唐老鸭卖鸭蛋.doc

唐老鸭卖鸭蛋
唐老鸭开起小店卖鸭蛋了。
　　第一天，小狐狸拿一元钱买了一个鸭蛋，唐老鸭找给他 2张钞票；第二天，小狐狸又拿了一元钱买了同样的两个鸭蛋，唐老鸭又找给他2张钞票；第三天，小狐狸又拿了一元钱买了同样三个鸭蛋，还是找回2张钞票；第四天，小狐狸还是拿了一元钱想买4个同样鸭蛋，可是这回唐老鸭说小狐狸的钱不够了。
　　小朋友，请你想一想：鸭蛋多少钱一个？每次找回的钞票面额是多少？ （陈任科）

《唐老鸭卖鸭蛋》参考答案：
　　一个鸭蛋3角。
　　第一天找回的钞票面额是5角和2角；第二天找回的钞票面额是两张2角；第三天找回的钞票面额是两张5分。
46 电话号码
　　外婆家的电话分机号码是四位数，记不清是多少，只记得它没有重复数字，并且能同时被1、2、3、4、5、6、7、8、9整除。这个号码究竟是多少呢？
　　从条件知道，外婆家的电话分机号码是九个数1、2、3、4、5、6、7、8、9的一个公倍数。
　　这九个数的最小公倍数是
8×9×5×7=2520。
　　2520是四位数，但是有重复数字(2出现两次)，不合条件。
　　四位数中，还有两个是2520的倍数，它们分别是5040和7560，其中只有7560不含重复数字。因而所求的电话分机号码是7560。
耐人寻味的数学比喻
秭归县长海希望小学 吴述俊搜集整理

1、爱因斯坦的成功等式
有一个青年人，请爱因斯坦说出成功的秘诀。爱因斯坦写出了一个公式：A=X+Y+Z，并解释道：“A代表成功，X代表劳动，Y代表适当的工作方法。”青年人以为最大的秘诀在最后一项，就迫不及待的问：“那么，Z代表什么呢？”不料，爱因斯坦回答道：“Z代表是少说废话！”

2、爱迪生的天才等式
大发明家爱迪生在回答什么是“天才”时说：“天才等于百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。”

3、托尔斯泰的分数
大文豪列夫 托尔斯泰说：“一个人好比分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母，分母越大，则分数的值就越小。”

4、雷巴柯夫的常数与变数
俄国历史学家雷巴柯夫在利用时间方面是这样说的：“时间是个常数，但对勤奋者来说，是个‘变数’，用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人的时间多59倍。”

5、季米特洛夫的正负号
国际工人运动领袖季米特洛夫说：“要利用时间，思考一下一日做了什么，‘正号’还是‘负号’，倘若是‘+’，则进步；倘若是‘—’，就得汲取教训，采取措施。”

有趣的“剩数问题”
张恭俭

　　题目：有位商人带了不少米，准备出城做生意。走到内关关口，见皇榜昭示：“持米出此关者，7斗付税1斗。”无奈，此人不得不拿出米来付税。到了中关，还要付税，只不过是：5斗米付税1斗。到了外关，3斗米付税1斗。好不容易走出了三个关口。商人查点一下自己的米，只剩下5斗了。
　　这位商人起初究竟带了多少米呢?
　　这就是我国古代三大数学名著之一——《九章算术》中记载的一道名题，后人称之为“剩数问题”。这位商人走出三个关口后，还剩5斗米，那么把这“5斗米”看作单位“1”，由3斗米付税1斗，可知5斗米的对应分率为(1－)。这样，在关外还未付税时，即商人走出前两关后，有米5÷(1－)=7(斗)。再把“7斗”看作单位“1”，出中关5斗米付税1斗，“7斗”的对应分率为(1－)，这样，商人在中关未付税时，即过内关后，有米7÷(1－)=9(斗)。
　　同样道理，把“9斗”看作单位“1”，在内关7斗米付税1斗，对应分率为(1－)。这样此人未付税时所有的米是9÷(1－)=10(斗)。
　　综合算式：5÷(1－)÷(1－)÷(1－)=10(斗)。
用诗歌的形式来表达数学问题，使数学思维与诗情画意融为一体,学者喜闻乐见，闻者愿作深思。不妨看：
诗情数意
　　一、晚霞红

　　太阳落山晚霞红，我把鸭子赶回笼。
　　一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中。
　　剩下十五围着我，共有多少请算清。
　　朴实生动，颇有田园气氛。
　　可算出鸭子的总数为：
　　15÷（1-1/2-1/2）×=15÷1/4=60(只)。
二、李 白 沽 酒
    　　　　李白无事街上走，提着酒壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
借问此壶中，原有多少酒？

    此题倒着思考就容易解了：
    第三次遇花前壶中有酒：0+1=1（斗）
    第三次遇店前壶中有酒：1÷2=1/2（斗）
    第二次遇花前壶中有酒：1/2+1=1（1/2）（斗）
    第二次遇店前壶中有酒：1(1/2)÷2=3/4（斗）
    第一次遇花前壶中有酒：3/4+1=1(3/4)（斗）
    第一次遇店前壶中有酒：1(3/4)÷2=7/8（斗）
    列综合式：
    ［（1÷2+1）÷2+1］÷2=7/8(斗)
三、百羊问题

甲赶群羊逐草茂，
乙拽肥羊一只随其后，
戏问甲及一百否？
甲云所说无差谬，
若得这般一群凑，
再添半群小半群（小彪群就是四分之一群），
得你一只来方凑。
玄机奥妙谁猜透？

    此诗押韵上口，有人有物，有事有对话，更是一道很好的数学题。
    设甲原有羊x只，依题意列方程：
    x+x+x/2+x/4+1=100，
    解得 x=36(只)。
五、爱弗司
我赴圣地爱弗司，
路遇妇人数有七，
一人七袋手中携，
一袋七猫不差池，
一猫七子紧相随，
猫及猫子，布袋及妇人，
共有几何同赴圣地爱弗司？

    这是一个等比数列求和的问题。
    7+72+73+74=2800。

13 九层数塔
　　下面的九层宝塔，是由一些有趣的等式组成的。
1×g＋2=11
12×g＋3=111
123×9＋4=1111
1234×9＋5=11111
12345×9＋6=111111
123456×9＋7=1111111
1234567×9＋8=11111111
12345678×9＋9=111111111
123456789×9＋10=1111111111
　　怎么会这样凑巧？有没有搞错呢？
　　随便抽查一道式子，算算看，两边是否真的相等？
　　例如，查一查从上往下第四道算式，用乘法速算，把乘数9换成(10-1)，得到
　　1234×9＋5=1234×(10-1)+5
　　　　　　　＝12340-1234+5
　　　　　　　=12345-1234
　　　　　　　=11111。
　　通过验证，知道原式果然是正确的。
　　如果一开始就写12345-1234=11111，谁都会说，“这不奇怪，这很简单。”学习数学，可以学会变形，把奇怪的变成不奇怪的，复杂的变成简单的。
粗心的修钟人
张明是位热心人，常常在空闲的时间，帮人修理钟表。有一次，因为有急事，把时针当成分针，分针当成了时针装在钟上。这样一来，这只钟不准了。
不过，这只钟并不是绝对不准，也有准的时候。请你想一想，在什么情况下，装错了针的钟是准的？
如果正当12点时，这只钟对准了标准时间，24小时内，它将有几次和标准时间是一致的？

粗心的修钟人答案
当时针和分针重合的时候，钟是准的。
那么，在24小时以内，二针有多少次重合呢？我们知道，分针走得快，时针走得慢。这就可以看成是追赶问题，每赶上一次，就出现一次重合。在12小时内，时针只转一圈，分针转十二圈，由于起点和终点是一个点，所以只有赶上11次的机会，两针重合11次。24小时以内，两针重合22次。
你答对了吗？
34 一千零一
　　有一本书，叫做《一千零一夜》。
　　用数字1、2、3、4、5组成一个式子，使它等于1001，每个数字各用一次，数的排列顺序可以打乱，添什么运算符号也随便，只要运算结果等于1001。能做到吗？
　　可以做到。下面就是一个满足条件的式子：
53×4×2＋1=1001。
　　在这里，记号53表示3个5连乘：
53=5×5×5。
　　记号53读成5的3次方，简称为5的立方。一个每边长度为5的正方体，它的体积等于5的立方。
31 找零钱
　　小华到商店买练习薄，每本3角钱，共买 9本，应该付款 2元7角。
　　服务员问：“您有零钱吗？”
　　小华说，“我带的都是零钱，5角一张。”
　　服务员说，“真不凑巧，您没有2角一张的，我的零钱反而都是2角的，没有1角的。”
　　有没有办法能把零钱找开呢？
　　由于
27=35-8=5×7-2×4，
　　只要由小华付出7张5角的，服务员找回4张2角的，就能解决找零钱的麻烦。