全球集合预报位温系统偏差和随机误差结合的模式倾向扰动方法.pdf

传统集合预报模式扰动方法通常用来描述物理过程随机误差，但模式不可避免会存在系统偏差，为了减少模式系统偏差对集合预报的影响，利用中国气象局全球集合预报系统（CMA-GEPS），通过经验正交函数（EmpiricalOrthogonalFunction，EOF）分解方法获得系统偏差倾向，在积分过程中将系统偏差倾向扣除法与传统的随机物理倾向扰动法（StochasticallyPerturbedParameterizationTendency，SPPT）相结合，构建了全球集合预报系统偏差和随机误差结合的模式倾向扰动方法（BiascorrectionofbiastendencybasedonSPPT，SPPT-B），设计并开展了集合预报试验来探究该方法对全球集合预报的影响。结果显示：（1）经验正交函数分解的第一模态能较好地体现系统偏差的主要特征，即随预报时效线性增长、对流层高层的系统偏差比中、低层大。（2）系统偏差倾向扣除法和 SPPT-B 方法均可以有效降低南、北半球和热带地区高层和低层的系统偏差，且 SPPT-B 方法能明显改善热带地区集合离散度。（3）两套方案对对流层高层的集合预报技巧改进效果优于低层。SPPT-B 能有效提高全球集合预报技巧，为发展同时考虑系统偏差和随机误差的全球集合预报模式扰动方法提供了科学依据。关键词 全球集合预报，系统偏差，随机误差，模式扰动方法中图法分类号P4351引言数值预报是当代天气预报的基础（矫梅燕，2010），单一数值预报由于初值误差、模式误差及大气混沌性不可避免存在不确定性（Lorenz，1965；Leith，1974；Bauer，etal，2015），量化这种不确定性的一种方法是集合预报（Toth，etal，1993）。经典集合预报通过一定的数学方法，获得在一定初值误差范围内具有某种概率密度函数分布特征的初值集合，进而通过模式积分得到多个数值预报结果，再由这一组预报集合推断大气状态的概率密度函数（Epstein，1969；杜钧等，2010；矫梅燕，2010）。20 世纪 90 年代以来，集合预报常常被用来弥补单一确定性预报的不足，逐渐成为提高天气预报技巧的重要途径（Leutbecher，etal，2008；马旭林等，2008；Buizza，etal，2019；陈静等，2020）。单一数值预报除了具有初值不确定性外，模式本身也存在不可避免的不确定性，所以现有集合预报既考虑初值不确定性也考虑模式的不确定性。集合预报关键技术包括初值扰动和模式扰动技术，分别表征初值的不确定性和模式的不确定性。当前，大多数模式扰动仅考虑模式的随机误差。但由于初始条件和模式动力框架等的不完美，模式预报不可避免存在系统偏差（Leutbecher，etal，2008）。系统偏差导致集合预报概率分布一阶矩和二阶矩出现偏差（Toth，etal，2003；马旭林等，2015），进而影响到对集合预报初值扰动或者模式技术本身的评估（Wang，etal，2018）。降低集合预报中的系统偏差能够有效提高并正确评估集合预报质量（Hamill，etal，1997；李莉等，2011；Cui，etal，2012；马旭林等，2016；Wang，etal，2018）。因此，有必要在集合预报中降低或去除系统偏差。目前，模式中降低系统偏差的一种方法是动力学偏差扣除，即在模式积分过程中加入强迫项以抵消倾向偏差，达到抑制偏差增长的目的（Leith，1978；Danforth，etal，2007）。Leith（1978）提出一种经验统计方法来估计状态依赖的系统偏差，将系统偏差倾向看成是状态变量的线性函数，对一个简单的动力模式进行偏差扣除，使得倾向误差最小，结果显示该方法对估计线性模型的偏差是最优的。DelSole 等（1999）将 Leith（1978）的方法应用于非线性模型中，明显降低了非线性模型的偏差。Danforth等（2007）将该方法应用到一个简化的天气模型，证明动力学偏差扣除法可以有效减少模式系统偏差。Piccolo 等（2016）也将模式偏差倾向加入到时间积分步长中以减少模式偏差，其中模式偏差倾向利用分析增量估计得到，该方案与随机物理扰动方案相比具有更高的集合预报技巧（Piccolo，etal，2019）。基于上述工作，中国学者（Xia，etal，2019；Chen，etal，2020）提出了集合预报系统偏差倾向扣除法，通过在模式积分的每个时间步加入系统偏差倾向强迫项来抑制偏差的增长，有效降低了中国气象局区域集合预报系统（CMA-REPS）的系统偏差并提高了集合预报的概率预报技巧。韩雨盟等：全球集合预报位温系统偏差和随机误差结合的模式倾向扰动方法593系统偏差倾向扣除法主要用于 CMA-REPS（Xia，etal，2019；Chen，etal，2020），全球集合预报系统和区域集合预报系统是为了解决不同时、空尺度问题构建的（金荣花等，2019；陈静等，2020），该方法是否适用于全球集合预报系统尚不明确。同时受到 Xia 等（2019）研究工作的启发，尝试在全球集合预报过程中将系统偏差倾向扣除法与传统的随机物理倾向扰动法（StochasticallyPerturbedParameterizationTendency，SPPT）相结合，综合考虑系统偏差和随机误差的影响。文中首先对中国气象局全球集合预报系统（CMA-GEPS）的系统偏差进行统计分析，利用经验正交函数（EOF）分解提取系统偏差的主要特征；然后在积分过程中将系统偏差倾向扣除法与随机物理倾向扰动法相结合，构建全球集合预报系统偏差和随机误差结合的模式倾向扰动方法（BiascorrectionofbiastendencybasedonSPPT，SPPT-B）；最后用集合预报试验检验 SPPT-B 方法的效果，以期为发展同时考虑系统偏差和随机误差的全球集合预报模式扰动方法提供科学依据。2方法 2.1 模式简介CMA-GEPS 由中国气象局地球系统数值预报中心自主研发，于 2018 年 12 月正式投入业务运行（陈静等，2020）。本研究中使用的全球集合预报系统为 CMA-GEPSV1.1，基于中国气象局全球天气同化预报系统（CMA-GFSV2.4）搭建，采用非静力全可压动力框架，预估修正半隐式半拉格朗日时间积分方案，垂直高度地形追随坐标（沈学顺等，2020），水平分辨率为 0.50.5，垂直分为 60 层（模式层顶约 3hPa），模式时间积分步长为 600s，采用奇异向量初值扰动方案描述初值不确定性特征（刘永柱等，2013；李晓莉等，2019b），共 21 个集合成员（1 个未扰动的对照成员和 20 个扰动成员）。2.2 系统偏差计算方法系统偏差一般通过计算一段时间内预报偏差的平均值获得（邵爱梅等，2009；Chen，etal，2020），预报偏差计算如式（1）Bias(T,t)=F(T,t)A(T+t)（1）式中，T 为预报时间，t 为预报时效，文中 t 为 10d，Bias（T，t）与 F（T，t）分别为预报时间 T 对应的 10d预报偏差与 10d 预报场，A（T+t）为预报时间 T+t 对应的分析场。考虑到行星尺度和天气尺度的误差对于全球中期集合模式的可预报性有显著影响（丁瑞强等，2008；章大全等，2019），10d 平均的预报偏差能较好地保持行星尺度和天气尺度的信息，并保持一定的流依赖信息。因此，文中将预报起始时刻前 10d的预报偏差平均值作为系统偏差，如计算 T 为 2021年 1 月 1 日的系统偏差，则采用 2020 年 12 月 1322日 24、48、72、216、240h 的平均预报偏差作为其系统偏差。计算公式如下Bias(T,t)=110T19T1=T10F(T1,t)A(T1+t)（2）2.3 系统偏差倾向计算方法Biasb系统偏差倾向（B）为时间积分步长 t（600s）上系统偏差的增量。由于全球集合预报系统预报时效（）较长，如本研究的 CMA-GEPS 预报时效为10d。为了更准确地提取预报时效 10d 内的系统偏差倾向，对式（2）系统偏差进行经验正交函数（EOF）分解（于海鹏，2016；张萌等，2018），获取方差贡献最大的第一模态代表系统偏差的线性分量并计算系统偏差增量，最终由式（3）获得模式的系统偏差倾向 B。B(Si,t)=b243600t（3）b=Bias(T,)Bias(T,0)（4）BiasBias式中，为系统偏差的线性分量。2.4 系统偏差和随机误差结合的模式倾向扰动方法PpSPPT-B 方法本质是将系统偏差倾向扣除法（Chen，etal，2020）与目前应用较为广泛的 SPPT法（Buizza，etal，1999，2019；Palmer，etal，2009）相结合，由随机误差倾向项（）减去系统偏差倾向项（B）组成。模式积分方程为Si(t)=wtt=0A(Si,t)+Pp(Si,t)B(Si,t)dt（5）tii=0,1,2,ni=0式中，Si（t）是模式经过积分时间 后第 个集合成员的状态变量，其中为对照成员，其余均为扰动成员；A 为动力过程积分倾向项。SPPT 法中扰动后的物理过程倾向项（即模式594Acta Meteorologica Sinica气象学报2023，81（4）PcPp物理参数化方案的净倾向（）与随机场（R）的乘积）作为随机误差倾向项（），用来体现物理参数化过程中次网格物理倾向存在的不确定性。计算公式为Pp(Si,t)=Pc(Si,t)Ri(,t)（6）采用 Li 等（2008）提出的方案产生随机场，计算公式为R(,t)=r+Ll=1lm=ll,m(t)Yl,m(,)（7）r,l,ml,m式中，为随机场 R（，t）的平均值；Yl，m（）为球谐函数；（t）为随机场谱系数；l、m 分别为水平方向总波数、纬向波数；、t 分别表示模式格点经度、纬度和时间；L 为随机场的水平截断尺度；（t）通过一阶马尔克夫链随机过程来实现时间维的相关变化特征l,m(t+t)=exp(t/)l,m(t)+42(1exp(2t/)L(L+2)rl,m(t)（8）trl,m式中，为模式的时间积分步长，文中取 600s；是随机场失相关时间尺度，设为 6h（陈静等，2020）；为随机场的标准差，值为 0.27（Charron，etal，2010）；（t）为服从方差为 1、均值为 0 的高斯分布随机过程（李晓莉等，2019a）。为了控制扰动场的振幅，在随机场中引入拉伸函数，得到能设定上、下边界值且能改变扰动场概率密度函数分布的随机场 R（Li，etal，2008），如式（9）（11）所示R(,t)=r+(R,r)R(,t)r（9）(R,r)=21exp(RrRmaxr)21exp（10）r=(Rmax+Rmin)/2（11）（R,r）RmaxRminR（,t）式中，为拉伸函数；和分别为随机扰动场的上边界和下边界，试验中值分别为 1.3 和 0.7（陈静等，2020）；为常数，值为1.27（Li，etal，2008）。最终，SPPT-B 方法的模式积分方程如式（12）所示Si(t)=wtt=0A(Si,t)+Pc(Si,t)Ri(,t)B(Si,t)dt（12）2.5 集合预报试验设计为了探究 SPPT-B 方法对集合预报的影响，文中设计 3 组集合预报试验：仅使用初值扰动的对照试验（简记为 INI）、INI 基础上引入系统偏差倾向扣除的试验（简记为 INI-B）、INI 基础上引入 SPPT-B 方法的试验（简记为 SPPT-B），具体见表 1。试验 INI-B 和 SPPT-B 中只对扰动成员进行系统偏差倾向扣除。扣除时使用对照成员的系统偏差倾向项，主要是基于集合成员系统偏差的相似性及试验的可实施性（Xia，etal，2019；Chen，etal，2020）。Si,ti,tSi,t模式中的诸多变量均具有不同程度的系统偏差，而位温系统偏差更加明显，所以本研究只选择位温（）进行偏差扣除，即 B（）=B（）；其他变量时则 B（）=0。为了检验 3 组试验对集合预报的改进效果，冬、夏季各进行 5 次（每次 10d）集合预报试验。集合预报需要大量计算资源，试验设计要保证样本覆盖不同季节，但数据资源有限，国际上通用的办法大多是每周 12 次，或每月 2 次（月初和月中）（Zhu，etal，2018，2023）。本研究每周 1 次，冬季试验时间为 2021 年 1 月 1、8、15、22、29 日，夏季试验时间为 2021 年 7 月 1、8、15、22、29 日，起报时间为 00 时（世界时，下同）。将 CMA-4DVAR 系统分析场作为真实场并采用多种检验指标（系统偏差、均方根误差、离散度、集合一致性和连续分级表1INI、INI-B 和 SPPT-B 集合预报试验设计Table1DesignofthreeensembleforecastexperimentsforINI，INI-BandSPPT-B试验名称初值扰动方案SPPT方案系统偏差倾向扣除方案模式积分方程INI是否否Si(t)=wtt=0A(Si,t)+Pc(Si,t)dtINI-B是否是Si(t)=wtt=0A(Si,t)+Pc(Si,t)B(Si,t)dtSPPT-B是是是Si(t)=wtt=0A(Si,t)+Pc(Si,t)Ri(,t)B(Si,t)dt注：“是”表示使用相应的方案，“否”表示不使用相应的方案；模式积分方程中的变量定义同前。韩雨盟等：全球集合预报位温系统偏差和随机误差结合的模式倾向扰动方法595概率评分）对集合预报试验的不同层次进行全面分析。参照世界气象组织全球资料处理和预报系统手册的检验评估标准（WMO，2019），选取全球范围、北半球（2090N）、热带地区（20S20N）和南半球（2090S）4 个区域进行检验评估。3结果 3.1 模式系统偏差特征分析为了解 CMA-GEPS 模式对照预报系统偏差的时、空分布特征，文中分别对夏季（2021 年 6 月1221 日）和冬季（2020 年 12 月 1322 日）对照预报的位温系统偏差进行了统计分析。图 1 为位温系统偏差在不同模式面的水平分布。从图中可见，不同季节分布特征不同，与夏季相比，冬季对流层高层（第 49 层）中、高纬度地区的位温系统偏差较大，低纬度地区的太平洋海域位温系统偏差较小。对流层低层冬季在南极有位温系统偏差的大值区，夏季南极偏差也较大，主要分布在近极地海域。无论冬季或是夏季，不同高度系统偏差分布特征不同，对流层高层位温系统偏差大于中、低层，中、低层偏差大值区主要分布在中、高纬度地区。此外，不论是冬季或是夏季随预报时效的延长系统偏差均具有明显增大的趋势，且系统偏差大值分布区域基本一致（图略）。90S060120E180120W600060120E180120W600060120E180120W600060120E180120W600060120E180120W600060120E180120W60045EQ4590N90S45EQ4590N90S654321012345645EQ4590N(a1)(a2)(b1)(b2)(c1)(c2)K图12021 年 6 月 1221 日（a1c1）和 2020 年 12 月 1322 日（a2c2）平均的对照预报位温系统偏差水平分布（a1、a2.第 49 层（约 100hPa），b1、b2.第 27 层（约 500hPa），c1、c2.第 14 层（约 850hPa），下同；预报时效 120h）Fig.1Horizontaldistributionsofsystematicpotentialtemperaturebiasesfromtheensemblecontrolmemberaveragedover1221June2021（a1c1）and1322December2020（a2c2）（a1，a2.attheverticallevel49（near100hPalevel），b1，b2.attheverticallevel27（near500hPalevel），c1，c2.attheverticallevel14（near850hPalevel）；forecastleadtimeis120h）596Acta Meteorologica Sinica气象学报2023，81（4）为了得到系统偏差时、空演变的主要特征，分别对夏季和冬季位温系统偏差进行了 EOF 分解。图 2 为位温系统偏差 EOF 分解的第一特征向量场及对应的时间系数。从图中可以看到，夏季第一特征向量占总解释方差的 66.4%，冬季占 74.0%，因此可以将第一模态作为系统偏差的主要模态。第一90S060120E18066.4%74.0%45EQ4590N90S66.4%74.0%45EQ4590N90S800004896Forecast lead time(h)0.000400.000240.0001200.000401441922404000040001200004896Forecast lead time(h)1441922406000060001200066.4%74.0%66.4%74.0%45EQ4590N(a1)(a2)(b1)(b2)(c1)(c2)(d1)(d2)600120W060120E180600120W060120E180600120W060120E180600120W060120E180600120W060120E180600120W0.000120.00024图22021 年 6 月 1221 日（a1d1）和 2020 年 12 月 1322 日（a2d2）位温系统偏差 EOF 分解的第一特征向量场及对应的时间系数（a1、a2.第 49 层，b1、b2.第 27 层，c1、c2.第 14 层，d1、d2.时间系数）Fig.2ThefirstEOFmodeandtimecoefficientsforthesystematicbiasofpotentialtemperatureduring1221June2021（a1d1）and1322December2020（a2d2）（a1，a2.attheverticallevel49，b1，b2.attheverticallevel27，c1，c2.attheverticallevel14，d1，d2.timecoefficients）韩雨盟等：全球集合预报位温系统偏差和随机误差结合的模式倾向扰动方法597特征向量的空间分布与位温系统偏差基本一致，表征了系统偏差主要空间结构的分布情况，可以反映位温系统偏差的主要特征。第一特征向量对应的时间系数进行线性拟合结果通过了 99%信度显著性 t 检验，表明系统偏差主要分量随预报时效延长线性增长。由上文可知位温系统偏差主要分量在预报时效内线性增长，因此采用线性拟合方法对 EOF 分解第一特征向量时间系数进行拟合得到新的时间系数，并利用时间系数与空间模态计算时间积分步上的系统偏差倾向。其中，夏季和冬季位温系统偏差倾向的水平分布特征均与 EOF 分解后第一特征向量的空间模态分布一致，即对流层高层系统偏差明显大于对流层中、低层，对流层中、低层系统偏差倾向主要分布在中、高纬度地区（图略）。图 3 给出了 2021 年 6 月 1221 日对照预报位温系统偏差倾向的垂直分布。从图中可以看到，大值区主要分布在模式面高层。沿经度的垂直剖面（图 3a1c1）显示，在 20S20N，模式面 4550 层（5055 层）系统偏差正（负）倾向呈明显带状分布。沿赤道的垂直剖面（图 3b2）显示，4555 层存在沿纬圈的大值区带状分布，低于 45 层的系统偏差倾向并不显著。图 3a1c1的 20S20N 南、北两侧存在系统偏差负倾向大值区域，分布在模式面4045 层的 45S、45N附近。沿 45N（图 3a2）和45S（图 3c2）的垂直剖面显示，4045 层存在沿纬圈的负倾向大值区带状分布。系统偏差倾向在低于 40 层的南、北半球副热带地区呈垂直带状分布。2020 年 12 月 1322 日的系统偏差倾向特征与 2021年 6 月 1221 日基本一致。3.2 集合预报结果分析3.2.1偏差的改进图 4 给出了夏季和冬季集合预报试验 INI 和SPPT-B 集合平均在预报时效为 120h 的位温系统109045S60180120E02030Model level405060109045S45N9060180120E6002030Model level405060109045S0.0060.0040.00200.0020.0040.00645N9060180120E120W6002030Model level405060102030Model level405060102030Model level405060102030Model level405060(a1)(a2)(b1)(b2)(c1)(c2)9045N060120WEQEQEQ00120W图32021 年 6 月 1221 日位温系统偏差倾向的垂直剖面（a1.0，b1.120E，c1.120W；a2.45N，b2.EQ，c2.45S）Fig.3Verticalcrosssectionsofsystematicpotentialtemperaturebiastendencyduring1221June2021（a1.0，b1.120E，c1.120W；a2.45N，b2.EQ，c2.45S）598Acta Meteorologica Sinica气象学报2023，81（4）偏差的垂直分布情况。相同模式层南、北半球的系统偏差有季节变化，整体上冬半年（北半球 1 月、南半球 7 月）的系统偏差大于夏半年（北半球 7 月、南半球 1 月）。SPPT-B 相对于 INI 的系统偏差有一定的改进，特别是在模式层的低层（第 120 层左右）和高层（第 3553 层）改进较为明显，中层的改进效果不明显。除了热带地区高层 INI-B 的改进效果好于 SPPT-B 外，其他层次 INI-B 的改进效果与SPPT-B 基本一致（图略）。总体而言，INI-B 和SPPT-B 试验均可以减少集合预报南、北半球高层和低层、热带地区高层的系统偏差，且除热带地区外两个试验的改进效果基本一致。预报过程更加关注等压面上要素的变化，文中进一步给出了集合预报试验 INI 和 SPPT-B 集合平均温度在 150 和 850hPa 上的系统偏差随预报时效的演变情况（图 5）。由于 SPPT-B 在南半球的改进效果与北半球基本一致，所以图中只给出了北半球和热带地区的结果。从图中可以看到在北半球预报温度偏低（系统偏差为负），热带地区预报温度偏高（系统偏差为正），且系统偏差绝对值随预报时效延长有增大的趋势。无论是夏季或是冬季，SPPT-B 试验的系统偏差相对于 INI 试验有改进并且效果较为明显，在 150hPa 北半球、热带地区和 850hPa北半球系统偏差的改进在 24240h 预报时效内均通过了 75%信度显著性 t 检验，大部分预报时效通过了 95%信度显著性 t 检验（图中打点部分）。除了热带地区 150hPa 外，INI-B 和 SPPT-B 试验对温度系统偏差的改进效果基本一致（图略）。由此可知，INI-B、SPPT-B 试验对等压面温度系统偏差的改进结果与模式面的结果相同，即两个试验均可以有效减少集合预报南、北半球高层和低层、热带地区高层的系统偏差，且除热带地区外两个试验的改进效果基本一致。3.2.2集合预报技巧改进3.2.2.1离散度与均方根误差集合离散度是集合成员相对于集合平均的偏离程度，离散度要足够大才能保证有限的集合成员尽可能地包含大气不确定性，但要保持在一个合理的范围内，表达式如式（13）。均方根误差可以用来度量预报结果相对于分析场的偏离程度，值越接近0 越好，表达式如式（14）所示。研究表明，当 CMA-GEPS 只进行初值扰动时会存在离散度不足的问题（李晓莉等，2019a；彭飞等，2019），即集合离散度小于集合平均均方根误差。03.02.01.001.02.0South_INI(a)Tropic_ININorth_INISouth_SPPT-BTropic_SPPT-BNorth_SPPT-B3.0102030405003.02.01.00Bias1.02.0South_INI(b)Tropic_ININorth_INISouth_SPPT-BTropic_SPPT-BNorth_SPPT-B3.01020304050BiasModel levelModel level图4夏（a）和冬（b）季集合预报试验 INI（虚线）和 SPPT-B（实线）集合平均位温系统偏差垂直分布（单位：K，蓝、绿和红色分别代表北半球、南半球和热带地区，预报时效 120h）Fig.4VerticaldistributionsofsystematicensemblemeanpotentialtemperaturebiasesfromensembleforecastexperimentsINI（dashedline）andSPPT-B（solidline）insummer（a）andwinter（b）（unit：K；blue，greenandredrepresentthenorthernhemisphere，southernhemisphereandthetropics，respectively；forecastleadtimeis120h）韩雨盟等：全球集合预报位温系统偏差和随机误差结合的模式倾向扰动方法599Spread(t)=vt1NNi=1(Fi(t)F(t)2（13）RMSE(t)=vt1NNi=1(Fi(t)A(t)2（14）i=1,2,N F（t）式中，t 为预报时效；N 为集合预报扰动成员个数；Fi（t）为扰动成员预报场，；为集合平均场；A（t）为分析场。表 2 为夏季集合预报试验 SPPT-B 温度的集合平均均方根误差和离散度与 INI 的差异（SPPT-B 减去 INI）随预报时效的演变，由于 SPPT-B 在南半球的改进效果与北半球基本一致，所以只给出了北半球和热带地区的结果。从表 2 可以看到无论是 150hPa 或是 850hPa，SPPT-B 试验的均方根误差相对于 INI 试验均有一定减小（差值为负），150hPa 减小更大，且在北半球150hPa 大部分预报时效内通过了 95%信度显著性 t 检验。此外，除了热带地区和北半球 850hPa，INI-B 和 SPPT-B 试验对温度的均方根误差减小程度基本一致，说明 INI-B 和 SPPT-B 试验均具有减小均方根误差的效果。这是由于 INI-B 和 SPPT-B试验均在模式积分过程中扣除了系统偏差倾向，使得预报成员趋近真实场。无论是 150hPa 或是 850hPa，SPPT-B 的集合离散度相对于 INI 均有一定的增大（差值为正）。其中，SPPT-B 对热带地区的集合离散度的改进更加明显（大多通过了 95%信度显著性 t 检验），而对北半球和南半球的改进并不明显（未通过 95%信度的显著性 t 检验）。整体上 INI-B 试验对集合离散度的改进效果很小，这是由于集合成员和集合平均中均包含了系统偏差，INI-B 减小了系统偏差，而系统偏差的变化对离散度影响较小，这与 Chen 等（2020）1.5024487296120Forecast lead time(h)1441681922162401.00.500.51.01.52.02.5(a)NthH_BIAS_INITrpc_BIAS_ININthH_BIAS_SPPT-BTrpc_BIAS_SPPT-B024487296120Forecast lead time(h)14416819221624021012(b)NthH_BIAS_INITrpc_BIAS_ININthH_BIAS_SPPT-BTrpc_BIAS_SPPT-B1.2024487296120Forecast lead time(h)1441681922162401.00.80.60.40.200.2(d)NthH_BIAS_INITrpc_BIAS_ININthH_BIAS_SPPT-BTrpc_BIAS_SPPT-B1.2024487296120Forecast lead time(h)1441681922162401.00.60.40.20.800.2(c)NthH_BIAS_INITrpc_BIAS_ININthH_BIAS_SPPT-BTrpc_BIAS_SPPT-BBiasBiasBiasBias图5夏季（a，c）和冬季（b，d）集合预报试验 INI（虚线）和 SPPT-B（实线）集合平均温度系统偏差（单位：K）随预报时效的演变（a、b.150hPa，c、d.850hPa；蓝色和红色分别代表北半球和热带地区；圈和点分别代表 SPPT-B 与 INI 系统偏差通过了 75%和95%信度显著性 t 检验）Fig.5Evolution