任意角及弧度制转换复习好题.doc

一、任意角
1.任意角：正角、负角、零角；象限角和轴线角；
2.终边相同角的集合：
3.象限角的集合表示：

4.切西瓜法判断的象限：
例1 在0~360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是第几象限角；
（1）－150°、1040°、－940°、 。

例2.写出终边在轴上的角的集合.

例3 终边与坐标轴重合的角的集合是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）

例4.写出终边直线在上的角的集合,并把中适合不等式
的元素写出来.

例5 如果是第一象限的角，那么是第几象限的角？

1. 下列命题正确的是 （ ）
A.第一象限的都是锐角 B.锐角都是第一象限的角
C.终边相同的角一定相等 D.小于90度的角都是锐角
7. 下列命题中：(1)第二象限的角大于第三象限的角；(2)第四象限的角可以用集合表示为
；(3)若，
则是第一或第二象限的角. 错误命题的序号为 .
1、（2005年全国卷Ⅲ）已知为第三象限角，则所在的象限是 （ ）
（A）第一或第二象限 （B）第二或第三象限
（C）第一或第三象限 （D）第二或第四象限
二、弧度制
1.弧度制：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度；角度与弧度的换算关系．
2.根据探究中填空:,度
3.弧度制和角度制的相互转换。
4.用弧度制表示象限角的范围：

5.扇形的弧长公式： ；周长公式： ；面积公式： ．
例1、填写特殊角的度数与弧度数的对应表:
度

弧度

例2、角度与弧度互化： ；

例3.利用弧度制证明下列关于扇形的公式:
(1); (2); (3).
其中是半径,是弧长,为圆心角,是扇形的面积.
例4. 已知一扇形的弧所对的圆心角为，半径，则扇形的周长和面积分别为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是( )
A．2 B． C． D．
6. 已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积 .

三、任意角三角函数的定义、三角函数线
1．任意角三角函数定义、三角函数线
Pv
x
y
A
O
M
T
点为任意角的终边上一点，与原点O的距离为
，
则， ； 正弦线 ；
； 余弦线 ；
． 正切线 ；
2．任意角三角函数值符号规律：正弦 上为正，下为负，横为零；
余弦 右为正，左为负，纵为零；
正切 一三为正，二四为负，横为零，纵不存在。
一全正，二正弦，三正切，四余弦。
判断任意角三角函数的符号：
练习：cos2500；sin；tan；tan

1.已知点，在角α的终边上，求、、的值

2. 若，且，则的终边落在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象
3. 若是第二象限角时，的值是 （ ）
A. 1 B. 0 C. 2 D. -2
4. 角终边上有一点，则= （ ）
A. B. C. D. 与有关

5. 已知sinθ=，cosθ=，若θ是第二象限角，求实数a的值.

6.设，如果且，则的取值范围是 （ ）

7.α是第二象限角，P（x，）为其终边上一点且cosα=x，则x的值为 （ ）
A. B.± C.－ D.－
8.已知sin=，cos =－，那么α的终边在 （ ）
A.第一象限 B.第三或第四象限
C.第三象限 D.第四象限
几个特殊角三角函数值：

0

1、求值：sin+ cos+ tan

2、求值：sincos+cossin

5