B垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴下方存在磁感强度为2B垂直纸面向里的匀强磁场，一个带正电的粒子，电量为q质量为m，以速度v从原点O垂直于x轴垂直进入上方匀强磁场中，不计粒子的重力。求：
· · · · ·
· · · · ·
· · · · ·
× × × × ×
× × × × ×
× × × × ×
O
v
x
B
（1）粒子的运动周期；
（2）粒子运动一个周期后在x 轴上的坐标。
× × × × × × × ×
× × × × × × × ×
× × ×
× × × ×
θ
B
7．如图所示，质量为m的带电小物块，所带电荷量为q，放在倾角为θ的光滑绝缘斜面上，整个斜面置于磁感应强度大小为B、方向如图的匀强磁场中。物块由静止开始从斜面顶端下滑，设斜面足够长，物块滑至某一位置将离开斜面，重力加速度为g。
（1）小物块带何种电性？
（2）求物块离开斜面时的速度。
24．（20分）节水喷灌系统已经在我国很多地区使用。某节水喷灌系统如图所示，喷口距离地面的高度h = 1.8m，可将水沿水平方向喷出，并能沿水平方向旋转。喷水的最大速率v0 = 15m/s，每秒喷出水的质量m0 = 4.0kg/s。所用的水是从井下抽取的，井中水面离地面的高度H=1.95m，并一直保持不变。水泵由电动机带动，电动机电枢线圈电阻r = 5.0Ω。电动机正常工作时，电动机的输入电压U = 220V，输入电流I = 4.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的最大输入功率。水泵的输出功率与输入功率之比为水泵的抽水效率。计算时g 取10m/s2，π 取 3。
（1）求这个喷灌系统所能喷灌的面积S；
（2）假设系统总是以最大喷水速度工作，求水泵的抽水效率η；
（3）假设系统总是以最大喷水速度工作，在某地区需要用蓄电池将太阳能电池产生的
H
h
v0
电能存储起来供该系统使用，根据以下数据求所需太阳能电池板的最小面积Sm。
太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，
太阳辐射的总功率P0 = 4×1026W，
太阳到地球的距离R = 1.5×1011m，
太阳能电池的能量转化效率约为15%，
蓄电池释放电能的效率约为90%。
243m2 Sm = 6.3 m2
第十五天：
M
N
O
P
l
B
v
5．图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点。已知B、v以及P到O的距离l ，不计粒子重力，求此粒子的电荷量q与质量m之比。
23．（18分）
利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术领域有重要的应用。
如图所示的矩形区域ACDG（AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。
已知被加速的两种正离子的质量分别是和（＞），电荷量均为q。加速电场的电势差为U。离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互作用。
（1）求质量为的离子进入磁场时的速率；
（2）当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s;
第十六天：
6．如图所示，半径为r的圆形区域内存在方向垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一电荷量为q、质量为m的带电粒子（不计重力）从A点沿圆形区域的直径射入磁场，粒子射出磁场区域时的方向与入射方向的夹角为θ，求此粒子入射速度的大小。
.
O
v
A
15．（10分）如图所示，在水平匀速运动的传送带的左端（P点），轻放一质量为m=1kg的物块，物块随传送带运动到A点后抛出，物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。B、D为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m，圆弧对应的圆心角θ=106º，轨道最低点为C，A点距水平面的高度h=0.80m。（g取10m/s2，sin53º=0.8，cos53º=0.6）求：
⑴物块离开A点时水平初速度的大小；
⑵物块经过C点时对轨道压力的大小；
P
A
B
D
C
R
θ
⑶设物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为5m/s，求PA间的距离。
15.⑴3m/s ⑵43N ⑶1.5m
第十七天：
5．如图所示，为质谱仪的原理示意图，电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后进入粒子速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场（图中未画出），匀强电场的场强为E，方向水平向右。已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点垂直MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为边界方向垂直纸面向外的匀强磁场。带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点。可测量出G、H间的距离为l。带电粒子的重力可忽略不计。求：
（1）粒子从加速电场射出时速度ν的大小；
（2）粒子速度选择器中匀强磁场的磁感强度B1的大小和方向；
（3）偏转磁场的磁感强度B2的大小。
19．（8分）如图所示，在倾角为的斜面上，固定一宽的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和变阻器。电源电动势E=12V，内阻r=1.0Ω一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感强度B=0.80T、垂直于斜面向上的燕强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计）。金属导轨是光滑的，取g=10m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：
（1）金属棒所受到的安培力；
（2）通过金属棒的电流；
（3）滑动变阻器R接入电路中的阻值。
（1）
（2分）
（2分）
第十八天：
6．磁流体发电机的原理如图，等离子体高速从左向右喷射，进入AB两金属板间，两极板间有如图所示方向的匀强磁场。已知磁感应强度B、两极板间距离d和等离子体喷射速度v。
（1）A、B那个是该发电机正极？
（2）求该发电机的电动势。
12．电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为u）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示。求匀强磁场的磁感应强度B(已知电子的质量为m，电量为e)
24．（20分）
如图（a）所示，在以直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy所在平面的匀强磁场。一带电粒子由磁场边界与x轴的交点A处，以速度v0沿x轴负方向射入磁场，粒子恰好能从磁场边界与y轴的交点C处，沿y轴正方向飞出磁场，不计带电粒子所受重力。
图（a）
A
C
v0
x
y
O
B
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
v0
（1）a．粒子带何种电荷；
b．求粒子的荷质比。
y
×
×
C
v0
A
θ
v0
图（b）
x
O
B′
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
（2）若磁场的方向和所在空间的范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了θ角，如图（b）所示，求磁感应强度B′的大小。
×
×
×
×
×
×
×
x
O
B
A
C
v0
O′
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
v0
24．（20分）
解：（1）a．粒子带负电； （4分）
b．由几何关系可知，粒子的运动轨迹如图，其半径R=r，
洛伦兹力等于向心力，即
得 （6分）
×
θ/2
v0
θ
O″
v0
A
x
y
O
B′
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
（2）粒子的运动轨迹如图，设其半径为R′，洛伦兹力提供向心力，即
又因为
解得 （10分）
第十九天：
13．如图所示，ab，cd为两根相距2 m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，垂直导轨放置的金属棒MN中通以5 A的电流时，棒沿导轨作匀速运动；当棒中电流增加到8 A时，棒能获得2 m/s2的加速度，已知导体棒的质量为1.5 kg，求该匀强磁场磁感强度的大小。
B
M
N
Q
P
v
l
2l
18．（10分）如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等。将线框置于光滑绝缘的水平面上。在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B。在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场。在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界平行。求
（1）线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；
（2）线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压UMN；
（3）在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对
线框所做的功W。
18．（10分）解：
（1）线框MN边在磁场中运动时，感应电动势 【1分】
线框中的感应电流 【2分】
（2）M、N两点间的电压 【3分】
（3）只有MN边在磁场中时，线框运动的时间 【1分】
此过程线框中产生的焦耳热Q = I 2Rt = 【1分】
只有PQ边在磁场中运动时线框中产生的焦耳热 Q = 【1分】
根据能量守恒定律得水平外力做功W=2Q= 【1分】
第二十天：
14．如图所示，直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场．正、负电子同时从同一点O以与MN成θ=30°角的同样速度v射入磁场,电子质量为m电荷量为e，不计电子重力。求：
（1）它们的出射点相距多远？
（2）它们射出的时间差是多少？
O
v
M
N
θ
v
B
v0
d
L
22．（16分）两个板长均为L的平板电极，平行正对放置，相距为d，极板之间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的。一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘。已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：
（1）极板间的电场强度E；
（2）α粒子的初速度v0。
22．（16分）
（1）板间场强E= （4分）
（2）α粒子（2e，4m）受电场力F=2eE =
α粒子加速度a==
∵ 类平抛
d=at2
L=v0t
∴ v0= （12分）
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