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解直角三角形1.doc

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资源描述
4.3.1 解直角三角形及其应用 主备人 林文革 审核人 备课组 学生姓名 备课时间 2013.10.23 授课时间 2013.24 一 学习目标 掌握直角三角形中三边、两锐角、边角之间的关系。 二 学习重点 掌握什么是解直角三角形,初步掌握解直角三角形。 三 学 习 过 程 学习感悟 一、复习检测: 1、Rt△ABC中,有一个锐角是α,默写锐角三角形函数的定义: sinα= cos= tanα= 2、已知sinα=0.2685,则锐角α (精确到1′,下同) 已知cosα=0.6925,则锐角α 已知tanα=5.6384,则锐角α 3、同一个锐角α三角函数之间的关系: ①平方关系: ②商数关系: 二、自主学习: 1、布置自读:课本----(包括练习)。 2、自读检测: 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c。 ①三边之间的关系: ; 即 定理; ②两锐角之间的关系: ;即直角三角形两锐角 ; ③直角三角形边和锐角(以∠A为例)的关系: Ⅰ、对边斜边角: Ⅱ、邻边斜边角: Ⅲ、对边邻边角: ④直角三角形除直角外的5个元素分别是 ; ⑤解直角三角形:在直角三角形中,除 外,只要知道其中的 个元素(至少有一个是 ),求出另外 个元素的过程。 三、合作学习,交流提高:(边精确到0.01cm,角精确到1′) 1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=36°18′,b=8.解这个直角三角形。 引导分析:在这个直角三角形中,已知 ,还要求出 利用 的定理, 最先求出 。 2、在Rt△ABC中,∠C=90°,a = 15.80 cm, b = 9.60 cm .解这个直角三角形。 四、例题分析,运用知识: 某落地钟的钟摆摆长0.5米,来回摆动的最大角度为26°,在来回摆动的过程中,摆锤离地面的最小距离是m米,最大距离是n米,求n-m的值。 五、达标测试: 1、如右图,为了测量河宽AB,在与AB垂直的方向上取一点C,测得AC=16米,∠ACB=52°,则AB=( )米。 A、; B、; C、; D、; 2、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列关系式中错误的是( ); A、; B、; C、; D、; 3、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.根据下列条件,解三角形:(第三题边长精确到0.01cm) ①a=,b=3. ②∠B=45°,c=; ③∠A=40°12′,a=20.00 思维拓展:如图,任意△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边 分别是a、b、c。 求证:. 原则: ①最简单的最先求; ②尽量使用题目中的原始数据,避开中间结果,以提高计算的精确度。
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