中位线练习题[1].doc

中位线练习题
1．连结三角形___________的线段叫做三角形的中位线．
2．三角形的中位线______于第三边，并且等于_______．
3、如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点
　（1）如果EF＝4cm，那么BC＝＿＿cm
　　如果AB＝10cm，那么DF＝＿＿＿cm
（1）
．

(2) (3) (4)
4．三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm．
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_______．
6．若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ）
A．4.5cm B．18cm C．9cm D．36cm
7．如图2所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（ ）
A．15m B．25m C．30m D．20m
8．如图3所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时， 那么下列结论成立的是（ ）
A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减少
C．线段EF的长不变 D．线段EF的长不能确定
9．如图4,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（ ）
A．10 B．20 C．30 D．40
10. 若梯形中位线长26cm，上、下底长度之比为1∶3，，则上底长 cm，下底长 cm。
11.梯形的一腰和上底所成的角为150°，若这腰的长为5cm，中位线为4cm，则这个梯形的面积为（ ）
A、10cm B、5cm C、20cm D、40cm
12.一个等腰梯形的周长是80cm，如果它的中位线与腰长相等，它的高是12cm，这个梯形的面积_________。
13.如图5，梯形ABCD中，AD//BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，
若FO－EO=3，则BC－AD等于（ ）

图5
A．4 B．6 C．8 D．10

14.如图6，梯形ABCD中，AB∥CD, EF是中位线，
EF分别交AC、BD于M、N，若AB=8,CD=6，
（6）
则MN＝_______.

15．如图所示，□ ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，求证：OE∥BC．

16．已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．
求证：四边形DEFG是平行四边形．

17．已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE
分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB＝2OF．

18.已知，如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，且E为AB中点，求证：AD+BC=DC．

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