三角形中位线导学案.docx

三角形中位线一、 知识回顾：1、三角形三要素 、 、 2、 线段的中点： 3、 三角形中线：4、 三角形中位线：5、 三角形中位线的定义的两层含义：6、三角形中位线与中线的区别：二、 探索新知： 活动一 动手操作步骤 1、剪一个三角形,记为ABC; 2、分别取AB 、AC、BC的中点D 、E、F,连结DE、EF、DF; 那么DE、EF、DF是什么3、沿DE、EF、DF将ABC剪出四个小三角形,观察四个小三角形有着怎样的关系？思考：中位线DE与BC具有怎样的数量关系和位置关系？活动二思考：怎样将一张三角形的纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?1、剪一个三角形,记为ABC;2、分别取AB 、AC的中点D 、E,连结DE;3、沿DE将ABC剪成两部分,并将ADE绕点E旋转180度,得四边形BCFD。问题：1、 这样做得到的四边形BCFD是平行四边形吗?为什么?2、 DE与BC有怎样的位置关系和数量关系?为什么?根据这两个活动总结：三角形中位线与第三边的关系三角形中位线定理：三、巩固应用1、已知：如图，DE是ABC的中位线B C C CADE F求证：DEBC，DE BC四、拓展训练FCAEB2、如图，在 ABC中，点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，AC=18，BC=14.求四边形DECF的周长。DABCDEFGH3、已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。