第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛试题及答案--20130323.doc

第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷B (初一组)
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第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛
初赛试卷B（初一组）
（ 时间: 2013 年 3 月23 日 10:00 ~ 11:00 ）
一、选择题 (每小题10分, 满分60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内. )
1. 下列结论中, 正确的有（ ）个:
① 两个正数的和一定是非负数；
② 两个正数的差可以是非负数；
③ 两个负数的绝对值的和一定是非正数；
④ 两个负数的绝对值的差可以是非正数.
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
2. 从 -3, -2, -1, 4, 5中任取2个数相乘, 所得积中的最大值记为a, 最小值记为b, 则 的值为（ ）．
（A） （B） （C） （D）
3. 将乘积 化为小数, 小数点后第 2013 位的数字是（ ）．
（A）9 （B）3 （C）1 （D）7
4. 如果a、b、c都是大于的负数, 那么下列式子成立的是（ ）．
（A） （B） （C） （D）

5. 在方格的每个格中填上数字1,2,3,4中的一个, 要求每行、每列和每条对角线上所填的数字各不相同. 右图中已经填好了4个数字，请完成填数, 那么两个阴影方格中所填数的乘积为（ ）.
（A）5 （B）4 （C）3 （D）2
6. 满足不等式 的整数 的个数是（ ）.
（A）49 （B）48 （C）47 （D）46
二、填空题(每小题 10 分, 满分40分)
7. 若, , , 则________.
8. 某单位的清洁工每周都要工作5天休息2天, 而每周从周一至周日, 每天都至少有30名清洁工打扫卫生, 那么这个单位至少需要聘请________名清洁工.
9. 右图中, 半圆弧ACB直径AB为4.5厘米． 以A点为圆心, 将半圆弧ACB逆时针转动100度, 得到右图所示的图形, 那么这个图形的周长等于________厘米（取）.
10. 某作者写了一本书, 现可以聘请甲、乙两人录入. 甲单独录入需要64小时, 每小时的薪酬是16.25元；乙单独录入需要96小时, 每小时的薪酬是10元；若两人一起工作, 效率会同时提高4%, 而每人每小时的薪酬不变. 若要求80小时之内必须完成所有录入工作, 则作者最少需要支付________元.

第十八届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛
初赛试题B（初一组）答案
一、选择题（每小题 10 分，满分 60 分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
A
A
C
B
D
二、填空题（每小题 10 分，满分 40 分.）
题号
7
8
9
10
答案
5
42
21.98
962.5