(12)幂函数-二次函数.doc

20142015启东市大江中学高三数学一轮复习理科学案 必修1幂函数、二次函数 总第12学案复习目标：1、了解幂函数的概念2、掌握二次函数的概念，图象特征3、掌握二次函数的对称性和单调性，会求二次函数在给定区间上的最值4、掌握二次函数、二次方程、二次不等式之间的密切关系，提高解综合问题的能力复习重点：二次函数的基础知识及其与二次方程及二次不等式的关系复习难点：运用二次函数的知识，解决与二次方程和二次不等式有关系的综合性问题一、温故链接 导引自学1、下列函数为幂函数的是 2、已知函数在闭区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围为 3、幂函数的图象经过点，则的值为 4、若二次函数的图象对称轴为，在轴上截得弦长为4，且过点（0，1），则二次函数解析式为 二、交流质疑 精讲点拨例1、 已知幂函数在上是减函数，求的解析式并讨论其单调性和奇偶性 变式训练已知幂函数的图象关于轴对称，且在上是减函数，求满足 的的范围。例2、若二次函数且同时满足下列条件：对任意的实数，都有当时，有（1）求（2）求的值（3）当时，函数（是实数）是单调函数，求实数的取值范围.变式训练： 已知函数的图象过点（1，3），且对任意实数都成立，函数的图象关于原点对称。（1）求的解析式；（2）若在上是增函数，求实数的取值范围。三、当堂反馈 拓展迁移1、 已知二次函数满足条件，则 2、,的最大值为 最小值为 3、已知幂函数在区间上单调递增，则实数的值为 4、已知函数的定义域为F，值域为，则的值为 总第 12 学案作业一1、幂函数的图象过点（2，4），那么函数的单调递增区间是 2、若幂函数的图象不经过原点，则实数m的值为_3、若函数在上是增函数，则的取值范围是 4、已知函数在1，2上的值恒为正，则的取值范围为 5、若函数在区间上是增函数，则的取值范围是 6、已知函数为奇函数，则的值为 7、二次函数的二次项系数为负，且以任意实数，恒有，若 ，则的取值范围是 8、已知函数在区间0，1内有一个最大值5，则 9、已知幂函数的图象经过点,P(),Q是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论，其中正确结论的序号是 10、已知函数的图象在上是递增的，解不等式11、已知函数（1）当时，求的最值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数；（3）当时，求的单调区间。12、方程，分别求下列条件下的取值范围（1）两个根均大于1；（2）一个根大于1，另一个根小于1；（3）两个根均在（1，2）内；（4）一个根小于1，另一个根大于2。总第 12学案作业二1、已知幂函数的图象过点，则的值为 2、已知当时，幂函数为减函数，则实数的值为 3、函数，则三个值从小到大的排列为 4、设，若，且，则的取值范围为 5、若在0，1的最大值为2，则的值为 6、已知函数有两个零点（其中），则的大小关系为 （用“”连接）。7、已知函数的一个零点比1大，一个零点比1小，求实数的取值范围为 8、已知二次函数的值域为，则的最小值为 9、已知函数，若在任意长度为2的闭区间上总存在两个点，使得成立，则的最小值为 10、已知幂函数 (1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；(2)若该函数还经过点，试确定的值，并求满足条件的实数的取值范围.11、已知函数在区间2，3上有最大值4和最小值1，设（1）、求的值（2）、若不等式在上有解，求实数的取值范围。12、已知函数，且.(1)求证：；(2)若是方程的两个实根，求|的取值范围.