《流体力学》Ⅰ主要公式及方程式.doc

《流体力学与流体机械》(上)主要公式及方程式
1．流体的体积压缩系数计算式：

流体的体积弹性系数计算式：

流体的体积膨胀系数计算式：

2．等压条件下气体密度与温度的关系式：， 其中。
3．牛顿内摩擦定律公式： 或
恩氏粘度与运动粘度的转换式：

4．欧拉平衡微分方程式： 和
欧拉平衡微分方程的全微分式：

5．等压面微分方程式：

6．流体静力学基本方程式： 或 或
相对于大气时： 或
7．水静力学基本方程式：，其中为自由液面上的压力。
8．水平等加速运动液体静压力分布式：
；
等压面方程式：
；
自由液面方程式：
。注意：p0为自由液面上的压力。

9．等角速度旋转液体静压力分布式：
；
等压面方程式：
；
自由液面方程式：
。注意：p0为自由液面上的压力。

10．静止液体作用在平面上的总压力计算式：
，其中p0为自由液面上的相对压力。
压力中心计算式：
当自由液面上的压力为大气压时：。
矩形截面的惯性矩Ixc计算式：； 三角形截面的惯性矩Ixc计算式：
圆形截面的惯性矩Ixc计算式：

11．静止液体作用在曲面上的总压力的垂直分力计算式：，注意：式中p0应为自由液面上的相对压力。
12．在欧拉法中，流场中流体质点的加速度计算式：
直角坐标系：

圆柱坐标系：
流体质点的压力、密度等流动参量对时间的变化率计算式：

13．流线微分方程式： 及

14．三维连续性方程式的一般
式：

15．不可压缩流体的三维连续性方程式：

16．一维稳定管流的连续性方程
式：
对于不可压缩流体：
17．三维欧拉运动微分方程式：

18．沿流线的欧拉运动微分方程式：
对于稳定流动：

19．理想流体沿流线稳定流的伯努利方程
式：
或
相对于大气时：
20．稳定流动的动量方程
式：
或
21．稳定流的动量矩方程
式：
或
22．流体微团的角速度计算式： 及
流体微团的涡量计算式： 及

23．流体微团的线变形速率计算式：
流体微团的体积变形率计算式：

24．流体微团的角变形速度计算式：

25．涡线微分方程
式：
26．涡管的旋涡强度定义式：
27．速度环量定义式：
28．流函数与速度分量间的关系式：

对于圆柱坐标系：

29．速度势函数与速度分量间的关系式：

对于圆柱坐标系：

30．平行于x轴的均匀直线流的流函数和速度势函数的表达式：
31．源流与汇流的流函数和速度势函数的表达式：
32．涡流（点涡）的流函数和速度势函数的表达式：
33．偶极流的流函数和速度势函数的表达式：

34．雷诺数的定义式：
对于圆截面管道：
对于绕流平板：
对于绕流圆柱体及球体：
35．粘性流体总流的伯努利方程式：
或
相对于大气时：
36．达希——威斯巴赫公式： 或
37．局部阻力计算公式： 或
38．圆管层流切应力计算式：

39．圆管层流速度分布式：

40．哈根—泊肃叶公式：

41．圆管紊流速度分布指数公式：

42．层流区阻力系数λ计算式
：

光滑管区布拉修斯阻力系数λ计算式
： （4×103<Re<105）
粗糙管区阿尔特索里阻力系数λ计算式
：

阻力平方区
尼古拉兹阻力系数λ计算式
：

43．孔口及管嘴流速和流量计算公式：

对于敞口液体容器：

对于密闭气体容器：

44．零压面位于炉底的炉门逸气量计算公式：
对于斜壁炉门：

45．管路阻抗
及沿程阻力计算式： 或
或
46．均匀泄流管路沿程阻力计算式：
或

47．粘性切应力与角变形速度间的关系
式：
48．法向应力与线变形速率间的关系式
：
49．直角坐标系的纳维——斯托克斯方程式
：
50．卡门动量积分方程
式：
对于绕流平板的情况
：
51．平板层流附面层的解析计算
结果
：
(1)平板层流附面层厚度δ的计算式：

(2)平板表面上x处摩擦切应力τw的计算式：

(3)平板表面上x处摩擦阻力系数Cfx的计算式：

(4)平板单侧面上总摩擦阻力Ff的计算式：

(5)平板总摩擦阻力系数Cf的计算式： (其中)

52．平板紊流附面层的近似计算
结果
：
(1)平板紊流附面层厚度δ的计算式：

(2)平板表面上x处摩擦切应力τw的计算式：

(3)平板表面上x处摩擦阻力系数Cfx的计算式：

(4)平板单侧面上总摩擦阻力Ff的计算式：

(5)平板总摩擦阻力系数Cf的计算式： (3×105≤ReL≤107)
当ReL>107时，

53．平板混合附面层总摩擦阻力系数CfM
计算式：；
54．粘性流体绕流其他物体时的阻力系数CD的定义式：

55．绕流球体的斯托克斯阻力计算公式：；
阻力系数计算式：

56．球体自由沉降速度计算式：

对于非球形物体
： 或
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